Маленькая книга о большой теории струн. В поисках принципов устройства Вселенной - Стивен Губсер

Может показаться, что мы слишком далеко ушли от D-бран, но это не так. D-браны как раз служат примером тому, о чём мы только что говорили. Как мы видели, D-браны обладают вращательной симметрией. Вспомним хотя бы сравнение D1-браны с флагштоком посреди тротуара, имеющим ту же симметрию, что и окружность. Вращательная симметрия помогает объяснить многие свойства D-бран, но и калибровочная симметрия играет огромную роль. Вот первый намёк на связь D-бран и калибровочной симметрии: если мы возьмём D1-брану, представляющую собой прямую, и «стукнем» по ней в определённом месте, то от места удара в разные стороны побегут два небольших возмущения. Эти возмущения будут двигаться со скоростью света, ведя себя как безмассовые частицы, и ничто не заставит их остановиться. Мы уже знаем, что безмассовые частицы, такие как фотоны, обладают калибровочной симметрией, и калибровочная симметрия заставляет их быть безмассовыми. То же самое происходит и с возмущениями на D1-бране. Я, конечно, сильно всё упрощаю, потому что возмущения на D1-бране, конечно же, совсем не похожи на фотоны. Например, они не имеют спина, но если мы рассмотрим такие же возмущения на D3-бране, то некоторые из них будут иметь спин и с математической точки зрения ничем не будут отличаться от фотонов. Как только этот факт был установлен, физики тут же кинулись строить модели мира, в которых он представляет собой D3-брану. Правда, всё ещё остаются дополнительные измерения, но мы не можем их наблюдать, поскольку мы застряли на бране. Кажется, что достаточно оснастить эту брану фотонами, и идея будет вполне жизнеспособной. Всё, что нам нужно для полного удовлетворения, это ещё пятнадцать или около того элементарных частиц. К сожалению, D3-брана сама по себе не обеспечивает их существования. В настоящее время в этом направлении ведутся интенсивные исследования, цель которых состоит в том, чтобы выяснить, какие ещё ингредиенты нам нужны для построения мира на D3-бране.

D-браны в теории суперструн также имеют заряд, похожий на электрический. В случае D0-бран такая аналогия оказывается вполне точной: у них есть заряд, который мы могли бы обозначить как +1. Существует ещё один объект — анти-D0-брана, несущий заряд −1. А теперь вспомним наш разговор о почти столетней идее о том, что заряд связан с дополнительным свёрнутым измерением. Она отлично работает для D0-бран. Одним из прорывов второй суперструнной революции стало открытие, что теория суперструн содержит дополнительное скрытое измерение за пределами тех десяти, что к тому времени уже были задействованы. D0-брана, которая, как вы помните, выглядит точкой, может быть описана как частица, движущаяся по окружности в этом одиннадцатом измерении. Если частица движется в одиннадцатом измерении в противоположном направлении, то это анти-D0-брана. Осознание этого достижения заставило рассматривать одиннадцатимерную супергравитацию всерьёз. В каком-то смысле струнные теоретики уже давно изучали её, сами того не осознавая! И получается, что одиннадцатое измерение не должно быть свёрнуто в крохотную окружность. По мере того как мы увеличиваем радиус окружности, возрастает сила взаимодействия между суперструнами. Они делятся и соединяются столь быстро, что попытки уследить кажутся безнадёжными. Но по мере усложнения динамики струнной картины новое измерение буквально раскрывается. Одиннадцатимерная супергравитация становится простейшим инструментом описания сильно взаимодействующих суперструн. Мы не знаем точно, как объединить квантовую механику с одиннадцатимерной супергравитацией, но мы убеждены, что должен существовать какой-то способ это сделать, потому что теория струн является полностью квантово-механической теорией и она, безусловно, включает одиннадцатимерную супергравитацию, когда взаимодействия суперструн становятся сильными. Этот круг идей вскоре получил название M-теории.

