Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - Кит Йейтс

Однако в этих исследованиях, как правило, игнорировались два фактора. Первым из них было общее снижение уровня насильственных преступлений по всей стране, пришедшееся как раз на период введения большинства законов о скрытом ношении оружия. Также с 1990 по 2001 год выросло число полицейских и число заключенных, а «эпидемия крэка» пошла на спад – все это способствовало сокращению числа убийств по всей территории США в среднем с 10 на 100 тысяч человек до 6 на 100 тысяч человек в год [138]. Количество убийств в штатах, где действуют и не действуют законы о скрытом ношении оружия, упало примерно одинаково. Когда сравнивают количество убийств в США в целом с количеством убийств в штатах, где действует разрешение на ношение скрытого оружия, уровень последних выглядит не слишком выдающимся, что подрывает доводы о сильном влиянии этих законов на криминогенную обстановку. Возможно, еще более важным является вывод из одного исследования, что после учета регрессии к среднему показателю, данные «…не подтверждают гипотезу о том, что законы о скрытом ношении оружия оказывают благотворное влияние на снижение уровня убийств»[139]. Обычно штаты принимали такие законы в ответ на рост уровня насильственных преступлений. Но из того, что уровень насильственных преступлений падал после принятия законов, совсем не следует, что он падал вследствие него. Напротив, именно относительный рост убийств, как правило, и становился причиной принятия таких законов. Но это создало ложное впечатление об их эффективности, поскольку после их принятия уровень преступности естественным образом опускался с аномально высокого до среднего уровня.

Споры вокруг законов об оружии в США продолжают бушевать и сегодня. После стрельбы в Лас-Вегасе в октябре 2017 года, в ходе которой 58 человек погибли и сотни получили ранения, Себастьян Горка, незадолго до того освобожденный от своих обязанностей в Белом доме[140], принял участие в круглом столе по вопросам контроля над оружием. Горка, который, как мы видели в начале главы, не чурается смелых, но необоснованных заявлений, ввязался в дискуссию об ограничении продаж оружия и принадлежностей к нему и перевел разговор в неожиданное русло:

«…Дело не в неодушевленных предметах. Наша главная проблема – это не массовые убийства с применением огнестрельного оружия, это аномалия. Законы нельзя основывать на исключениях из правил. Наша главная проблема – это преступления с применением огнестрельного оружия одних черных африканцев против других… молодые чернокожие убивают друг друга толпами».

Если предположить, что Горка имел в виду афроамериканцев, то это очень похоже на пересказ той недостоверной статистики, которую мы разбирали ранее в настоящей главе. Повторяющиеся вольности Горки по отношению к информации – хороший пример особенно опасных, серийных, злоупотреблений статистикой. Люди, однажды пренебрегшие точностью цифр, которыми они оперируют, вряд ли станут более скрупулезны в будущем. Гленн Кесслер из Washington Post, один из пионеров политического факт-чекинга [141], регулярно анализирует и оценивает заявления политиков по шкале от одного до четырех «пиноккио», в зависимости от степени их лукавства. Одни и те же имена появляются в его отчетах снова и снова.

Есть и другие, менее заметные признаки, указывающие на манипуляцию статистикой. Если выступающий уверен в точности своих выкладок, то он не побоится предоставить аудитории контекст и источник для проверки. Отсутствие контекста – как в твите Горки о терроризме – явный признак неправдоподобия или недобросовестности. Отсутствие деталей опроса, включая размер выборки, задаваемые вопросы и источник выборки – как в рекламной кампании L’Oreal, – еще один предупреждающий сигнал. Некорректный фрейминг, разнородные процентные показатели, индексы, относительные величины без абсолютных – как в «Пособии по оценке риска развития рака молочной железы» от NCI – должны немедленно вас насторожить. Ложные выводы о причинно-следственных связях, сделанные на основе неконтролируемых исследований или тенденциозно подобранных данных, как часто бывает с результатами «клинических» испытаний методов и препаратов альтернативной медицины, – это тоже попытки манипуляции, которых стоит опасаться. Если изначально исключительно низкие (или высокие) статистические показатели внезапно растут (или падают) – как в случае с преступлениями с применением огнестрельного оружия в США, – ищите регрессию к среднему.

Вообще, когда вас пытаются засыпать ворохом статистических данных, спросите себя: «Что мы сравниваем и с чем?», «Кому это может быть выгодно и почему?» и «Исчерпывающа ли информация?» Поиск ответов на эти три вопроса должен провести вас по долгому пути к определению достоверности данных. А если вы не можете найти ответы – это уже другая история.

•

Есть множество способов извлечь из правды выгоду при помощи математики. Статистические данные, которыми оперирует медиа, реклама и политики, часто недостоверны, иногда искажены, но почти никогда не являются полностью неверными. В них обычно скрыты зерна истины, но очень редко – истина во всей ее полноте. Иногда эти искажения делают злонамеренно, а порой манипулятор и сам не подозревает об ошибках в своих расчетах или о том, что опирается на предвзятые данные. В следующей главе мы рассмотрим катастрофические последствия таких реальных математических ошибок в более громких случаях.

В своей классической книге «Как лгать при помощи статистики» Даррелл Хафф утверждает, что «несмотря на свою математическую базу, статистика – это такое же искусство, как и наука». В конечном счете наше доверие к статистике, с которой мы сталкиваемся, должно зависеть от полноты картины, нарисованной для нас. Если это богатый деталями реалистичный пейзаж с контекстом, надежным источником, четкой экспозицией и цепочками рассуждений, то мы можем быть уверены в достоверности цифр. Если же это сомнительная фантазия, подкрепленная крохами бессвязных статистических данных на пустом в остальном холсте, то надо хорошенько подумать, верить ли такой «правде».

Алекс Россетто и Люк Паркин учились на втором курсе университета Нортумбрии по специальности «спортивная наука». В марте 2015 года они записались на тест, целью которого было изучение влияния кофеина при физических нагрузках. Студенты должны были получить 0,3 грамма кофеина, а затем проделать ряд упражнений. Вместо этого из-за простой математической ошибки они оказались в реанимации, на грани жизни и смерти.