Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - Илья Леенсон

«Понятно, понятно! – закричали остальные. – Как это мы раньше не догадались!»

Как руководитель группы определил по луне направление на юг? Как, выйдя к железной дороге, туристы смогли определить, в какой стороне находится Москва? (В эту сторону станция была ближе.) И еще один вопрос: правда ли, что под Москвой солнце заходит на западе?

Пробки с характером

1. Лыжник в сильный мороз решил согреться чаем. Он достал термос, отвинтил крышку, вытащил пробку, отлил часть чая в крышку и плотно закрыл термос пробкой. Не успел он выпить чай, как пробка из термоса «выстрелила». Почему? Свой ответ поясните (лучше всего расчетом).

2. Два одинаковых термоса ополоснули кипятком, затем в один из них налили доверху горячий чай, а в другой ничего не налили, после чего оба термоса плотно закрыли пробкой. Через несколько часов вынуть пробку из пустого термоса было очень трудно, тогда как из термоса с чаем она вынималась легко. Почему?

Оцените, какую дополнительную силу надо приложить, чтобы вытащить пробку из пустого термоса (диаметр горлышка 4 см).

3. В термос налили доверху кипяток и плотно закрыли пробкой. Через несколько часов понадобился кипяток, при этом оказалось, что пробка вытаскивается легко. Когда кипяток из термоса вылили, его снова закрыли пробкой. Но уже через час она оказалась сильно втянутой внутрь, так что вытаскивать ее пришлось с большим усилием. Почему во второй раз трудно было вытащить пробку?

Пицца и логарифмы

Однажды автор купил импортную пиццу с грибами. На ее упаковке было написано:

1. Найдите ошибку в тексте и исправьте ее.

2. Определите, при какой температуре следует хранить продукт в течение четырех месяцев.

Указание: считать, что скорость порчи продуктов подчиняется обычным кинетическим закономерностям, в том числе закону Аррениуса:

Похудеть просто

Люди, занятые тяжелым физическим трудом (шахтеры, лесорубы, бетонщики), тратят в день около 19 000 кДж и поэтому должны хорошо и калорийно питаться. Но у многих людей, ведущих малоподвижный образ жизни, другая проблема – сжечь лишний жир. Реклама часто предлагает так называемый сжигатель жира, не требующий никаких усилий: съел таблетку – и худей на здоровье.

Очевидно: чтобы сжечь в организме избыток жира, необходимо затратить на его окисление дополнительное количество кислорода. Рассчитайте, на сколько надо увеличить частоту дыхания (сохраняя его глубину), чтобы, ничего больше не делая, сжечь за месяц 5 кг жира? Считайте, что весь жир – это полный пальмитиновый эфир глицерина (трипальмитин).

Исходите из того, что в спокойном состоянии человек делает в минуту примерно 15 вдохов объемом 0,5 л, объемное содержание кислорода во вдыхаемом воздухе составляет 21 %, в выдыхаемом – 16,4 %. Окисление 1 г жира соответствует примерно 9 ккал энергии.

Пусть теперь вы решили сбросить те же 5 кг жира честным способом – например, совершая утренние или вечерние пробежки. Сколько для этого надо пробегать в сутки?

Оцените реальность двух способов. Что еще можно делать, чтобы сжечь лишний жир?

Неурядицы с молоком

1. Почему при кипячении в открытой кастрюле молоко «убегает», а вода – нет?

а) Температура кипения молока выше, чем у воды.

б) В молоке много белков и жиров, которые при нагревании разлагаются с образованием большого числа газообразных веществ, которые и вспенивают жидкость.

в) При высокой температуре содержащийся в молоке жир всплывает на поверхность и препятствует свободному испарению воды.

г) Это обман зрения: «убегают» обе жидкости, но молоко белое, поэтому и само молоко, и продукты его пригорания хорошо заметны на кастрюле и на плите, тогда как вода бесцветная и не образует продуктов разложения.

2. Почему в гладкой эмалированной посуде молоко пригорает чаще, чем в шершавой алюминиевой кастрюле?

а) Белое молоко прилипает к белой эмалированной кастрюле в соответствии с древним принципом «подобное соединяется с подобным».

б) Молоко легко поднимается вверх по гладкой эмалированной поверхности, переливается через край и попадает в огонь.

в) На алюминиевой поверхности много царапинок с пузырьками воздуха, которые создают условия для спокойного равномерного кипения, тогда как на гладкой эмали их нет, поэтому молоко в эмалированной посуде перегревается выше температуры кипения и пригорает.

г) Эмалированная посуда всегда намного тяжелее алюминиевой и потому сильнее нагревается на огне, что и приводит к пригоранию молока.

«Чад котлет из кухни…»

Почему при жарке котлет на масле они громко шипят?

а) Звук издает кипящее масло.

б) Звук издает кипящая вода, попадающая в масло.

в) Звук издает вибрирующая на огне сковорода.

г) Звук издают рвущиеся волокна мяса.

Прачка вешала белье

На улице – холодный осенний дождь, поэтому хозяйка развесила выстиранное белье на кухне, а чтобы оно скорее высохло, открыла окно. Правильно ли она сделала?

И вновь о старом холодильнике

На кухне забыли закрыть дверцу холодильника. Как в этом случае изменится температура в помещении?

Эта задача хорошо известна. Однако попробуйте рассмотреть разные варианты ее решения, учитывая, что у некоторых старых холодильников не было реле, которое периодически выключает мотор, когда температура в камере становится достаточно низкой. Следует учесть также, что холодильник на кухне мог работать давно или его только что включили после размораживания. Кроме того, на кухне мог быть легкий сквозняк, а может быть, помещение было почти без всякой вентиляции и т. д.

Короткое замыкание в цепи Гименея

Хозяйка захотела узнать, много ли ей приходится платить за электроэнергию, которую потребляет холодильник. Инструкцию, где была указана мощность агрегата, она давно потеряла. Муж был литератором и ничего не смыслил в электричестве; никаких электроизмерительных приборов дома, конечно, не было, кроме счетчика с надписью: «1 кВт ∙ ч соответствует 640 оборотам диска». Хозяйка хорошо училась в школе, поэтому она легко решила эту задачу, определив предварительно, что при работающем холодильнике (когда все другие электроприборы отключены) диск счетчика совершает полный оборот за 58 секунд.

В какую сумму в месяц обходится хозяйке холодильник, если его рабочий цикл составляет 10 минут, из которых он три минуты работает, а семь – «отдыхает»? Стоимость электроэнергии в момент решения задачи хозяйкой примите равной одному тугрику за 1 кВт ∙ ч. Считайте, что в месяце 30 дней. Выведите формулу зависимости потребляемой мощности N от времени t, за которое диск совершает один оборот. Эта формула весьма полезна, если вы захотите узнать мощность, потребляемую вашим электроприбором.