Струнные теоретики возлагают большие надежды на то, что все наши представления о заряде и калибровочной симметрии могут просто вытекать из скрытой многомерной природы мира. В главе 7 мы подробно обсудим, как это может работать. В главах 6 и 8 я расскажу, как дополнительные измерения могут быть использованы для описания сильных взаимодействий типа взаимодействия между кварками и глюонами внутри протона. Чтобы дать вам общее представление, сообщу, что при некоторых обстоятельствах или в некотором приближении эти взаимодействия могут быть описаны в терминах пятого измерения. Это пятое измерение «раскрывается» подобно одиннадцатому измерению M-теории, когда взаимодействия становятся слишком сильными, чтобы отслеживать их в обычных четырёх измерениях.

Как я уже говорил ранее, D0-браны несут некий заряд, и существует ещё один объект, называемый анти-D0-браной, который несёт противоположный заряд. Что произойдёт, если D0-брана столкнётся с анти-D0-браной? Ответ, очевидно, состоит в том, что они взаимоуничтожатся, исчезнув во вспышке излучения. Сейчас я более подробно расскажу, как взаимодействуют между собой D0-браны и анти-D0-браны.

Для начала давайте вернёмся к обсуждавшимся в четвёртой главе растянутым между D0-бранами струнам. Моей целью было рассказать о трёх составляющих массы струны: это масса покоя, возникающая из энергии натяжения струны между бранами; энергия колебаний, аналогичных колебаниям фортепианной струны; и последняя составляющая — вклад квантовых флуктуаций, которых отрицателен и от которого очень трудно избавиться. Последний компонент доставил массу хлопот, потому что приводил к таким вещам, как тахионы с мнимой массой. Я упомянул тогда, что одним из способов избавления от тахионов является помещение D0-бран достаточно далеко друг от друга, чтобы вклад энергии натяжения стал больше отрицательного вклада квантовых флуктуаций. Но давайте перевернём задачу. Что произойдёт, если мы возьмём две D0-браны, расположенные далеко друг от друга, и начнём их постепенно сближать? Ответ зависит от многих допущений. Чтобы рассуждать строго, мы должны чётко определить, чем отличаются D0-браны от анти-D0-бран. Единственное различие между ними заключается в их заряде. Рассмотрим сначала случай двух D0-бран, приближающихся друг к другу. Они имеют одинаковый заряд. Это означает, что они отталкиваются друг от друга так, как это делают электроны. Но они также имеют массу, поэтому они испытывают гравитационное притяжение друг друга. Оказывается, что сила притяжения полностью компенсирует отталкивание. Получается, что браны почти не замечают друг друга. А следовательно, суперструна, натянутая между двумя D0-бранами, никогда не превратится в тахион. Это скромный пример чудесного решения проблемы тахионов в теории суперструн.

Всё меняется, когда мы располагаем рядом D0-брану и анти-D0-брану. Они имеют противоположные заряды, следовательно, они притягиваются друг к другу, как электрон и протон. Гравитационное притяжение никуда не исчезает, потому что D0-брана и анти-D0-брана имеют одинаковую массу, а гравитация реагирует на массу. Значит, теперь мы имеем сильное притяжение между D0-браной и анти-D0-браной. Струна, натянутая между ними, «знает» об этой особенности. Это «знание» проявляется в том, что струна становится тахионом, когда D0-брана и анти-D0-брана оказываются слишком близко. Я отметил в предыдущей главе, что в современном представлении о тахионе последний является неустойчивым, и привёл пример карандаша, стоящего на острие. В конце концов он упадёт. D0-брана, находящаяся в непосредственной близости от анти-D0-браны, также нестабильна. Как я уже сказал, они взаимно уничтожаются. Процесс уничтожения аналогичен падению карандаша. Можно посмотреть на этот процесс с другой стороны, представив одиннадцатое измерение в форме окружности. D0-брана, являясь частицей, движется по этой окружности. Анти-D0-брана движется по ней в противоположном направлении. В конце концов они столкнутся. Когда это произойдёт, обе браны исчезнут во вспышке излучения. Детали этого процесса должны дать нам какое-то представление о M-теории, но, к сожалению, никто этого достаточно хорошо не понимает. Беда в том, что процесс аннигиляции происходит очень быстро и очень трудно рассчитать, каким образом большое количество энергии высвобождается в течение короткого времени. Единственное, в чём можно быть уверенным, основываясь на формуле E = mc2, так это в том, что выделяемая энергия складывается из удвоенной энергии покоя D0-браны и кинетической энергии, которую D0-брана и анти-D0-брана, возможно, имели перед уничтожением.