Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - Илья Леенсон

1. Правильный ответ – в.

2. Правильный ответ – в. Пузырьки воздуха на поверхности алюминия создают условия для спокойного равномерного кипения, тогда как на гладкой эмали их нет, поэтому молоко в эмалированной посуде перегревается выше температуры кипения и пригорает.

«Чад котлет из кухни…»

Правильный ответ – б. Масло при жарке котлет не кипит – для этого температура сковороды недостаточно высокая, хотя она и выше 100 ℃. Даже если понизить давление в 40 раз, до 19 мм рт. ст., масло будет кипеть при температуре порядка 250 ℃. При атмосферном же давлении масло разложится раньше, чем закипит. Термическое разложение масла сопровождается выделением дыма, содержащего едкие слезоточивые вещества, например акролеин (это так называемый чад, который образуется, например, если хозяйка вовремя не выключит газ и сковорода продолжит нагреваться).

Прачка вешала белье

Правильно, так как хотя относительная влажность воздуха на улице почти 100 %, давление насыщенного пара там значительно меньше, чем в теплом помещении. То есть абсолютная влажность на улице меньше, поэтому водяные пары будут уходить из кухни на улицу и белье высохнет быстрее (конечно, предполагается, что температура в кухне все время выше, чем на улице). Для сведения – давление насыщенного водяного пара при разных температурах:

Пусть, например, на улице –10 ℃, а влажность очень высокая, близкая к 100 %. При этом давление водяного пара на улице близко к 2 мм рт. ст. Если же в кухне 20 ℃, а относительная влажность 50 %, то все равно абсолютная влажность в ней в несколько раз выше, чем на улице. Однако из-за мокрого белья относительная влажность в кухне будет намного выше 50 %, так что различие между абсолютной влажностью воздуха на улице и в помещении будет еще больше.

И вновь о старом холодильнике

Холодильник «перекачивает» тепловую энергию из своего внутреннего объема в окружающий воздух, причем КПД, конечно, не равен 100 %. В результате воздух на кухне нагревается (без холодильника на кухне было бы немного прохладнее). Сейчас практически все холодильники снабжены реле, и потому они работают только часть времени: мотор отключается, когда температура внутри снизится до заданного значения. Если открыть дверцу, приток тепла из кухни не позволит реле срабатывать, холодильник будет работать непрерывно – и температура в кухне повысится.

Другой вариант. У холодильника нет реле, и его очень давно не размораживали, так что в нем накопилось много льда и снега. Если открыть дверцу, агрегат будет нагревать воздух так же, как и раньше, но из-за таяния накопившегося льда температура на кухне начнет понижаться, особенно если помещение достаточно герметично и мало. Испарение растаявшей воды также будет способствовать некоторому понижению температуры. Когда весь лед растает, а вода высохнет, температура на кухне начнет повышаться и достигнет прежнего значения.

Наконец, если у холодильника нет реле, а льда, снега и охлажденных продуктов в нем нет (или его только что включили), то открывание дверцы практически не изменит температуру на кухне. Отметим, что наличие вентиляции, т. е. обмена воздуха, и большой объем кухни приведут к тому, что изменения температуры могут оказаться настолько малы, что практически не будут наблюдаться.

В связи с этой задачей можно привести письмо одной домохозяйки в редакцию американского журнала Parade Magazine: «В последнее время много разговоров о глобальном потеплении климата. Может быть, здесь поможет следующая мера: пусть правительства всех стран потребуют, чтобы их граждане в определенный день включили все свои домашние кондиционеры, а также все кондиционеры в офисах и при этом открыли все двери и окна».

Интересен и комментарий на это письмо, написанное Сидни Тоби, сотрудником химического факультета университета штата Нью-Джерси (оно было опубликовано в американском Journal of Chemical Education, 1997, Vol. 74, N 11, p. 1285):

«Довольно часто можно встретить подобные предположения, нарушающие второй закон термодинамики. Однако мой бывший учитель Г. И. Шифф рассказал мне, что 45 лет назад он дал задачу об открытой дверце холодильника студентам, изучающим термодинамику в Университете Мак-Джилла в Монреале, Канада. Один из студентов сказал, что в комнате при этом станет холоднее. И когда преподаватель спокойно объяснил, что в комнате должно стать теплее, студент с уверенностью возразил: “Нет, теплее не станет! Я живу в доме, где ни в одной квартире нет компрессора в холодильниках; у нас на всех один компрессор в подвале дома. Поэтому, если я открою дверцу холодильника, в комнате станет холоднее!” Студент был, конечно, прав».

Короткое замыкание в цепи Гименея

Если диск совершает один оборот за t с, то 1 кВт · ч израсходуется за 640t с = 640t/3600 ч. Энергия A (кВт · ч) связана с мощностью N (кВт) и временем t (ч) простым соотношением A = Nt, откуда N = A/t = 1 кВт · ч/(640t/3600) ч = 5,625/t кВт = 5625/t Вт.

Подставляя t = 58 с, получаем N = 97 Вт. За месяц (720 ч) расход энергии составит 69,8 кВт · ч. Но так как холодильник потребляет энергию только в течение 30 % времени, реальный расход будет примерно 21 кВт · ч, или 21 тугрик в месяц.

Можно считать и так: в месяце 2 592 000 секунд, из которых холодильник работает только 777 600 секунд; за это время диск сделает 13 407 оборотов, что соответствует 21 кВт · ч.

Для счетчиков нового типа задача решается совсем просто: при n импульсах в минуту в час их будет 60n. Учитывая, что при мощности 1 кВт в течение часа будет 6400 импульсов, получаем формулу для мощности:

(для приблизительных подсчетов можно считать, что N = 10n). Для того же холодильника, когда он работает, при N = 97 Вт лампочка на счетчике будет мигать 97/9,275 ≈ 10 раз в минуту.

Физики съезжались на дачу…

1. Кипятильник нагревал воду до тех пор, пока скорость теплоотвода от стенок банки в воздух не сравнялась со скоростью подвода теплоты от кипятильника к воде. После этого температура перестала изменяться. Скорость подвода теплоты известна: она равна мощности кипятильника и составляет 1 кВт, или 1 кДж/с. После выключения кипятильника скорость отвода теплоты в первый момент практически не изменится и составит тоже 1 кДж/с. Чтобы узнать, насколько остынет вода за 10 секунд, надо составить уравнение теплового баланса: Q = сmΔt. Имеем: Q = 1 кДж, с = 4,2 кДж/(кг · К), m = 3 кг, откуда Δt = 1/(4,2 · 3) = 0,08о в секунду, или 0,48о за 10 секунд.