Концептуальное мышление в разрешении сложных и запутанных проблем - Андрей Теслинов

– «всегда четко отделять психологическое от логического, субъективное от объективного;

– никогда не спрашивать о значении слов в изоляции, но только в контексте предложения;

...

Однако следует заметить, что не во всяком акте мышления необходимо пользоваться этими правилами, а только там, где мы нуждаемся в усилении интеллектуальной зоркости. [75] Концептуальное… это понятийно строгое мышление.

Идея выбора строгих форм мышления

Если говорить об обыденном мышлении или о простых коммуникативных актах, в которых часто мышление и вовсе отсутствует, то для них вполне достаточно использовать слова-термины. (Ну, как вчера потусовались? Классно так! А Витек там был? Не-а…) В случаях, когда для понимания другого человека требуются усилия ума, мы нуждаемся в комментариях, то есть в более-менее ясных определениях слов-терминов. А уж освоение новой предметной области всегда совершается мышлением через строгие понятия, которые первоначально могут выступать в туманной и неразвитой форме, но постепенно должны становиться ясными и четко определенными. Выбор особенных, строгих способов определения понятий является второй ключевой особенностью концептуального мышления. В формальной логике существует специальный раздел, посвященный теории определений. Обратимся к нему ради прояснения вопроса о строгости понятий. Итак, виды определений [76]

1. Определения через род и видовое отличие. Структура этих определений имеет вид Dfd = Dfn, где Dfd – это определяемое (сокращение от латинского «definiendum»).

Dfn – это определяющее (сокращение от латинского «definience»).

Определяющее состоит из двух частей: род – множество предметов, из числа которых требуется выделить Dfd, и его видовое отличие – специфический признак, выделяющий его среди рода. Например, «человек, есть животное, способное к труду, членораздельной речи и мышлению».

2. Генетические определения.

Это разновидность родовидового определения, но в котором отличие представляет собой не свойство, а способ образования, возникновения, получения или построения определяемого объекта. Например, «окружность есть замкнутая кривая, образованная вращением на плоскости отрезка прямой АВ вокруг неподвижной точки А и описываемой точкой В».

3. Семантические определения.

Это определения значений знаковых выражений посредством описания обозначаемого ими объекта. Структура семантических определений такова: Dfd = Dfn, где Dfd – определяемое знаковое выражение, a Dfn – описание предмета, обозначаемое определяемым знаковым выражением.

...

Различают интенсионально-семантические определения, где Dfn представляет собой интенсионал, то есть усиленный, наиболее производительный по форме способ указания на облик предмета. Например, «Слово „пятиугольник“ применяется для обозначения плоского многоугольника с пятью сторонами». Другой вид семантического определения – экстенсионально-семантические, где определяющее представляет собой экстенсионал знакового выражения, то есть перечисление объектов, попадающих под обозначение. Например, «Выражение „домашние животные“ употребляется для обозначения коров, лошадей, свиней, верблюдов и т. д.». Экстенсионально-семантические определения еще называют «таблично-списочными».

4. Синтаксические определения.

Это определения, имеющие структуру Dfd = Dfn, где Dfn – есть совокупность правил, функций, которые специфицируют Dfd. Точнее, в них Dfd = Dfn есть правило взаимозаменимости Dfd и Dfn в различных контекстах. Например, «человек есть воплощение Бога».

5. Операциональные определения.

Это определения, в которых определяющий объект специфицируется через совокупность экспериментально-измерительных процедур. «Сила есть физическая величина, пропорциональная растяжению пружины в пружинных весах».

6. Определения через абстракцию.

Это определения, связанные с выделением в виде «абстрактных предметов» некоторых множеств и соответствующих им свойств в виде аксиом через установление между ними отношений R типа равенства (эквивалентности – то есть рефлексивности, симметричности, транзитивности) и введением для них имен. Спецификация предметов происходит здесь за счет разбиения отношением R некоторой абстрактной области предметов D на подмножества, не имеющие общих элементов. Речь идет о так называемой «теореме разбиения области на классы эквивалентности». Эту теорему иногда называют принципом абстрактности. Смысл отношения R в таких определениях реализуется посредством некоторого эталона и способа отбора объектов, сходных с ним.

7. Лингвистические определения.

Это определения значений слов и словосочетаний незнакомого иностранного языка через словари. Например, «Homo homini lupus est» означает с латыни «Человек человеку волк».

8. Остенсивные определения.

Это определения значений слов путем непосредственного ознакомления обучаемого с предметами, действиями и ситуациями, обозначаемыми этими словами и словосочетаниями. Чаще всего это вербальные определения, то есть определения, опирающиеся на естественный язык, с помощью которого передается информация о значениях слов.

9. Аксиоматические определения.

Это определения систем объектов через предложения, фиксирующие отношения объектов друг к другу с помощью знаковых выражений, входящих в эти предложения. Такие предложения представляют собой аксиомы, а выводимые из них по правилам логики новые предложения называют теоремами. Эти определения не имеют структуры вида Dfd = Dfn, поскольку в них объекты определяются друг через друга. Это своего рода круговые определения. Среди них различают конкретно-содержательные (например, геометрия Евклида), абстрактно-содержательные (например, теория групп в алгебре) и полностью формализованные определения.

10. Контекстуальные определения.

Это определения, в которых значение интересующего нас знакового выражения задается некоторым часто употребительным контекстом.