Больцман. Термодинамика и энтропия - Эдуардо Арройо

ПАРАДОКС БОЛЬЦМАНОВСКИХ МОЗГОВ

Попытка Больцмана, несмотря на то что он двигался в правильном направлении, провалилась. В этом случае теория вероятностей, обеспечившая ему такой успех, обернулась против него. В сценарии Больцмана была Вселенная в состоянии тепловой смерти (то есть однородной неизменной температуры), в которой появлялись флуктуации, и их можно было идентифицировать с наблюдаемой Вселенной. Вероятность того, что они появятся, была крайне низкой, но это уже не было проблемой, рано или поздно они должны были появиться. Поскольку люди могли существовать только в одной из них, было неудивительно, что человечество находится в области вселенной, вероятность которой намного меньше, чем у остальной вселенной. Так, космос можно было рассматривать как большую мертвую протяженность с небольшими (сравнительно) областями, в которых возник организованный порядок.

Проблема этого представления стала очевидной, когда начали сравнивать возможности. Например, можно было задаться вопросом, какова вероятность того, что вместо той Вселенной, которую мы наблюдаем, возник только Млечный Путь. Несмотря на то что вероятность очень мала, она на несколько порядков выше, чем вероятность возникновения всей вселенной. Чтобы увидеть, почему это так, достаточно привести аналогию с письмом.

Представим себе, что проводится эксперимент с обезьянами, которых сажают перед пишущей машинкой. Приматы станут нажимать на клавиши произвольно, производя километры нечитабельных цепочек символов. Однако время от времени будет возникать какое-нибудь узнаваемое слово. Если предположить, что обезьяны нажимают на клавиши абсолютно произвольно и что в их распоряжении только 26 букв латинского алфавита, мы можем вычислить вероятность того, что они напишут определенное слово. Например, чтобы получилось слово "aqua", нужно, чтобы первая буква была "а", у которой одна из 26 возможностей возникнуть; то же самое для следующей буквы, так что у сочетания "aq" будет возможность возникнуть, равная 26 в квадрате. Каждая новая буква разделит вероятность того, что будет получаться это слово, на 26.

Если дать обезьянам достаточно времени, в итоге рано или поздно они напишут "Британскую энциклопедию". Однако вероятность того, что это произойдет, равна 26, возведенным в степень количества символов, которые в ней содержатся. То есть она чрезвычайно далека. Вероятность получить слово "aqua", в сравнении с этим, хотя и очень мала, но невообразимо больше. Поскольку в "Британской энциклопедии" миллионы символов, пропорция между вероятностью того, что возникнет слово "aqua" или указанное произведение, будет числом с миллионами цифр.

Пропорция между вероятностью того, что возникнет галактика или целая вселенная, подобна той, что образуется между словом "aqua" и "Британской энциклопедией": первое невообразимо больше вероятно, чем второе. Итак, если бы живое существо должно было бы находиться в статистической флуктуации внутри вселенной в состоянии тепловой смерти, наиболее вероятно, что это произошло бы в отдельной галактике, а не во вселенной, подобной наблюдаемой.

Однако можно пойти дальше. Вероятность того, что возникнет только Солнечная система, а не Млечный Путь, намного больше, чем вероятность появления всей Вселенной, на самом деле несравнимо больше. Следуя этой линии рассуждений, можно дойти до минимальной совместимой с жизнью сущности, которую стали называть "больцмановским мозгом", хотя это выражение было введено спустя долгое время после его смерти, оно было предложено английским астрофизиком Артуром Эддингтоном (1882-1944) в 1930-е годы.

"Больцмановский мозг" — это разумное существо, возникающее в результате статистической флуктуации вселенной в состоянии тепловой смерти. Поскольку у целого тела намного больше атомов, чем только у мозга, второе намного более вероятно, чем первое, и они оба намного более вероятны, чем вселенная, подобная наблюдаемой. Итак, согласно модели, предложенной Больцманом, наиболее вероятно, что человек — это только мозг, возникнувший из-за статистической флуктуации во вселенной в состоянии тепловой смерти, и что все его воспоминания и ощущения ложны. Обратное почти невозможно.

Конечно же, никто в научном сообществе не верит, что это тот случай, так что тот факт, что некая теория предполагает большое число больцмановских мозгов, рассматривается как аргумент против нее. Проблема в том, что некоторые космологические модели, предложенные на сегодняшний день, дают в результате переизбыток больцмановских мозгов, из-за чего от них придется отказаться, если не будет найдено какое-либо решение в этом плане.

Кроме возражения, представленного выше, было еще одно, из-за которого вселенная Больцмана также не оказалась бы удачной, и это также связано с теорией вероятностей. Оно состоит в том, чтобы задаться вопросом, сколько различных "прошлых" породило бы Вселенную, которую мы наблюдаем сегодня. Когда мы видим разбитый стакан, мы предполагаем, что он упал на пол и что сначала он был целым. Точно так же, когда мы видим свет звезд и галактик, нормально думать, что он действительно исходит от светил, которые находятся далеко от Земли. Человеческий мозг создан таким образом, что предполагает, что воспоминания были вызваны прошлым, которое соотносится с ними, а не что они возникли спонтанно. Однако это необязательно должно быть так. Вера в то, что наиболее очевидное объяснение действующей конфигурации Вселенной в том, что она эволюционировала из состояния меньшей энтропии (более упорядоченного), входит в состав нашего набора инстинктов, но у нее нет причин соотноситься с реальностью.

Итак, если спросить себя, сколько возможных конфигураций порождает наблюдаемую Вселенную, оказывается, что ответ — это огромное число. Среди них большое число — беспорядочные конфигурации с высокой энтропией: так получается, поскольку наиболее энтропические конфигурации также самые вероятные. Прямой способ получить настоящее — это взять будущее состояние и инвертировать все скорости молекул и таким образом вернуться в актуальное состояние. Это совпадает с предложением Лошмидта, которое Больцман сразу понял.

Из всех этих рассуждений можно сделать вывод, что если только не постулировать временную асимметрию с самого начала, теория Больцмана предполагает, что наша Вселенная эволюционировала на основе состояния высокой энтропии. То есть несмотря на то что мы видим свет далеких звезд и галактик, это всего лишь огромное совпадение: статистические флуктуации околоземного пространства создали сценарий, согласно которому кажется, что Вселенная началась с Большого взрыва (Big Bang) и в течение 15000 миллионов лет эволюционировала, чтобы дойти до современного состояния, но на самом деле наблюдается лишь продукт аномалии, происходящей от вселенной с чрезвычайно высокой энтропией, которая по случайности породила наблюдаемый сценарий. Точно так же воспоминания каждого индивида не являются реальными, это всего лишь продукт случайности, спонтанной организации мозга, которая вызывает веру в прошлое, которого никогда не существовало.

От этих выводов может закружиться голова. Человеческий мозг настолько настроен на то, чтобы рассуждать с позиции асимметрии времени, что почти автоматически возвращается к этому образу мысли. Парадоксы, к которым ведет видение "начиная с никакого момента", как его называет Прайс, сложны для понимания и еще более сложны для углубления в них из-за этой перекошенной конфигурации. Поэтому нет ничего удивительного в том, что ученые один за другим (включая Больцмана в некоторых случаях) попали под временной уклон, не осознавая этих асимметрических предположений, которые они благоразумно считали очевидными.