Дао физики. Исследование параллелей между современной физикой и восточной философией - Фритьоф Капра

Важное свойство таких волновых пакетов заключается в том, что они не имеют определенной длины волны: расстояние между соседними гребнями неодинаково на протяжении паттерна. Есть определенный разброс по длинам волн, величина которого зависит от длины пакета: чем короче пакет, тем он значительнее. Это не имеет никакого отношения к квантовой теории, это следствие свойств обычных волн. Пакеты не имеют характерной длины волны. Квантовая теория начинает действовать, когда мы связываем длину волны с импульсом соответствующей частицы. Если пакет не имеет определенной длины волны, частица не имеет определенного импульса. Неопределенным будет не только ее точное местонахождение, но и ее импульс (это вызвано разбросом в длине волн). Две эти неопределенности связаны друг с другом, поскольку разброс длины волн (неопределенность импульса) зависит от длины волнового пакета (неопределенности местонахождения). Если мы хотим точнее определить местонахождение частицы (сократить длину волнового пакета), увеличится разброс длины волн, а следовательно, и неопределенность относительно импульса частицы.

Точная математическая формула взаимосвязи между неопределенностями местонахождения и импульсом частицы известна как принцип неопределенности Гейзенберга. Он подразумевает, что в субатомном мире мы не можем одновременно получить точные данные о положении и импульсе любой частицы. Чем лучше нам известно ее положение, тем менее точно мы можем определить ее импульс, и наоборот. Можно попытаться точно измерить одну из этих квантовых наблюдаемых, но при этом ничего не узнать о второй. Важно понимать, что это ограничение принципиально, оно не объясняется несовершенством наших измерительных приборов.

Взаимосвязь между неопределенностью координаты и импульса частицы — не единственное проявление принципа неопределенности. Похожие соотношения бывают между другими величинами — например, временем, в течение которого происходит какое-то явление на атомарном уровне, и количеством энергии, задействуемой при этом. Это очевидно, если мы рассматриваем волновой пакет не как пространственную модель, а как колебания во времени. Когда частица проходит мимо определенной точки, колебания волн в ней начинаются с небольшой амплитуды, которая сначала увеличивается, а затем уменьшается до полного затухания. Время, необходимое для этого, соответствует промежутку, в течение которого частица проходит мимо точки наблюдения. Мы можем сказать, что прохождение частицы состоялось, именно в это время, но точнее определить момент мы не способны. Поэтому продолжительность колебаний соответствует неопределенности локализации события во времени.

Как пространственная модель волнового пакета не имеет вполне определенной длины волны, колебательная модель во времени не имеет определенной частоты. Разброс значений зависит от продолжительности колебаний. А поскольку квантовая теория связывает частоту волны с энергией частицы, разброс по частоте колебаний соответствует неопределенности энергии частицы. Поэтому неопределенность локализации события во времени соотносится с неопределенностью энергии, как неопределенность координаты частицы — с неопределенностью ее импульса. Мы никогда не сможем одинаково точно определить время, когда состоялось событие, а также количество энергии, которое при этом было задействовано. Явления, происходящие за короткий период времени, характеризуются значительной неопределенностью энергии, а явления, в которых участвует определенное количество энергии, могут быть локализованы только внутри продолжительных промежутков времени.

Фундаментальное значение принципа неопределенности заключается в том, что он описывает ограниченность наших классических концепций в точной математической форме. Субатомный мир предстает перед учеными в виде паутины взаимосвязей между различными частями целого. Положения классической физики, почерпнутые из привычной макроскопической действительности, не могут адекватно описать этот мир. Понятие самостоятельной физической единицы — например, частицы — абстрактно. Оно может быть определено только в категориях его связи с целым, но последние носят статистический характер. Это вероятности, а не определенности. Если мы попытаемся описать свойства таких сущностей с помощью классических терминов — координата, энергия, импульс и т. д., — то обнаружим, что существуют пары взаимосвязанных понятий, которые не могут быть одновременно точно определены. Чем больше мы стараемся применить одно понятие к физическому «объекту», тем более неопределенным становится другое. Точное соотношение между двумя такими понятиями как раз и создает принцип неопределенности.

Чтобы лучше понимать соотношение между парами наборов понятий классической физики, Нильс Бор ввел «принцип дополнительности». Он рассматривал картины частицы и волны в качестве взаимодополняющих описаний одной реальности, каждое из которых истинно частично и имеет ограниченное применение. Для полного описания мира атомов необходимы оба подхода, и их применение ограничено принципом неопределенности.

Понятие дополнительности прочно заняло свое место в современной физике. Бор часто говорил, что оно может применяться и за рамками физики. И действительно, понятие дополнительности уже 2500 лет тому назад играло важную роль в древнекитайской философии. Ее последователи считали, что противоположные понятия связаны между собой отношениями полярности, или дополнительности. Китайские мыслители обозначали дополнительность противоположностей при помощи инь и ян, двух исконных начал, рассматривая их динамическое взаимодействие как суть всех явлений природы и отношений между людьми.

Нильс Бор хорошо знал, что его концепция дополнительности имеет параллели в китайской философии. Посетив Китай в 1937 г., когда интерпретация квантовой теории была уже разработана, он был глубоко поражен тем, что в древней китайской философии существовало представление о полярных противоположностях. Бор и позже интересовался восточной культурой. Через 10 лет ему было пожаловано дворянское звание в знак признания его выдающихся научных достижений и важного вклада в культуру Дании. Когда ему нужно было избрать символ для своего герба, его выбор пал на китайский тайцзи, который выражает дополнительность между противоположными началами инь и ян. Выбрав этот символ вместе с изречением Contraria sunt complementa («Противоположности дополняют друг друга»), Бор признал существование глубокой гармонии между древней восточной мудростью и современной западной наукой (рис. 18).

Рис. 18. Герб Нильса Бора. Из книги воспоминаний, составитель С. Розенталь (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1967)

Современная физика подтвердила одно из основных положений восточного мистицизма: все используемые нами для описания природы понятия ограничены; это не факты, а продукты нашего мышления — части нарисованной карты, а не реальной местности. Когда расширяются границы наших знаний, становится очевидной ограниченность рационального мышления. Нам приходится менять понятия или даже отказываться от них.