Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - Бен Орлин

Здравствуйте! Вы — агент из фильма «Миссия невыполнима». Вы свисаете на тросе с потолка в запертых банковских хранилищах, карабкаетесь по небоскребам с помощью присосок, а когда вы срываете маску перед замаскированным врагом, под ней скрывается вторая маска.

Кроме того, вы, кажется, не понимаете, что значит «невозможно».

Это не значит «очень редко», или «довольно сложно», или «ух ты, класс, лезвие ножа пролетело в миллиметре от глаза Тома Круза». Это значит «нет ни одной возможности». И все же это происходит. Название вашего фильма настолько же нечестно, насколько назойлива песня в титрах.

В данном случае вы не одиноки. Выдумки грешат неправдоподобием. Одно из моих любимых телешоу — «Пятничные ночные огни», скромное исследование повседневной жизни в техасском городке, изображающее заботы обывателей в человеческом масштабе. Но даже этот образчик правдоподобия показывает, что каждый футбольный матч оканчивается совершенно исключительной драмой: 90-ярдовый тачдаун — мяч чиркает по линии ворот — потенциальный гол — и мяч отскакивает от перекладины. Этого достаточно, чтобы я задумался: проецируем ли мы наши фантазии на телеэкран или телеэкран насаждает эти фантазии в нас изначально?

Здравствуйте! Вы капитан «Сокола тысячелетия» — головорез, авантюрист и грубиян с золотым сердцем. Ваш спутник жизни — космическая собака с патронташем, в два с половиной метра ростом.

Кроме того, вы полностью пренебрегаете теорией вероятностей.

Вы не любитель трезвых размышлений и стратегических расчетов. Вы контрабандист, сокрушитель Империи, сорвиголова и убийца Гридо. Сомнение для вас фатально, колебания чреваты плохими последствиями. В лисьих норах нет места теории вероятностей, а вы всю жизнь провели в лисьих норах. Для вас трудоемкие вероятностные вычисления настолько же нелепы, как позолоченный робот-невротик, приговаривающий «о боже!» и «если позволите сказать, сэр…».

Мне нравится думать, что в каждом из нас есть что-то от вас. Теория вероятностей исправно служит нам в моменты хладнокровной тщательной оценки, но иногда нам нужна уверенность, не подтвержденная строгими расчетами и не основанная на фактах. В моменты, когда требуется действовать, душа, скованная вероятностью, может инстинктивно уклониться от необходимого скачка. В эти моменты нам нужно забыть о цифрах и просто лететь.

Схемы покрытия от глубоко странных до странно глубоких

Несмотря на мои сильнейшие старания и слабейшие рисунки, я все-таки повзрослел. Я пью несладкий кофе. Я ношу несмешные галстуки. Дети называют меня «мистер». И, что печальнее всего, я провожу ненулевой процент жизни в размышлениях о страховке: медицина, стоматология, дом, автомобиль… В скором времени я буду страховать свои галстуки от кофейных пятен — говорю без малейшей иронии.

Там, за удушающей завесой взрослой жизни, происходит нечто курьезное. Страховые компании не торгуют товарами. Они оказывают психологические услуги, предлагают купить спокойствие. Они позволяют таким недолговечным людям, как я, приобрести немного стабильности в долгосрочной перспективе вечности.

Итак, давайте в этой главе выплеснем наш кофе обратно в лицо взрослой жизни и потянемся за шоколадным молоком. Посмотрим на страхование свежим взглядом и исследуем математику этой причудливой отрасли, анализируя не ее традиционные услуги, а ряд диковинных и неожиданных схем. За беседой о футболе в колледже и об инопланетянах мы исследуем обещание взаимной выгоды, опасность эксплуатации и медленное перетягивание каната между страховщиком и застрахованным, где выигрыш зависит от имеющихся данных.

Даже в самых мрачных безднах взрослой жизни важно помнить, что страхование потешно и диковинно[110]. Наподобие самого взросления.

С тех пор как появились корабли, появились и кораблекрушения. В Китае 5000 лет назад купцы торговали товарами, спускаясь вниз по рекам на лодках[111]. Если все шло по плану, то груз прибывал в пункт назначения, и волноваться было не о чем. Но если лодка налетала на пороги и на скалы, выяснялось, что груз ушел на дно реки и вряд ли стоит надеяться, что его оплатят духи вод.

Фортуна предлагала всего две карты: умеренный успех и полная катастрофа. Успех давал повод играть в эту игру, но катастрофа была чревата разорением.

Что должен был делать древнекитайский купец?

Просто перераспределить опасность. Вместо того чтобы нагружать свою лодку своими собственными товарами, купцы рассредоточивали их между лодками, чтобы каждое судно несло смешанный груз. Все вместе они обеспечивали высокую вероятность небольшой выручки вместо малой вероятности большой выручки.

Такого рода перераспределение рисков существовало еще в доисторические времена. Вы видите его в любом сплоченном сообществе, где люди жертвуют чем-нибудь, чтобы помочь соседям, зная, что когда-нибудь сами смогут обратиться к источнику коллективной доброты. Незначительные твердые выплаты помогают устранить экзистенциальный риск.

Сегодня сплоченное сообщество уступило место коммерческим страховым компаниям. Традиционные механизмы принуждения (например, не помогать скрягам) уступили место механизмам, основанным на точных формулах (например, устанавливать ставки на основе факторов риска). История дистиллировала социальное устройство до математического.