Леонардо да Винчи. О науке и искусстве - Габриэль Сеайль

Тело, скользящее по наклону плоскости, подчиняется при своем замедленном движении законам тяжести: «Хотя бы движение было наклонным, но оно во всяком своем моменте соблюдает возрастание движения и скорости». Эта истина послужила исходной точкой для Галилея. За сто лет до него и до Стевина Леонардо установил, что падение тела, скользящего по склону АС наклонной плоскости, по сравнению с падением по перпендикуляру АВ, длится настолько больше времени, насколько АС больше АВ. Имеющиеся в тексте чертежи показывают, что он разлагает действие тяжести в наклонной плоскости на два действия: одно из них задерживает тело, другое, более сильное, увлекает его вперед. Одно замечательное место указывает на еще более интересное применение принципа самостоятельности одновременных движений и сложения сил. Он представляет тело, свободно падающее «от самого высокого пункта огненной сферы» до центра земли. «Хотя элементы находятся в вечном движении общего обращения вокруг центра мира», но движимое тело падает по прямолинейному направлению. Вследствие действия тяжести тело должно двигаться по прямой линии от точки отправления до центра земли: но в то время, когда тело падает, вся система обращается и, следовательно, точка отправления перемещается. «Я говорю, что тело, спускаясь по спирали, не выходит из прямой линии». Оно, в самом деле, всегда находится ниже этой точки отправления и на кратчайшей линии, соединяющей его с центром земли. «Это – сложное движение, одновременно прямолинейное и кривое. Оно прямолинейно, потому что тело всегда находится на кратчайшей линии, соединяющей точку отправления с центром земли, но оно кривое само по себе и в каждом пункте своего пути» (G 54, 55). Здесь он опередил Гассенди и его трактат De motu impresso а motore translato (Гроте). В другом месте он делает предположение, что земля разбита на куски, которые раскидываются до высоты элементов. Эти куски падают к общему центру, затем, под действием приобретенной скорости, они отдаляются от него, пока опять, после все более и более медленных колебаний, не соединятся в общем центре, «как привязанная к веревке гиря, которая отброшена в сторону и предоставлена самой себе, двигается взад и вперед, постоянно уменьшая свои колебания, пока наконец не остановится под держащей ее веревкой». «Не есть ли это, – говорит Вентури, – предугадывание законов маятника и тяготения».

Леонардо делает многочисленные опыты над сопротивлением твердых тел давлению и растяжению, разнообразя условия, материалы, точку опоры и формы тел. «Но еще более удивительны и невероятны, – говорит Гови (Saggio), – его опыты над трением и законы, которые он выводил отсюда». При помощи снабженного тяжестью шнурка, проходящего по очень подвижному блоку, он заставляет тела скользить по горизонтальной плоскости: тяжесть необходима, чтобы приводить их в переменное движение сообразно силе трения. Этот прибор походит на изобретенный Кулоном. Он также вычислил угол наклонения, который следует придать плоскости, чтобы находящиеся на ней тела начали скользить: это – также прием, употребляемый в механике для определения коэффициента трения при начале движения тела. Он различает, наконец, от трения силу сопротивления колеса, «которое, двигаясь бесконечно малыми шагами, больше касается, чем трет». Делая разнообразные опыты, он приходит к следующим законам: трение не зависит от размера соприкасающихся поверхностей[51]; чем больше поверхности отполированы и смазаны, тем больше уменьшается трение; для тел, одинаково отполированных и смазанных, трение пропорционально давлению; на горизонтальной плоскости, поверхности которой отполированы, всякое тело оказывает своим трением сопротивление с силою, равной четверти его веса (неточный закон). Итак, за два столетия до Амонтона (1699 г.) и за три века до Кулона (1781 г.) Леонардо уже предвосхитил их опыты и сделал из них почти те же самые выводы: трение зависит не от размера соприкасающихся поверхностей, а от давления, происходящего между двумя телами, и от свойств их поверхностей.

