Математика космоса. Как современная наука расшифровывает Вселенную - Йен Стюарт

Если нанести температуру и светимость звезд на график, получится отнюдь не случайная россыпь точек. Точки на этом графике образуют фигуру, напоминающую перевернутую букву Z. Это диаграмма Герцшпрунга — Рассела, которую предложили около 1910 года Эйнар Герцшпрунг и Генри Рассел. Самые заметные ее черты — скопление ярких сравнительно холодных гигантов и сверхгигантов в правой верхней части, изогнутая диагональная «главная последовательность» от горячих и ярких звезд до более холодных и тусклых, и немногочисленное скопление горячих тусклых белых карликов внизу слева.

Изучение спектров звезд перестало быть коллекционированием бабочек, когда ученые начали использовать результаты спектроскопии, пытаясь разобраться, каким образом звезды производят свет и другое излучение. Они быстро поняли, что звезда — это не просто гигантский костер. Если бы источником энергии в ней были обычные химические реакции, то Солнце давно уже сгорело бы до угольков. Диаграмма Герцшпрунга — Рассела также подсказывала, что звезды, возможно, эволюционируют, сдвигаясь по перевернутой букве Z из верхнего правого угла в нижний левый. Такое предположение казалось разумным: тогда получалось бы, что звезды рождаются гигантами, к концу жизни съеживаются до карликов, а в промежутке проходят по главной последовательности и становятся субкарликами. Тогда по мере сжатия они превращали бы гравитационную энергию в излучение — этот процесс известен как механизм Кельвина — Гельмгольца. Исходя из этой теории, астрономы 1920-х годов оценили возраст нашего Солнца примерно в 10 млн лет, чем вызвали на себя жесткую критику со стороны геологов и биологов-эволюционистов, убежденных в том, что наше светило намного старше.

Астрономы сдались только в 1930-х годах, когда стало ясно, что большую часть энергии звезды получают за счет ядерных реакций, а не за счет гравитационного сжатия и что предлагавшаяся ранее эволюционная траектория звезды ошибочна. Родилась новая область науки — астрофизика. При помощи сложных математических моделей она анализирует динамику и эволюцию звезд начиная с момента рождения и до смерти. Главные ингредиенты для своих моделей астрофизика извлекает из ядерной физики и термодинамики.

В главе 1 мы видели, как формируются звезды, когда обширное первичное газовое облако коллапсирует под действием собственной гравитации. Там мы сосредоточились на динамике процесса, но ядерные реакции добавляют к нему новые подробности. Сжатие газового облака высвобождает гравитационную энергию, которая разогревает газ и создает протозвезду — очень горячий вращающийся газовый сфероид, состоящий в основном из водорода. Если температура протозвезды достигает 10 млн K, ядра водорода — протоны — начинают сливаться друг с другом, образуя дейтерий и гелий. Протозвезды с начальной массой менее 0,08 масс Солнца никогда не разогреваются до таких температур, поэтому процесс в них заканчивается пшиком с образованием коричневого карлика. Такие звезды светят тускло, в основном за счет синтеза дейтерия, и быстро гаснут.

Звезды, достаточно горячие, чтобы вспыхнуть, начинают с использования цепной реакции протон — протон. Сначала два протона сливаются, образуя дипротон (легкую форму гелия) и фотон. Затем один из протонов, входящих в состав дипротона, испускает позитрон и нейтрино и становится нейтроном; в результате получается ядро дейтерия. На этом этапе, хотя он и проходит относительно медленно, выделяется небольшое количество энергии. Получившийся позитрон сталкивается с электроном, и они вместе аннигилируют, образуя два фотона и еще немного энергии. Еще примерно через четыре секунды ядро дейтерия сливается еще с одним протоном, образуя гелий-3, один из изотопов гелия; при этом высвобождается гораздо больше энергии.

На этом этапе возможны три варианта. Главный из них предусматривает слияние двух ядер гелия-3 с образованием обычного гелия-4, двух ядер водорода и еще большего количества энергии. На Солнце этот вариант реализуется в 86 % случаев. При втором варианте образуется ядро бериллия, который затем превращается в литий, который, в свою очередь, сливается с водородом и образует гелий. При этом также выделяются различные частицы. Этот вариант Солнце выбирает в 14 % случаев. В третьем варианте задействованы ядра бериллия и бора, и реализуется он на Солнце в 0,11 % случаев. Теоретически возможен и четвертый вариант, при котором гелий-3 сливается с водородом и превращается непосредственно в гелий-4, но он настолько редок, что наблюдать его пока никому не удавалось.

Астрофизики представляют эти реакции в виде примерно таких уравнений:

где D — дейтерий, H — водород, He — гелий, верхний индекс обозначает число нейтронов, нижний — число протонов, γ — это фотон, а МэВ — единица энергии (мегаэлектронвольт). Я упоминаю об этом не потому, что предлагаю вам проследить весь процесс в деталях, а чтобы показать, что его можно проследить в деталях и что он обладает вполне определенной математической структурой.

Ранее я упоминал теорию о том, что звезды эволюционируют и что характеризующая их комбинация температуры и светимости движется по диаграмме Герцшпрунга — Рассела. В этой идее, безусловно, что-то есть, но первоначальные выводы были ошибочны, и разные звезды следуют по разным траекториям — в направлении почти противоположном тому, что предполагалось изначально. При рождении звезда занимает место где-то на главной последовательности диаграммы Герцшпрунга — Рассела. Конкретное положение зависит от массы звезды, которая определяет ее светимость и температуру. Главные силы, влияющие на динамику звезды, — это гравитация, которая заставляет ее сжиматься, и давление излучения, вызванное водородным синтезом, которое заставляет ее расширяться. Стабилизирующая обратная связь противопоставляет эти силы друг другу, так чтобы они уравновешивались. Если гравитация начинает побеждать, звезда сжимается, разогревается и усиливает уровень излучения, восстанавливая баланс. И наоборот, если побеждать начинает излучение, звезда расширяется, немного остывает — и гравитация вновь сжимает ее до состояния равновесия.

Такое балансирование продолжается до тех пор, пока топливо не подходит к концу. Процесс этот должен занимать сотни миллиардов лет для медленно горящих красных карликов, 10 миллиардов лет или около того для таких звезд, как Солнце, и всего несколько миллионов лет для горячих и массивных звезд типа O. После этого гравитация берет верх, и ядро звезды сжимается. При этом либо ядро разогревается достаточно, чтобы запустить гелиевый синтез, либо оно превращается в вырожденное вещество — возникает своего рода атомный тупик, который останавливает гравитационный коллапс. Что конкретно произойдет, определяет масса звезды. Рассмотрим несколько примеров.

Если масса звезды составляет меньше 1/10 массы Солнца, она может пробыть на главной последовательности 6–12 триллионов лет и со временем должна стать белым карликом[57].