Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - Кит Йейтс

Причиной ее стала ошибка отбора. Первой проблемой опроса была предвзятость выборки. В 1936 году Америка все еще находилась в тисках Великой депрессии. Владельцы автомобилей и телефонов, скорее всего, принадлежали к наиболее обеспеченным слоям общества. Следовательно, список, составленный Literary Digest, был смещен в сторону избирателей высшего и среднего класса, среди которых преобладали люди правых политических взглядов, не склонные поддерживать Рузвельта. Многие из не столь преуспевающих американцев, которые и составляли ядро его электората, просто не попали в опрос Literary Digest.

Вероятно, еще большее влияние на итоги опроса оказал отказ респондентов от участия в нем. Из десяти миллионов американцев, включенных в первоначальный список, ответило менее четверти. Исследование, вопреки намерению редакторов, оказалось выборочным. Даже если изначально отобранная демографическая группа была репрезентативной по отношению к населению в целом (а это не так), политические взгляды тех, кто принял участие в опросе, как правило, отличались от политических взглядов тех, кто проигнорировал его. Чаще всего более состоятельные и образованные люди, откликнувшиеся на опрос, были сторонниками Лэндона, а не Рузвельта. В совокупности эти две погрешности отбора и дали позорно неправильные результаты, выставив Literary Digest на посмешище.

В том же году, опросив всего 4500 респондентов [117], журнал Fortune смог предсказать победу и отрыв Рузвельта с точностью до 1 %. На этом фоне Literary Digest смотрелся бледно. Урон, который понесла его ранее безупречная репутация из-за неверного прогноза, считается существенным фактором его краха, последовавшего всего через два года [118].

Если организаторы политических опросов общественного мнения обнаружили, что для получения точных результатов им необходимо все лучше владеть статистическими методами, сами политики убеждаются, что им с рук сходит все больше статистических манипуляций и злоупотреблений, чем когда-либо прежде. Во время партийной кампании за выдвижение в кандидаты на пост президента США Дональд Трамп в ноябре 2015 года поместил в твиттере картинку со следующей статистикой.

Черные, убитые белыми, – 2%

Черные, убитые полицейскими, – 1%

Белые, убитые полицейскими, – 3%

Белые, убитые белыми, – 16%

Белые, убитые черными, – 81%

Черные, убитые черными, – 97%

В качестве источника он сослался на «Бюро статистики преступности – Сан-Франциско». Как выяснилось, такого учреждения никогда не существовало, а приведенные данные сильно отличаются от фактических. Ниже избранные реальные сравнительные статистические показатели за 2015 год (с исходными данными, приведенными в табл. 10), предоставленные ФБР.

Черные, убитые белыми, – 9%

Белые, убитые белыми, – 81%

Белые, убитые черными, – 16%

Черные, убитые черными, – 89%

Очевидно, что в твиттере Трампа радикально преувеличено количество убийств, совершенных чернокожими, а данные по убийствам белых белыми подменены на убийства белых черными (и наоборот). Тем не менее этот твит получил более 7000 перепостов и более 9000 лайков. Это классический пример предвзятости восприятия. Люди тиражировали в Твиттере ложное сообщение, потому что оно пришло из источника, который они уважали, и было созвучно уже сложившимся у них предубеждениям. Им даже не приходило в голову проверить надежность приведенных цифр – не сделал этого и Трамп. Когда журналист Билл О’Райли из Fox News задал ему вопрос, почему он продолжал распространять этот твит после первого опровержения, Трамп ответил в своей экспрессивной манере: «Я, пожалуй, главный антирасист на свете! – И продолжил: —…и что, мне теперь проверять каждый статистический показатель?!»

•

Твит Трампа появился в разгар общенациональных дебатов о жестокости полиции, особенно по отношению к чернокожим жертвам. Такие случаи, как гибель безоружных чернокожих подростков Трейвона Мартина и Майкла Брауна, спровоцировали возникновение и бурный рост движения Black Lives Matter («Жизни черных важны»). С 2014 по 2016 год участники этого движения проводили массовые акции протеста, в том числе марши и сидячие забастовки по всей территории Соединенных Штатов. К сентябрю 2016 года движение имело отделения в Великобритании. Их протестная деятельность вызывала гнев правого журналиста Рода Лиддла. Связанный с математикой пост в блоге[119] привлек мое внимание к опубликованным в британском таблоиде The Sun комментариям Лиддла о возникновении движения Black Lives Matter в США:

«Оно было создано в США в знак протеста против того, что американские полицейские стреляют в чернокожих подозреваемых вместо того, чтобы просто арестовывать их.

Нет сомнений, что американские копы легко хватаются за пистолет. Возможно, при виде черного подозреваемого они делают это особенно часто.

Но нет никаких сомнений и в том, что самую большую опасность для чернокожих в США представляют… так сказать, другие чернокожие.

Чернокожие убивают чернокожих в среднем более 4000 раз в год. А вот американские копы ежегодно убивают – оправданно или нет – чуть более 100 чернокожих.

Вот и посчитайте».

Вот я и посчитал.

Возьмем статистику за 2015 год, последний календарный год, по которому Лиддл мог получить полные данные. По статистике ФБР[120], приведенной в табл. 10, в 2015 году было убито 3167 белых и 2664 чернокожих. Из числа убийств, жертвами которых были белые, 2574 (81,3 %) были совершены белыми преступниками и 500 (15,8 %) – чернокожими. Из числа убийств, жертвами которых стали чернокожие, 229 (8,6 %) были совершены белыми и 2380 (89,3 %) – чернокожими. Таким образом, заявление Лиддла о том, что чернокожие убивают в среднем 4000 чернокожих в год, является значительным преувеличением – примерно на 70 %. Учитывая, что в 2015 году чернокожие составляли всего 12,6 % населения США, а белые – 73,6 %, тревогу вызывает тот факт, что чернокожие составляют 45,6 % жертв убийств [121].