История математики - Ричард Манкевич

Ученый нуждался в точных таблицах, полученных в результате астрономических наблюдений, а они были только у одного человека — великого датского астронома, астролога и алхимика Тихо Браге (1546–1601). Получив книгу Кеплера, Тихо признал гений молодого человека, и три года спустя Иоганн уже работал в Праге помощником Тихо. Трудно представить себе более непохожих друг на друга людей. Тихо, с золотым протезом, заменяющим потерянную на дуэли часть носа, был очень яркой личностью. Он стремился узнать точное строение небес. Кеплер был поглощен мистической физикой. У Тихо были лучшая обсерватория в мире и данные, в которых нуждался Кеплер. А еще у него была собственная теория движения планет, и он не только отказывался издать ее, но даже не рассказывал о ней почти никому из своих коллег и помощников. Тихо был преисполнен благоговейного страха перед затмением, произошедшим во времена его юности, но еще больше его очаровывал тот факт, что это затмение было предсказано. В 1600 году Кеплер и Браге наконец встретились. Кеплеру поручили разобраться с данными, касавшимися Марса и его самой сложной орбитой. Отношения между двумя учеными всегда были напряженными, но Тихо, экспериментатор до мозга костей, знал, что ему придется завещать работу всей своей жизни Кеплеру, чтобы тот смог спроектировать новую модель Вселенной. Они были нужны друг другу. Спустя всего восемнадцать месяцев после их встречи Тихо умер, и Кеплер стал новым придворным астрономом и астрологом императора Рудольфа II.

Данные, полученные Браге в результате наблюдений, теперь принадлежали Кеплеру, но превращение чисел в орбиты заняло довольно много времени. В 1609 году Кеплер издал свой великий труд — книгу «Новая астрономия». Как и предыдущая его работа, это сочинение скорее дневник, чем учебник. Здесь отражался каждый прихотливый поворот его творческой мысли — читатель словно бы слышит каждый возглас радости и каждый крик отчаяния ученого, вступившего в жестокое сражение с орбитой Марса. Трудность последней заключается в том, что она самая короткая и, следовательно, сильнее прочих отклоняется от круга. Однако она должна была дать ключ к определению всех остальных орбит. Кеплер не мог накладывать эпицикл на эпицикл, как его предшественники. Его задача состояла не в том, чтобы «зафиксировать явление», а в том, чтобы найти законы движения планет и выразить их языком геометрии. Достижение Кеплера в «Новой астрономии» заключалось в следующем утверждении: каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Это первый закон Кеплера. Он впервые употребил в этом смысле латинское слово «фокус» (то есть «огонь»). Хитроумные пируэты планет из древней астрономии были заменены изящными эллипсами. В этой же книге Кеплер представил второй закон, названный его именем: линия, соединяющая планету с Солнцем, описывает равные площади за равные промежутки времени. Он невероятно близко подобрался к теории притяжения, совершенно верно связав приливы и отливы с притяжением Луны и признав, что та же сила гравитации не дает земным морям утечь в космос. Но он не сформулировал закон, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, хотя знал, что такому закону подчиняется интенсивность света. Это сделает уже Ньютон. Кеплер понимал, как движутся планеты, но его волновали силы, стоящие за этим движением. Он так и не узнал, почему орбиты имеют форму эллипсов, зато из астрономии теперь убрали невидимых ангелов и неподвижный перводвигатель. Теперь это была Вселенная геометрии и приложенных сил.

В 1618 году Кеплер вернулся к делу всей своей жизни, опубликовав «Гармонию мира» — сплав математики, физики и мистики, пик пифагорейской мечты. В этой работе мы находим третий закон Кеплера о движении планет: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит. В совокупности трех его законов была спрятана теория всемирного тяготения, но Кеплер не сумел четко сформулировать ее. Труд «Коперниканская астрономия» в трех томах, выходивших с 1618 по 1621 год, дал полное описание кеплеровской астрономии, орбит Марса и всех известных планет и стал самым важным астрономическим трактатом после «Альмагеста» Птолемея. Но Кеплер, по крайней мере, на поколение опередил своих современников, продолжавших верить в доктрины Птолемея. Даже в «Диалоге о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой» (1632) Галилео Галилея все еще упоминались циклы и эпициклы.

