Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - Илья Леенсон

«Жизнь качнется вправо, качнувшись влево»

В апреле 1851 года французский физик Жан Бернар Леон Фуко (1819–1868) подвесил под куполом огромного зала Пантеона в Париже тяжелый латунный шар массой 28 кг с острием на конце. Шар висел на стальной проволоке диаметром 1,4 мм и длиной 65 м. Многочисленные зрители видели, что при раскачивании маятника он совершал медленные колебания с большим размахом. Одно полное колебание совершалось за 16 секунд, при этом шар проходил 14 м. Удивительно было то, что плоскость его колебаний сама собой менялась со временем. Так что за 15 минут, совершив 56 колебаний, острие в крайнем своем положении прочерчивало на горке песка, насыпанной под маятником, полоску, отстоящую от первоначальной на 14 см.

Еще более впечатляющим по размерам был маятник, установленный в марте 1931 года в Ленинграде в здании Исаакиевского собора. (Его демонтировали в 1986 году.) Масса маятника составляла 60 кг, длина подвеса – 98 м, период колебаний – 20 секунд, а размах качаний – около 10 м. Когда вблизи крайней точки размаха маятника ставили сбоку спичечный коробок, маятник уже после нескольких качаний сбивал его.

1. Выберите правильное объяснение поворота плоскости колебаний маятника Фуко:

а) вращение Земли вокруг своей оси;

б) магнитная аномалия в данной местности;

в) влияние притяжения Луны;

г) сквозняки в зале;

д) вращение Земли вокруг Солнца;

е) Фуко спрятал под куполом механизм, вращающий ось маятника, а в Ленинграде повторили его хитрость.

2. Почему плоскость колебания маятника в Ленинграде поворачивалась быстрее, чем в Париже?

3. Почему маятник должен быть тяжелым и висеть на длинной нити?

4. Оцените период одного колебания маятника, который изготовил Фуко.

5. Через какое время будет сбит коробок, поставленный в 10 см от острия в крайней его точке, если размах колебаний маятника 12 м и подвешен он на полюсе?

Маятник Менделеева

Необычный маятник, аналогичный маятнику Фуко, был изготовлен по заказу Менделеева. Он представлял собой двухпудовый полированный золотой шар (сейчас он хранится в музее Московского Кремля). Менделеев установил маятник в Главной палате мер и весов Российской империи, которая находилась на Московском проспекте в Петербурге; он служил там управляющим. Поскольку в здании не было высоких залов, Менделеев, чтобы удлинить нить подвеса, приказал пробить перекрытия на нескольких этажах, да еще выкопать яму в подвале. Для чего ему мог понадобиться такой маятник?

Расчеты не понадобились

Однажды лауреат Нобелевской премии по физике Ричард Фейнман, состоявший в экспертной комиссии по школьным учебникам, обнаружил в одном из них «фальсификацию» экспериментальных данных. Там описывались результаты, полученные в опытах со стальным шариком, который скатывается по наклонной плоскости. При этом были приведены расстояния, которые проходит шарик за одну, две, три и четыре секунды, и на основании этих данных и законов движения Ньютона рассчитывалась величина ускорения свободного падения g = 9,8 м/с2.

Как мистер Фейнман распознал ошибку, не делая никаких расчетов?

Шарики за ролики

Васе как-то подарили красивый алюминиевый шарик, и он стал думать – голову сломал: как с помощью подручных средств определить, сплошной он или в нем есть воздушная полость? И как понять, где расположена эта полость – точно по центру шарика или асимметрично? (Объем шарика – 500 см3, масса – 450 г.)

«Пуд пудом и будет»

В автобиографической повести А. И. Пантелеева есть такой эпизод. Герою на экзамене для поступающих в реальное училище задают вопрос: «Скажите: что будет тяжелее – пуд сена или пуд железа?» И далее автор пишет: «На Ленькино счастье, он слыхал когда-то эту шуточную задачу. Но как она решается, он забыл. “Железо, конечно, тяжелее, – подумал он. – Но тут какой-то подвох, тут что-то наоборот…” И, собираясь перехитрить экзаменатора, он уже хотел сказать: “Конечно, пуд сена тяжелее”. Но вовремя спохватился и ответил: “Пуд пудом и будет”»[7].

Ленька экзамен выдержал. А все-таки, если отвесить пуд железа (это шар радиусом около 8 см; кстати, есть такие 16-килограммовые гимнастические гири) и пуд сена (большая копна, особенно если сено сухое), то масса какого вещества будет больше?

Время разбрасывать камни и бревна

В бассейне плавает лодка, в которой лежат камень и бревно. Как изменится уровень воды в бассейне, если эти предметы выбросить на берег? А на дно бассейна? (Эта задача знаменита тем, что даже известные физики, не подумав, давали неправильные ответы!)

Рождение сосульки

Откуда берутся сосульки на крышах домов и ветвях деревьев? Очевидно, из растаявшего снега. Но как же такое может быть, если при температуре ниже нуля снег не тает, а при температуре выше нуля растаявший снег не замерзнет?

Термометр в Михайловском

Во время летней экскурсии лицеистов в Михайловское термометр XIX века в доме Пушкиных, вполне исправный, показывал 15°. Почему, если там было совсем не холодно? А ртутный барометр показывал 30 единиц. Что это за единицы? Какое было давление в тот день?

Сравни показания

Вася посмотрел на комнатный термометр. Он показывал +20 ℃.

– Ну вот, – сказал он. – Сейчас у нас дома ровно вдвое теплее, чем на улице, где всего плюс десять.

– Ну нет, ты неправильно считаешь! – сказал Петя.

А вы как думаете, кто из них прав? Можно ли вообще говорить, во сколько раз одна температура больше другой? В каких случаях?

Красные, желтые, синие звезды

Лауреат Нобелевской премии по физике Ричард Фейнман, рецензируя школьный учебник по арифметике для младших классов, был крайне возмущен такой задачей:

«Красные звезды имеют температуру 4000 K, желтые – 5000 K, синие – 10 000 K. Джон с отцом смотрят на звезды. Джон видит две синие и одну красную звезду, а отец – две желтые. Какова суммарная температура звезд, которые видят Джон и его отец?»

Почему возмутился Фейнман?

(Отец и сын вполне могли смотреть в телескоп, дела это не меняет.)

Дотошные путеводители

В одном путеводителе написано: «Юг Флориды – единственный район США, где в атлантических водах можно купаться круглый год. С декабря по апрель температура воды держится на уровне от +22,22 до +23,89 ℃». В другом путеводителе сказано: «В этих горах многие вершины поднимаются выше 22 965,87 фута».

Насколько правдоподобны эти числа? Как вы думаете, где изданы эти путеводители и откуда могли появиться такие данные?