Маленькая книга о большой теории струн. В поисках принципов устройства Вселенной - Стивен Губсер

Сомневаюсь, что вы обрадуетесь, узнав, что при описании D0-бран я использовал два упрощения. Во-первых, я утаил от вас, что D0-браны взаимодействуют друг с другом ещё одним способом и переносчиком этого взаимодействия являются безмассовые частицы, отличные от фотонов и гравитонов. Эти частицы называются дилатонами, и они обладают нулевым спином. Всё, что ранее было сказано о гравитационном взаимодействии, должно быть расширено с учётом дилатонов. Однако даже с учётом этой небольшой добавки к гравитации все основные выводы остаются прежними. Во-вторых, D0-браны обладают горизонтом, поэтому трудно сказать, вибрируют ли они, подобно атомам. Всё, что мы можем сказать, и всё, в чём мы можем быть уверены, — это в том, что клубок D0-бран имеет дополнительную энергию и, как следствие, дополнительную массу. Более точное описание чёрных дыр, образованных вибрирующими D0-бранами, представляет в теории струн большую проблему. Лучше всего исследованы случаи D1-бран и D5-бран. Важным случаем являются D3-браны, которые исследованы несколько хуже, а вот с количественным описанием D0-бран всё грустно, несмотря на то что в последнее время в этой области достигнут значительный прогресс.

Главное, что меняется при переходе от изучения чёрных дыр, образованных D0-бранами, к чёрным дырам, образованным D1-бранами или D3-бранами, — это форма горизонта. Горизонт D3-бран очень трудно представить наглядно, потому что D3-брана простирается за пределы привычных трёх пространственных измерений. Более или менее наглядно можно представить себе только одно дополнительное измерение, чтобы получить правильное представление о том, как может выглядеть горизонт в многомерном пространстве. Это чрезвычайно интересное занятие, и в последующих главах я постараюсь всё объяснить, а сейчас попытаемся рассмотреть D1-брану в привычном четырёхмерном пространстве-времени, предположив, как мы уже ранее это делали, что нам каким-то образом удалось избавиться от лишних шести измерений. D1-брана вытянута вдоль прямой, выглядит как флагшток, а её квантовые флуктуации напоминают рябь на этом флагштоке, но если мы расположим рядом друг с другом много D1-бран, то количество различных типов ряби, или мод колебаний, существенно возрастёт. Удобнее всего представить эти моды в виде струн. Я не оговорился, сейчас объясню. Струна может быть закреплена одним концом на одной D1-бране, а вторым — на другой, при этом концы струн могут скользить по D1-бранам. Струны, имеющие концы, называются открытыми струнами в противоположность закрытым струнам, замкнутым в кольцо. Наличие у D1-бран тепловых колебаний эквивалентно наличию прикреплённых к ним струн, и, как оказалось, открытые струны описывают все возможные типы малых колебаний D1-бран. Другими словами, струны и есть та самая рябь на D1-бранах.

Слева вверху: клубок из D0-бран обладает тепловой энергией. Справа вверху: форма горизонта вокруг D0-браны, описывающая её тепловые свойства. Слева внизу: три D3-браны одна над другой. Струны между бранами ведут себя подобно глюонам и обеспечивают тепловую энергию. Справа внизу: форма горизонта вокруг D3-бран, описывающая их тепловые свойства

Если взять много D1-бран, то они вместе с прикреплёнными к ним открытыми струнами искривят пространство-время вокруг себя, что приведёт к возникновению горизонта, имеющего круговую симметрию, поскольку D1-браны имеют протяжённость в одном измерении. Этот горизонт можно представлять в виде цилиндра, окружающего пучок D1-бран, и, как вы видите, его форма отличается от сферически симметричного горизонта клубка D0-бран. Некоторые из струнных теоретиков предпочитают при описании группы D1-бран, окружённой горизонтом, использовать термин чёрная брана, чтобы отличать данный случай от чёрной дыры, образованной клубком D0-бран и имеющей сферический горизонт. Я предпочитаю не заморачиваться с терминологией и каждый раз объяснять, что я имею в виду под чёрной браной или чёрной дырой, а всегда конкретно указывать на тип геометрии горизонта, используя термины чёрная D0-брана, чёрная D1-брана и так далее.

Интересно, что исторически геометрия, описывающая чёрную дыру (или чёрную брану), образованную клубком D-бран, была известна задолго до того, как теоретики поняли, что такое D-браны. Всё, что нужно для описания чёрной браны, — это решить уравнения супергравитации, которая, как вы, возможно, помните, является низкоэнергетическим пределом теории суперструн, когда мы пренебрегаем всеми обертонами колебаний струн, за исключением безмассовых. Супергравитация всё ещё весьма сложная теория, но она куда проще полной теории суперструн. Конструирование чёрных бран было одним из стимулов, которым супергравитация толкала развитие теории струн во время второй суперструнной революции.

До сих пор, рассказывая о бранах, я говорил только о D-бранах, потому что из всех прочих бран они наиболее известны, наиболее хорошо изучены и наиболее разнообразны. Но было бы неправильно обойти вниманием другие типы бран только потому, что они выглядят «страньше», чем D-браны. И самые странные из них — это браны M-теории.

Напомню, что M-теория — это одиннадцатимерная квантово-механическая теория, включающая одиннадцатимерную супергравитацию в качестве низкоэнергетического предела. Несмотря на то что на момент написания этих строк M-теория уже разменяла второй десяток лет своей жизни, данное мной только что определение — это фактически и всё, что мы можем сказать об M-теории. Я без стеснения должен признать, что это разочаровывает, хотя в одиннадцатимерной супергравитации есть много интересных вещей. В частности, она содержит два вида чёрных бран: M2-браны и M5-браны, похожие на чёрные браны теории струн и состоящие из группы D-бран, окружённой горизонтом. Особенно похожи на них D3-браны.

M2-браны имеют протяжённость в двух пространственных измерениях, а M5-браны — в пяти. Подобно D-бранам они могут растягиваться вдоль любого из одиннадцати измерений M-теории, изгибаться и замыкаться сами на себя. К сожалению, мы не очень хорошо представляем себе, как они флуктуируют. Мы можем описать движение M2-браны, если она более-менее плоская. Такое движение чем-то напоминает рябь на D1-бране, о которой шла речь ранее. Таким же способом описывается и движение M5-браны. Но в случае множества M-бран, расположенных одна над другой, всё становится настолько сложным, что за прошедшие годы никто не сумел в этом разобраться. Буквально в тот самый момент, когда я пишу эти строки, непробиваемая стена непонимания, похоже, дала трещину: появилось несколько статей с попытками описания динамики двух или более M2-бран, расположенных рядом друг с другом, но мы всё же пока очень, очень далеки от того уровня понимания, который мы имеем для случая струн. Мы можем описать движение струны как классически, так и квантово-механически, независимо от того, вытянута струна в прямую линию или свёрнута в клубок, но на пути такого же описания M2-бран пока ещё слишком много препон, не говоря уже о M5-бранах, где вообще чёрт ногу сломит.