Наука о равновесии и движении жидкостей, как и теория рычага, вызывает в нашей памяти имя великого Архимеда. «Идея давления, – говорит Уэвелль («История индуктивных наук»), – ясно пробудившаяся в уме Архимеда, заснула на много веков, пока она снова не была возбуждена Галилеем и еще более замечательным образом Стевиным». В этом пункте следует исправить истории положительной науки: здесь Леонардо также является учеником и продолжателем великого Архимеда. Вода производила на него какое-то чарующее действие: он любил ее прихотливые и живые линии, ее волнистые движения, ее изменчивые и мягкие звуки; как художник, он заставлял ее извиваться на фоне своих картин; как инженер, он играет ее грозной силой, строит машины на ее пути, направляет ее, заставляет ее, где ему вздумается, сносить землю, которую она увлекает с собою. Он обладал даром чувствовать таинственное очарование вещей, которые он анализировал.

Он имел ясное представление о молекулярном составе воды; он сравнивает движение, распространяющееся по ее поверхности от удара тяжелого тела, с дрожью, пробегающей по человеческому телу. Он различает двоякого рода силу тяжести в воде – одну общую, другую частную: первая есть та, которая поддерживает поверхность большой массы воды (океан, река, озеро) на равном расстоянии от центра земли; вторая образует сферичность элементарных частиц. Ясное представление о жидкости предполагает такое же представление о передаче давлений. Он берет два сосуда, один наполняет водой или какой-нибудь другой жидкостью, другой – песком, просом или каким-нибудь другим сыпучим телом и спрашивает, «сколько силы и тяжести представят предметы, помещенные в сосудах, т. е. какая разница существует между тяжестью, приходящейся на дно, и той ее частью, которая падает на стенки сосуда, хотя вся тяжесть обрушивается на дно». Он старается также узнать, вся ли вода, которая поднимается по перпендикулярной линии над отверстием, сделанным на дне сосуда, производит давление на это отверстие или часть тяжести отвлекается давлением на боковые стенки сосуда, и он решает эту задачу посредством остроумно придуманных весов (Гови). За полтора столетия до Паскаля он изучает условия равновесия жидкостей, помещенных в сообщающихся между собою сосудах: «Поверхности всех неподвижных жидкостей, сообщающихся между собою, всегда находятся на одинаковой высоте (le superficie di tutti i liquidi іmmobili, li quali in fra loro fieno congiunti, sempre fieno d’egale al tezzas)».

Многочисленные рисунки показывают, что закон не изменяется от изменения формы сосудов: один из них представляет схему, еще до сих пор употребляемую в наших учебниках, для объяснения принципа передачи давлений и его применения к гидравлическому прессу. Если жидкости обладают неодинаковой плотностью, то высота обеих жидкостей над поверхностью перегородки должна быть обратно пропорциональна их плотности.

Движение жидкостей интересует его не менее, чем их равновесие. Он наблюдает воду в ее метаморфозах: паре, дожде, льде, росе, инее. Он задумывает книгу о движении воды в сифонах (Lіbro del moto dell’acqua per le cigognole). За сто лет до Кастелли (Delia misura dell’acqua corrente, 1638) он старается узнать количество воды, которое может вытекать из отверстия, сделанного в стенке канала: «Количество воды, выливающейся через одно и то же отверстие, может, смотря по обстоятельствам, 17 способами видоизменяться». Он вычисляет скорость стока воды, ее отношение к расстоянию, отделяющему горизонтальную поверхность жидкости от отверстия, через которое она вытекает, ее отношение к ширине, длине и форме труб[52]. Он не ограничивается общими фразами – он изучает воду во всех формах, которые она принимает на нашей земле: океан, его прилив и отлив; течение подпочвенных вод, реки, каналы, водопады; быстрота течения, их скорость на различных глубинах, результаты, происходящие от их встреч, их действие на берега, на дно, на плотины, на преграды всякого рода, которые создают им люди или природа. Чтобы измерить скорость речных вод, он принимает в соображение ширину русла, его наклон, трение о берега и дно, даже трение воздуха на поверхности[53]. Не знаешь, чему больше удивляться – разнообразию ли задач или остроумному их решению?