Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - Илья Леенсон

В импульсных счетчиках нового типа вместо крутящегося диска – мигающая неоновая лампочка: чем больше мощность, тем чаще она мигает. На одном из таких счетчиков написано, что 1 кВт · ч соответствует 6400 импульсам. Выведите формулу зависимости потребляемой мощности от числа импульсов n за одну минуту.

Физики съезжались на дачу…

1. Физик на даче решил напоить чаем большую компанию собравшихся у него коллег. Он наполнил водой трехлитровую банку, сунул туда киловаттный кипятильник и стал ждать. Прошло пять минут, десять, полчаса, вода стала очень горячей, но все никак не закипала. Физик понял, что мощности кипятильника не хватит, чтобы вскипятить воду. Пришлось ему идти к соседу за вторым кипятильником (а первый он для безопасности выключил).

Чтобы не терять времени, один из оставшихся физиков быстро подсчитал в уме, с какой скоростью начала остывать горячая вода в банке, пока хозяин ходил к соседу. Физик легко решил эту задачу в уме. А вы сможете подсчитать (можно на бумаге и с калькулятором), на сколько градусов остыла вода за первые 10 секунд после выключения кипятильника? (Указание: массой и теплоемкостью стекла банки, а также испарением воды пренебречь.)

2. Выпив чаю, физики продолжали развлекаться уже с двумя киловаттными кипятильниками. Они опустили оба кипятильника в большой чан с холодной водой. Ее температура составляла 20 ℃. Через минуту после включения кипятильника вода нагрелась до 21 ℃, а через час – лишь до 51 ℃. Найдите коэффициент полезного действия (КПД) совместной работы двух кипятильников в течение первой минуты и за все время их включения.

Чаепития мистера Бина

Мистер Бин как настоящий англичанин очень любил чай. Для кипячения воды он использовал кипятильник мощностью 500 Вт, который опускал в стеклянную банку с водой. Приятель Бина решил, что это неэстетично, и подарил ему электрический чайник мощностью 1,5 кВт. Бин не очень обрадовался, так как решил, что расход электроэнергии на кипячение воды увеличится у него втрое. А на самом деле он сократился в три раза. Бин плохо знал физику и не мог понять, как такое может быть. А вы догадались бы, в чем дело?

Чудесный трамвай

В Бордо, Сан-Франциско и некоторых других городах есть трамвайные линии (на электрической тяге) без контактного провода над рельсами. Это экономит место в городе. Между двумя рельсами помещен третий, токонесущий, но пешеходы могут безопасно переходить через трамвайные пути. Как такое может быть?

Непростая линия

На линиях высоковольтных электропередач (ЛЭП) часто можно увидеть тяжелые чугунные болванки, подвешенные на проводах недалеко от опор. Как вы думаете, почему эти бесполезные, на первый взгляд, предметы помогают защищать линии электропередач от повреждений?

Почти клинопись

На одном из автопредприятий во время уборки территории была найдена старая табличка, на которой часть букв стерлась (они отмечены черточкой): «ВО-А С-И-А».

1. Восстановите текст.

2. В каких случаях и с какой целью могла применяться такая табличка?

3. Почему такие таблички сейчас не нужны? (А вот для шоферов автомобилей первой половины ХХ века они были важны.)

Или пан, или пропан

Почему в бытовых и автомобильных газовых баллонах вместо метана используют пропан или его смесь с бутаном?

а) Эта смесь дешевле метана.

б) Эта смесь дает более горячее пламя.

в) Эту смесь можно сжать до более высокого давления.

г) Эта смесь легко сжижается при комнатной температуре, и ее больше входит в баллон.

Вредные оксиды

В выхлопных газах автомобилей, в дыме тепловых электростанций содержатся очень вредные оксиды азота. Откуда они там берутся?

а) Синтезируются из кислорода и азота воздуха в цилиндрах двигателя или в топках станций.

б) Образуются при сгорании азотистых соединений, содержащихся в бензине и угле.

в) В выхлопе и в дыме содержится много оксида углерода (II) – СО, который, реагируя с азотом воздуха, дает оксиды азота.

г) Образуются из несгоревших капелек бензина или частиц угля под действием солнечного света.

Опасность полиэтилена

Почему полиэтиленовые отходы в большей степени загрязняют окружающую среду, чем бумажные?

а) Полиэтилена выбрасывают больше, чем бумаги.

б) Молекулы полиэтилена плохо разлагаются в естественных условиях.

в) Молекулы полиэтилена служат пищей болезнетворным бактериям.

г) Полиэтилен резко снижает урожайность почвы.

Небезынтересная статистика

Специалисты приводят интересные статистические данные: оказывается, рост заболеваемости, в том числе детской, в тех районах, где находились склады с химическим оружием, в среднем был несколько ниже, чем в районах, где химическое оружие не хранилось. Как вы сможете объяснить этот факт?

а) В регионах, где есть склады химического оружия, всем жителям платили повышенную зарплату, а детям выдавали бесплатное молоко.

б) При длительном хранении химических реактивов всегда происходит небольшая утечка, а отравляющие вещества, попадающие в атмосферу в исключительно малых дозах, благотворно действуют на здоровье людей.

в) Склады химического оружия по соображениям безопасности никогда не располагают в промышленно развитых зонах, где заболеваемость выше из-за загрязнения окружающей среды;

г) Военные дают заведомо ложные статистические сведения, выгодные им.

Причуды языка

Проанализируйте следующие утверждения:

1. Этот ученый достаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.

2. Этот ученый достаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.

3. Этот ученый недостаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.

4. Этот ученый недостаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.

Каков смысл каждого из этих утверждений? Все ли они верны с точки зрения грамматики и логики? Какое из них, скорее всего, могло бы встретиться в печати?

Книжный червь прогрызает иврит

В популярных сборниках головоломок, в том числе в одной из книг Якова Перельмана, встречается задача о книжном черве. Владимир Арнольд в книге «Задачи для детей от 5 до 15 лет» сформулировал ее так: «В московской библиотеке на полке стоят тома собрания сочинений Л. Н. Толстого. Толщина каждого тома (считая только страницы) 2,5 см, толщина переднего и заднего корешка тома по 2 мм. Книжный червь прогрыз (перпендикулярно страницам) ход от первой страницы четвертого тома до последней страницы пятого тома. Какова длина этого хода?»[5]