Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления - Алекс Беллос

64. СТОПКА ФАЛЬШИВЫХ МОНЕТ

Преемником Клода Гаспара Баше в части придумывания головоломок считается француз Эдуард Люка, чьи труды по занимательной математике появились в конце XIX века. Помимо того что Люка был виднейшим математиком своего времени и добился больших успехов в понимании простых чисел, он изобретал новые головоломки и анализировал классические задачи такого рода. Рассказанная далее история подлинная и взята из французского учебника по математике 1915 года. Автор пишет, что случай произошел на научной конференции много лет назад. Несколько известных математиков, в том числе выдающихся, прохаживались после обеда и беседовали. Люка вступил с ними в разговор и предложил решить представленную далее задачу. Одни математики ответили неправильно, другие промолчали. Задачу так никто и не решил.

Вам слово, дорогой лектор.

65. ИЗ ГАВРА В НЬЮ-ЙОРК

Мне нравится эта задача, поскольку притом что речь в ней идет о рядовом событии (корабли отправляются и прибывают в порт), присутствует также интересная математическая изюминка. Существует множество замечательных головоломок о транспорте, которые зачастую касаются того, о чем люди размышляют во время путешествий.

66. ПОЛЕТ ТУДА И ОБРАТНО

Допустим, ветер дует в одном направлении на протяжении всего полета. Очевидно, что при попутном ветре при движении самолета туда и обратно полет в два конца займет меньше времени, чем при полном отсутствии ветра. Можно предположить, что самолет летит из пункта А в пункт Б по прямой линии туда и обратно. Для начала проанализируйте, что произойдет, если самолет летит из пункта А в пункт Б при попутном ветре, ускоряющем его движение на этом участке пути, а возвращается при встречном, замедляющем его перемещение в обратном направлении. Будет ли влияние ветра полностью нейтрализовано в этом случае? Подумайте также о том, как будет лететь самолет, если ветер станет дуть под углом к траектории полета.

Изучение приборной панели во время длинной поездки на автомобиле тоже дает повод для арифметических развлечений.

67. ПРОБЕГ АВТОМОБИЛЯ

А теперь задумаемся над тем, как мы передвигаемся благодаря собственным усилиям.

68. ОБГОН

69. СТИЛИ БЕГА

Не предоставляя слишком много информации, хочу отметить, что это возможно, причем главное – найти правильную стратегию. На мой взгляд, задачу можно отнести к разряду парадоксов, а не головоломок. Существуют логические парадоксы – предположения, приводящие к внутренне противоречивым выводам, и шуточные парадоксы – на первый взгляд абсурдные утверждения, которые после внимательного анализа оказываются истинными. Ниже предлагаются две задачи такого типа.

70. ВЯЛЫЙ КАРТОФЕЛЬ

Следующая задача была опубликована в издании 1896 года книги Уолтера Роуза Болла Mathematical Recreations and Essays[23] – первой важной книги по занимательной математике, написанной на английском языке. Впервые увидев свет в 1892 году, эта книга выдержала 14 изданий, причем последние четыре (вышедшие после смерти автора), 1939-го, 1942-го, 1974-го и 1987 годов, включали в себя поправки и дополнительные разделы, написанные известным канадским геометром Гарольдом Коксетером. Помимо всего того, чем Роуз Болл занимался в Кембридже, где он построил свою научную карьеру, он основал одно из старейших в мире сообществ иллюзионистов Pentacle Club. В своем завещании математик распорядился передать деньги Оксфордскому и Кембриджскому университетам, каждый из которых учредил кафедру Роуза Болла по математике.