Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - Кит Йейтс

Флора Уотсон и Энди Баррелл столкнулись именно с этим. Еще в 2002 году, проведя в панике четыре недели своей второй беременности, Флора решила оплатить сравнительно новое исследование воротниковой зоны, назначенное в частном порядке на десятой неделе беременности. После УЗИ Флоре сообщили, что у нее крайне низкие шансы родить ребенка с синдромом Дауна. Фактически вероятность рождения ребенка с синдромом Дауна сравнили с вероятностью выиграть в лотерею – около 1 к 14 миллионам. Это обнадеживало куда больше, чем большинство родителей могло бы ожидать от подобных тестов. Флора была довольна тем, что ей не нужно проходить потенциально рискованную процедуру амниоцентеза, чтобы подтвердить то, что уже показало УЗИ воротниковой зоны. Теперь она могла счастливо сосредоточиться на подготовке к рождению своего второго ребенка.

Однако за пять недель до ожидаемой даты родов Флора заметила, что что-то не так. Ее нерожденный ребенок двигался все меньше и меньше. Три недели спустя она была в больнице, рожая Кристофера. Роды прошли быстро, и всего через полчаса после ее прибытия в больницу, Кристофер появился на свет – но он был весь скорченный, лилового цвета. В первый момент Флора подумала, что он мертв. Медсестры заверили ее и Энди, что Кристофер вполне живой, но следующая новость изменила будущее их семьи.

У Кристофера был синдром Дауна. Услышав об этом, Энди бросился вон из палаты, а Флора разрыдалась. Долгожданный праздник превратился едва ли не в поминки по потерянному «здоровому ребенку». Флора вспоминала, что следующие сутки она «просто не могла прикоснуться к нему или видеть его рядом с собой». Поэтому в первую ночь своей жизни Кристофер остался один, на попечении медсестер роддома. Когда остальные члены семьи приехали на встречу с новорожденным, все стало еще хуже. Отец Энди, которому уже приходилось растить ребенка с задержкой в развитии, уговаривал их оставить Кристофера в больнице. Мать Флоры даже не посмотрела на него.

Жизнь, которая ждала Флору и Энди, когда они привезли Кристофера домой, сильно отличалась от той, которую они предвкушали все прежние месяцы, положившись на результаты УЗИ воротниковой зоны. В итоге вся семья примирилась с состоянием Кристофера, но тяготы, связанные с уходом за ребенком-инвалидом, в конце концов сказались. Постоянный дефицит времени и усталость подточили их отношения, и Флора и Энди расстались. Флора уверена, что она не прервала бы беременность, если бы знала о синдроме Дауна у Кристофера заранее. Однако она все еще злится, что у нее не было времени, чтобы приспособиться и подготовиться к состоянию своего сына – подобные жалобы мы вновь услышим в шестой главе, обсуждая опасности автоматической алгоритмической диагностики. Возможно, рождение Кристофера и не привело бы к распаду семьи, если бы не ложноотрицательный результат теста.

•

Нравится нам это или нет, но ложноположительные и ложноотрицательные результаты неизбежны. Математика и современные технологии могут помочь решить некоторые из этих проблем, предоставляя нам самые современные методы вроде той же фильтрации сигналов, но другие проблемы мы должны научиться решать сами. Нам необходимо помнить, что профилактические скрининги – не диагностические обследования, и к их результатам надо относиться с известной долей сомнения. Это не значит, что мы должны полностью игнорировать положительный результат скрининга, но не стоит паниковать, не дождавшись результатов более точных анализов. То же самое относится и к индивидуальным генетическим тестам. Разные компании могут относить нас к разным категориям риска, и все они могут ошибаться. Опыт Мэтта Фендера, столкнувшегося с потенциально опасным для жизни диагнозом болезни Альцгеймера, подсказывает, что второй тест может дать более точный ответ.

Для некоторых тестов более точная версия недоступна. В таких случаях следует помнить, что даже повтор одного и того же теста может значительно повысить точность его результатов. Не стоит бояться запросить заключение у другого специалиста. Даже доктора, которые считаются признанными экспертами, не всегда досконально разбираются в тонкостях математики, несмотря на ауру уверенности, которой они окружены. Прежде чем начать паниковать по поводу результатов единственного теста, выясните его чувствительность и специфичность, а также подсчитайте вероятность погрешности. Оспорьте мнимую достоверность и верните себе право на интерпретацию. Как мы увидим в следующей главе, настойчивые сомнения в правоте авторитетных фигур, особенно тех, кто эксплуатирует законы математики, многим позволяли остаться на верной стороне закона – правда, некоторых при этом доводили до тюрьмы.

Салли Кларк зашла в спальню своего коттеджа, где несколько минут назад ее муж Стив оставил спящим их малыша Гарри, которому едва стукнуло восемь недель. Она закричала. Бездыханный Гарри обмяк в своем детском кресле-качалке, его лицо посинело. Несмотря на попытки реанимировать ребенка, ни ее мужу, ни бригаде скорой помощи это не удалось. Через час с небольшим врачи констатировали смерть. Ужасная трагедия для любой матери первенца. Но Салли Кларк она постигла уже во второй раз.

Чуть более года назад Стив вышел из их дома в утопающем в зелени манчестерском пригороде Уилмслоу – его ожидал корпоративный рождественский ужин. В тот вечер Салли сама уложила их 11-недельного сына Кристофера спать в кроватку-корзинку. Примерно через два часа, обнаружив посеревшего Кристофера без сознания, она вызвала скорую помощь. Несмотря на все усилия врачей, Кристофер так и не проснулся. Вскрытие, проведенное тремя днями позже, объяснило его смерть инфекцией нижних дыхательных путей.

Однако после смерти Гарри результаты вскрытия Кристофера были пересмотрены. Порез губы и синяки на ногах, первоначально списанные на результаты отчаянной реанимации, получили более зловещее толкование. При повторном анализе сохраненных образцов тканей Кристофера патологоанатом, приняв во внимание следы предсмертного легочного кровотечения, пропущенные при первом обследовании, предположил, что причиной смерти было удушение.

Вскрытие Гарри показало следы кровоизлияния в сетчатку, повреждения позвоночника и разрывы в тканях головного мозга – ключевые признаки того, что Гарри могли затрясти до смерти. Сличив результаты двух вскрытий, полиция сочла, что у них достаточно оснований для ареста Салли и Стива Кларк. Королевская уголовная прокуратура решила не предъявлять обвинения Стиву (поскольку на момент смерти Кристофера его не было на месте преступления), но Салли обвинили в убийстве обоих ее сыновей. В последовавшем за этим судебном процессе была допущена не одна, а четыре математические ошибки – в результате произошло то, что часто называют крупнейшей судебной ошибкой Британии. Рассказывая историю Салли, мы обсудим порой трагические, но уже ставшие тривиальными судебные ошибки, которые возникают вследствие ошибок математических. По ходу дела мы познакомимся с участниками подобных драм: преступником, чей обвинительный приговор был отменен на основании математической формальности; судьей, чье слабое знание математики могло поспособствовать освобождению Аманды Нокс, печально известной американской студентки, обвиненной в убийстве. Но для начала давайте разберем дело французского офицера, сосланного на каторгу за преступление, которого он не совершал.