Несмотря на то что Кеплер и Галилей были современниками, скорее всего, они никогда не встречались. В 1597 году Кеплер послал Галилею экземпляр своей «Тайны мира». В то время Галилей еще не был уверен в необходимости публично поддерживать идеи Коперника. В целом его отношение к Кеплеру было в лучшем случае недобрым: он делал вид, что коллега ему симпатичен, а сам отказывался послать Иоганну новый телескоп и даже экземпляры собственных работ, предпочитая расположение потенциальных покровителей дружбе с немецким ученым. В 1609 году Галилей начал свои известные наблюдения при помощи недавно изобретенного телескопа; один экземпляр новинки он представил венецианскому сенату. В ответ сенат удвоил его жалованье и сделал его пожизненным профессором. В течение года Галилей увеличил мощность телескопа и опубликовал свою работу «Звездный вестник». Наблюдения Галилея показали, что Луна не была идеально гладкой сферой — планету покрывали горы. У Венеры, как и у Луны, были повторяющиеся фазы, а Юпитер располагал собственной системой спутников. Галилей даже считал, что Сатурн был тройной планетой, потому что в его довольно грубом телескопе кольца Сатурна казались двумя выпуклостями на диске планеты. Галилей стал придворным математиком Медичи. В Риме его приняли в «Академию деи Линчеи», первое научное общество в мире. Он стал очень широко известен, потому что писал свои книги не на латыни, а на родном итальянском языке.

Церковь была обеспокоена тем, что система Коперника противоречила толкованиям из Священного Писания, но иезуиты были готовы принять гелиоцентрическую систему, если отыщется неопровержимое доказательство. Не в первый раз религиозная доктрина менялась под напором научных фактов, так было, например, когда церковь признала сферичность Земли. Иезуиты проверили все наблюдения Галилея и поддерживали работу Кеплера. О разыгравшейся впоследствии трагедии было написано очень много книг, так что я обозначу ее достаточно кратко. Церковь признала, что система Кеплера «описывала явление» более точно, чем система Птолемея, но не видела достаточно веской причины, чтобы поверить в физическую реальность системы движения планет. Чтобы опрокинуть многовековое мировоззрение и начать переубеждать мирян, приучая их к новому миропредставлению, необходимо было найти больше доказательств. Новшества критиковали многочисленные богословы, обладавшие серьезной властью и стоявшие на аристотелевских позициях. Галилео неблагоразумно и жестоко насмехался над ними. Галилей стремился к богатству и всеобщему признанию, но, лишившись поддержки при дворе, потерял многих друзей в академических кругах. В 1616 году Галилея обязали никогда более не излагать систему Коперника, а в 1632 году ученый нарушил запрет, издав свой труд «Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой». Эта работа фактически была манифестом системы Коперника и содержала очень тонко завуалированную критику ряда самых влиятельных богословов того времени. Терпение Ватикана лопнуло, и Галилео был немедленно вызван в Рим. В следующем году он отрекся от своих взглядов и был посажен под домашний арест. Ученый продолжал жить достаточно комфортно, к нему допускались многочисленные посетители, однако Галилео не мог ничего публиковать и заниматься преподаванием. В его записях того времени говорится, что он совершенно сломлен. Галилей недооценил и свое влияние, и изменение в настроениях общества. Пришло время инквизиции, и преследование за ересь было очень жестоким. Кеплер несколько лет потратил на то, чтобы защитить свою мать от обвинения в колдовстве, а когда началась Тридцатилетняя война, ему пришлось покинуть Прагу и уехать в Австрию. Коперник и Кеплер работали в условиях относительной свободы и могли писать то, что им хотелось, не бросая вызов религиозной власти. Когда орден иезуитов встал во главе инквизиции, Римская коллегия инквизиции попыталась ограничить научную свободу. Власти папы и Ватикана была придана метафизическая легитимность — ведь и сама Вселенная строится иерархически! Этой власти угрожала не только Реформация, но и новая физика, посему подавление системы Коперника не было следствием невежества — оно диктовалось иезуитским пониманием целесообразности. Это подтверждается тем, что вскоре после суда над Галилеем иезуиты принялись изучать систему Коперника: им очень хотелось научиться делать астрономические прогнозы, чтобы производить впечатление на народы отдаленных стран, вроде Китая и Японии.