Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления - Алекс Беллос

Вклад Тэйта в науку носил широкий и разноплановый характер. Например, он немало потрудился над развитием теории узлов[29], был страстным экспериментатором и плодовитым автором, написал классический учебник по физике в соавторстве с Уильямом Томсоном – лордом Кельвином. Студенты его обожали за поразительные научные демонстрации с применением огромных магнитов, струй воды и электрических искр, которые наполняли аудиторию. Однако любимым предметом ученого была клюшка для гольфа. Его страстная увлеченность гольфом привела к написанию работ о траекториях движения мячей для гольфа, или о «вращении сферических снарядов». Сын Тэйта, Фредди, был известным игроком в гольф и дважды выигрывал Британский любительский чемпионат.

Считается, что следующая головоломка пришла к нам из Японии, однако именно Тэйт способствовал ее распространению на Западе.

82. ГОЛОВОЛОМКА ТЭЙТА

Возможно, вы впадете в уныние, если не сможете решить эту головоломку сразу. Но, прошу, проявите упорство, поскольку вы способны найти решение. Для того чтобы вам помочь, предлагаю более простой вариант этой задачи – с шестью монетами. Обратите внимание: в итоге все монеты смещаются влево на два промежутка.

Пока мы не закрыли эту тему, хочу сказать несколько слов о последней задаче в стиле головоломки Тэйта. В ней используются пять монет, но вводится дополнительное условие, согласно которому перемещать можно только две разные монеты за один шаг. На рисунке ниже изображены два ряда монет. Можете ли вы за четыре шага расположить монеты из верхнего ряда так, как показано в нижнем ряду?

Французский математик Эдуард Люка, с которым мы встречались в предыдущей главе (помните его задачу об океанских лайнерах?), включил две следующие классические головоломки в свою книгу Récréations Mathématiques («Занимательная математика»). Обе относятся к категории чрезвычайно запутанных, но невероятно простых задач.

83. 4 СТОПКИ МОНЕТ

Люка называл следующую головоломку jeu des grenouilles – «Игра лягушек». Он предлагал использовать в ней черные и белые пешки, но при отсутствии шахмат подойдут и монеты.

84. ЛЯГУШКИ И ЖАБЫ

Солитер (или колышковый солитер), пожалуй, самая известная игра для одного игрока, в которой одни предметы «перепрыгивают» через другие. «Мне доставляет огромное удовольствие игра под названием “Солитер”», – писал в 1716 году в одном из своих писем немецкий энциклопедист Готфрид Лейбниц. Вклад Лейбница в математику и философию включает открытие исчисления бесконечно малых величин (независимо от Исаака Ньютона), изобретение арифмометра, а также описание двоичной системы счисления, в которой нули и единицы соответствовали отверстиям и колышкам в его любимой игре. Однако Лейбниц предпочитал играть в нее наоборот: вместо того чтобы перепрыгивать через колышек на свободное место, убирая колышек с поля, он перешагивал пустое место и ставил на нем колышек. «Но зачем все это, спросите вы, – писал он. – Отвечу: чтобы совершенствовать искусство изобретать новое».

Далее мы с вами сыграем в солитер с монетами. В игре действуют обычные правила: любая монета может перешагнуть через соседнюю и занять место с другой стороны, после чего монета, через которую перешагнули, удаляется с поля. Как и в шашках, при желании можно ходить через несколько монет за один шаг, если монета занимает позицию, в которой возможен следующий шаг.

85. ТРЕУГОЛЬНЫЙ СОЛИТЕР

Как и предыдущие головоломки с монетами, эта тоже всецело поглотит ваше внимание, пока вы ее не решите. Но прежде чем вы начнете, рекомендую разложить монеты на листе бумаги, на котором отмечены 10 точек, чтобы монеты не смещались со своих мест.