Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - Кит Йейтс

Статья Лиддла была не первым и не последним примером вольного обращения таблоида Sun со статистикой. В 2009 году под мощным, надо признать, заголовком «Легкомысленное поедание свинины убивает» Sun сообщила об одном из многочисленных результатов 500-страничного исследования Всемирного фонда исследования рака – о влиянии ежедневного потребления 50 граммов мясных продуктов на развитие раковых заболеваний [126]. Таблоид шокировал читателей тем «фактом», что один бутерброд с беконом (если есть его каждый день) увеличивает риск рака толстой кишки на 20 %.

Но эта цифра (да и сама проблема) была дутой. Если говорить об абсолютном риске – доле людей, подвергшихся или не подвергшихся воздействию определенного фактора (например, употребляющих бутерброды с беконом или не употребляющих бутерброды с беконом), у которых в каждом случае ожидается развитие определенного исхода (например, рак), то получается, что 50 граммов мясных продуктов в день увеличивают абсолютный пожизненный риск развития рака толстой кишки с 5 до 6 %. Слева на рис. 19 мы сравниваем риски для двух групп по 100 человек. Из сотни любителей бекона (второй столбец) раком заболеет только на одного человека больше, чем в той сотне, которая воздерживалась от свинины.

Рис. 19. Сравнение абсолютных показателей (5 из 100 против 6 из 100) (слева) демонстрирует, что риск ежедневного потребления 50 г мясных продуктов незначителен. Однако на фоне относительно небольшого количества людей, страдающих этим заболеванием (справа), относительный прирост риска на 20 % (1 из 5) кажется очень большим

Вместо того чтобы использовать более объективный показатель абсолютного риска, Sun решила сосредоточить внимание на относительном риске – риске конкретного исхода (например, развития рака) для людей, подвергающихся воздействию определенного фактора риска (например, употребление в пищу бутербродов с беконом) относительно доли риска для популяции в целом. Если относительный риск выше единицы, то у человека, подвергшегося воздействию, вероятность развития заболевания выше, чем у человека, не подвергшегося такому воздействию. Если же он ниже единицы, то риск ниже. На правой стороне рис. 19 показано, как исключение из этого уравнения людей, не затронутых болезнью, заставляет прирост относительного риска (6/5 или 1,2) выглядеть гораздо более драматичным. Несмотря на то, что относительный риск для тех, кто употребляет в пищу 50 граммов мясных продуктов в день, увеличивается на 20 %, абсолютный риск увеличивается только на 1 %. Но такая цифра не поднимет продажи газеты. Конечно, заголовок статьи был достаточно провокационным, чтобы спровоцировать медийную истерику под лозунгом «Спасите наш бекон». Жонглирование цифрами привело к тому, что ученых, которые «объявили войну бекону», несколько дней клеймили в прессе как «нацистов от здорового образа жизни».

•

Еще один медийный трюк, направленный на привлечение внимания, заключается в намеренном изменении нашего представления о том, что надо считать «нормальным» распределением. Наиболее честный способ представить относительный риск – это показать повышение или снижение риска для конкретной подгруппы по сравнению с фоновым риском для населения в целом. Иногда в качестве исходного показателя используются уровни риска заболеваний для самой большой подгруппы населения, и любые отклонения в показателях риска сообщаются по отношению к уровню риска для этой подгруппы. Когда заболевание встречается редко, не подверженная ему группа в любом случае составляет почти все население, поэтому уровень риска для не подверженной заболеванию подгруппы имеет значение, достаточно близкое к уровню общепопуляционного риска. Возьмем отчеты о риске заболевания раком молочной железы, например, для женщин с генетическими мутациями BRCA1 или BRCA2. Имеет смысл говорить об увеличении абсолютного риска для 0,2 % женщин с этими мутациями по отношению к населению в целом, а не о снижении риска для 99,8 % женщин, не имеющих таких мутаций. К сожалению, с таким объективным и честным подходом кричащих заголовков не создашь, поэтому мы часто видим, как тенденциозно многие крупные новостные агентства подают статистику в погоне за тиражами.

В 2009 году Daily Telegraph опубликовала статью под заголовком «Девять из десяти человек обладают геном, повышающим вероятность развития гипертонии». В ней, в частности, говорилось: «Ученые обнаружили, что один вариант гена, носителем которого является почти 90 % населения, повышает вероятность развития гипертонии на 18 %». Данные же, опубликованные в журнале Nature Genetics, на которые и ссылалась Daily Telegraph, состояли в том, что у 10 % населения обнаружилась генетическая вариация, которая снижала для них риск на 15 % по сравнению с 90 % остального населения [127]. Не было в журнальной статье и показателя в 18 %. Изложение в Telegraph технически было верным, но журналисты намеренно подменили референтную группу, по отношению к которой высчитывалось изменение риска. Если в Nature Genetics такой группой было население в целом, то в Telegraph ею стала небольшая (составляющая 10 %) группа с пониженным уровнем риска. Так как снижение референтного показателя на 15 % от единицы составляет 0,85, автор статьи решил, что для того, чтобы привести его обратно к единице, необходимо увеличить его примерно на 18 %. За счет математического трюка Telegraph не только поднял размер относительного риска, но и сумел превратить то, что могло бы стать хорошей новостью для 10 % населения, в плохую новость для 90 % населения. Telegraph вовсе не одинок в манипулировании цифрами – многие другие газеты раскручивали эту историю в такой же сомнительной манере, чтобы завлечь аудиторию.

Часто, прочитав истеричную статью, вы не обнаруживаете в ней данных об абсолютных рисках – как правило, это два небольших значения (уж конечно, никогда не превышающие 100 %): одно для тех, кто подвергается описываемому состоянию или вмешательству, а второе – для остальной популяции. В других случаях журналисты утверждают, что риск возрастает или уменьшается более чем для половины населения. В такой ситуации стоит прежде всего тщательно взвесить доводы авторов статьи. Если вы хотите узнать правду, стоящую за заголовками, поищите публикации, предоставляющие абсолютные статистические данные по заинтересовавшей вас проблеме, или даже попробуйте найти ту научную статью, в которой такие данные приведены впервые, – все чаще доступ к таким статьям в интернете можно получить бесплатно.