Математика космоса. Как современная наука расшифровывает Вселенную - Йен Стюарт

Напротив, Rosetta нужно было не только встретиться с 67P, но и оставаться при ней все то время, пока комета будет приближаться к Солнцу, непрерывно проводя наблюдения. Ей нужно было сбросить Philae на поверхность ядра кометы. Для этого аппарат должен был быть практически неподвижен по отношению к нему, но комета-то при этом находилась в 300 миллионов километрах от Земли и двигалась с колоссальной скоростью — 55 000 километров в час. Так что аппарат необходимо было вывести в точности на ту орбиту, по которой следовала комета, и при этом разогнать до точно такой же скорости. Даже найти подходящую траекторию было сложно; сложно было и подобрать подходящую комету.

В конечном итоге траектория космического аппарата получилась очень и очень непрямой — только к Земле, помимо всего прочего, он возвращался трижды. Это как путешествовать из Лондона в Нью-Йорк, слетав для начала несколько раз из Лондона в Москву и обратно. Но города хотя бы стоят неподвижно относительно Земли, а ведь о планетах этого не скажешь, и это существенно меняет дело. Европейский аппарат начал свое эпохальное путешествие в совершенно неправильном, на наивный взгляд непосвященного, направлении. Он двинулся к Солнцу, хотя комета-мишень при этом находилась далеко за орбитой Марса и двигалась от него прочь. (Я не имею в виду прямо к Солнцу: просто расстояние до Солнца некоторое время уменьшалось.) Орбита Rosetta обогнула Солнце и вновь вернулась к Земле, откуда ее швырнуло на встречу с Марсом. Обогнув Марс, аппарат отправился на вторую встречу с Землей, затем обратно и снова за орбиту Марса. К этому моменту комета находилась за Солнцем и ближе к нему, чем Rosetta. Третья встреча с Землей вновь отшвырнула аппарат вовне — в погоню за кометой, которая в этот момент уносилась от Солнца прочь. В конце концов Rosetta встретилась с предназначенной ей целью.

Но почему такой сложный маршрут? Почему ЕКА просто не направило свою ракету на комету и не скомандовало старт? Для этого потребовалось бы слишком много топлива, да и к тому моменту, когда аппарат добрался бы до намеченной точки, комета находилась бы совсем в другом месте. Вместо этого Rosetta исполнила тщательно срежиссированный космический танец, в ходе которого ускорилась совместными усилиями сил тяготения Солнца, Земли, Марса и других задействованных тел. Ее маршрут, рассчитанный на основании закона всемирного тяготения Ньютона, был нацелен на максимальную экономию топлива. Каждое сближение с Землей и Марсом придавало аппарату бесплатное ускорение за счет энергии планеты. Редкие и кратковременные включения четырех двигателей малой тяги удерживали его на курсе. За экономию топлива пришлось заплатить тем, что до места назначения Rosetta добиралась 10 лет. Однако без этого проект оказался бы слишком дорогим и старта вообще бы не случилось.

Подобные траектории, на которых космические аппараты ходят кругами, туда и сюда, в поисках желанных толчков в нужном направлении от планет и лун, стали обычными для космических проектов в тех случаях, когда спешить нет необходимости. Пролетая на близком расстоянии от планеты, двигающейся по орбите, позади нее, космический аппарат может позаимствовать часть энергии планеты за счет эффекта пращи (официальный термин «гравитационный маневр»). Планета при этом реально замедляется, но снижение скорости настолько мало, что его невозможно уловить даже самыми чувствительными приборами. А вот аппарат получает приращение скорости без всяких затрат ракетного топлива[51].

Дьявол, как обычно, кроется в деталях. Чтобы разработать такую траекторию, инженеры должны уметь предсказывать движение всех задействованных в схеме тел; кроме того, для того чтобы довести аппарат до места назначения, им необходимо состыковать отдельные участки в единую траекторию и согласовать все ее детали в пространстве и времени. Так что разработка маршрута превращается в смесь точных расчетов и черной магии[52]. Все зависит от одной области человеческой деятельности, на роль которой в исследовании космоса редко указывают хотя бы намеком, но без которой ничего невозможно было бы добиться. Всякий раз, когда средства массовой информации заводят разговор о «компьютерных моделях» или «алгоритмах», можно считать, что на самом деле они имеют в виду «математику», но либо слишком боятся упоминать это слово, либо считают, что оно испугает вас. Существуют достаточно разумные причины не грузить читателя сложными математическими подробностями, но, делая вид, что математики вообще не существует, мы оказываем одному из самых мощных интеллектуальных инструментов человечества очень плохую услугу.

* * *

Главным динамическим фокусом Rosetta были маневры с эффектом пращи. В остальном, в перерывах между повторяющимися встречами, аппарат, по существу, двигался по серии гоманновских эллипсов. Вместо того чтобы пристроиться на орбиту вокруг 67P, он следовал по близлежащему эллипсу вокруг Солнца. Но есть еще один, куда более интригующий фокус, который по-настоящему меняет дело и производит революцию в разработке межпланетных траекторий. Как ни поразительно, он основан на хаосе.

Как я объяснил в главе 9, хаос в математическом смысле — это не просто красивое слово для обозначения любого случайного или непредсказуемого поведения. Это поведение, которое кажется случайным и непредсказуемым, но на самом деле управляется скрытой системой конкретных детерминистских правил. Для небесных тел этими правилами являются законы движения и гравитации. На первый взгляд эти правила не особенно помогают, потому что основной вывод из них сводится к тому, что хаотическое движение непредсказуемо в долгосрочной перспективе. Существует горизонт предсказуемости, за которым любое предсказанное поведение будет затоплено накоплением неизбежных крохотных ошибок в измерении текущего состояния. За горизонтом предсказуемости ничего нельзя гарантировать. Так что хаос в целом представляется нехорошей штукой.

Одним из первых возражений против теории хаоса было то, что, поскольку хаос непредсказуем, он затрудняет человеку познание природы. Какой смысл в теории, которая только все усложняет? Она не просто бесполезна, она хуже! Получается, что те, кто выдвигал это возражение, считали, что природа вследствие этого должна чудесным образом реорганизовать себя, чтобы избежать хаоса и помочь нам выйти из трудной ситуации. Или что если бы мы не заметили, что некоторые системы непредсказуемы, они вместо этого стали бы предсказуемыми.

Мир устроен не так. Он совершенно не стремится угождать человеку. Задача научных теорий состоит в том, чтобы помочь нам понять природу; расширение возможностей по контролю за природой — всего лишь побочный продукт, который часто встречается, но не является главной целью. Мы знаем, к примеру, что ядро Земли состоит из расплавленного железа, так что попасть туда (даже при помощи автономного бурильного аппарата) серьезных шансов у нас нет. Что за глупая теория! Как бессмысленно! Все верно, вот только — простите! — это правда. Хотя на самом деле эта теория полезна: она помогает объяснить магнитное поле Земли, а оно ни много ни мало помогает нам выжить, защищая от излучения.