Как лгать при помощи статистики - Дарелл Хафф

Те, кто пренебрегает ошибкой, которая изначально присуща любым исследованиям на основе выборки, рискуют совершить поразительно глупые поступки. Иные редакторы журналов носятся с результатами опросов читателей так, словно это истина в последней инстанции, и главным образом по той причине, что совершенно не понимают, как их трактовать. Если им скажут, что одну статью читает 40 % мужской аудитории, а другую – только 35 %, они немедленно требуют больше статей наподобие первой.

Для журнала разница между показателями 35 и 40 % читательской аудитории действительно может быть значимой, а что касается самого опроса, то на деле этой разницы может и не быть вовсе. По финансовым соображениям выборка из читательской аудитории сводится к нескольким сотням респондентов, особенно после того, как отсеивают тех, кто вообще не читает данный журнал. Для журнала, адресованного главным образом женской аудитории, число мужчин в выборке может быть крайне мало. К тому моменту, когда опрошенные разделятся на категории тех, кто сообщил, что «прочитал всю», «прочитал почти всю», «прочитал часть» или «не читал вовсе» статью, ставшую предметом исследования, может оказаться, что эти 35 % рассчитаны на основе всего-то горстки ответов. Вероятная ошибка, что кроется за этим внушительным показателем 35 %, может быть столь велика, что для редактора полагаться на него – все равно что хвататься за тоненькую соломинку.

Случается, что большую шумиху разводят по поводу разницы с точки зрения математики реальной и доказуемой, но столь крохотной, что ее значение ничтожно. Кто так поступает, явно пренебрегает старой доброй поговоркой, что разница разнице рознь и имеет значение только та, что делает погоду. Наглядный пример тому – сыр-бор фактически на пустом месте, который с таким успехом и с такой выгодой для себя затеяли производители сигарет Old Gold.

Все начиналось довольно невинно – сидел себе редактор журнала Reader’s Digest, покуривал сигареты, но тем не менее к курению относился с большим неодобрением. И вот его журнал развил бурную деятельность и привлек целые полчища усердных лаборантов, чтобы провести анализ дыма от сигарет нескольких разных марок. Далее журнал опубликовал на своих страницах результаты исследований, показывающие, сколько никотина и всякого прочего содержится в дыме сигарет разных марок. Вывод, который сделал журнал и который явно следовал из подробно расписанных результатов, состоял в том, что все марки сигарет практически одинаковы по содержанию вредных веществ и потому не имеет никакого значения, сигареты какой марки вы курите.

Тут вам могла бы прийти мысль, что это стало огромным ударом для производителей сигарет и ловкачей из рекламных агентств, которые придумывают новые ухищрения для рекламных текстов. Казалось бы, опубликованные в Reader’s Digest сведения начисто опровергают посулы табачной рекламы, что сигаретный дым, дескать, воздействует успокаивающе на гортань и щадит кожу лица.

Но нашелся кое-кто, чей зоркий глаз заприметил кое-что интересное. В перечнях содержания вредных веществ, почти одинаковых для всех сигаретных марок, какая-то одна волей-неволей должна была оказаться в самом конце, и этой маркой была Old Gold. Вот оно! Во все концы тут же полетели телеграммы, и на страницах всех газет разом появились рекламные объявления, набранные самым крупным из возможных шрифтов. Заголовки и сам текст рекламы сообщали, что из всех марок сигарет, протестированных не кем-нибудь, а крупнейшим общенациональным журналом Reader’s Digest, дым сигарет Old Gold содержит меньше всего вредных веществ. При этом в рекламе отсутствовали какие бы то ни было цифры или хотя бы намеки, что разница между марками сигарет ничтожна.

Кончилось тем, что ушлым производителям Old Gold было велено, если следовать формулировкам судебных постановлений и административных приказов, «прекратить и воздерживаться впредь» от такой вводящей в заблуждение рекламы. Впрочем, особого толка от этого не было, ибо кто надо уже успел погреть руки на этой славной идее. Не зря еженедельник New Yorker говорит, что уж кто-кто, а рекламщик всегда сыщется.

Цифры способны наводить ужас. Многие люди не отважились бы распространить на цифры ту уверенность, с какой Шалтай-Болтай поведал Алисе, что он хозяин слов, какие употребляет, и они ему подчиняются как миленькие. Должно быть, сказывается травма, нанесенная нам изучением арифметики в начальной школе.

В чем бы ни была причина, но числа действительно становятся камнем преткновения для писателя (который мечтает, чтобы его читали), рекламиста (который рассчитывает, что его рекламный текст обеспечит продажи товара) и издателя (который жаждет, чтобы его книги или журналы завоевали популярность). Когда цифры приводить в табличной форме категорически не допускается, а слова, как это нередко случается, бессильны, чтобы в точности обрисовать картину, остается единственный выход – делать рисунки.

Пожалуй, простейшей разновидностью статистической картинки или графика будут всевозможные кривые. Они весьма полезны, когда нужно продемонстрировать те или иные тенденции, а практически все у нас заинтересованы в том, чтобы эти самые тенденции показать (а также узнать о них, посетовать на них или спрогнозировать). Сейчас мы сделаем так, что наш график наглядно покажет, как национальный доход США ежегодно увеличивается на 10 %.

Для начала возьмите лист бумаги в клеточку. Напишите вдоль нижнего края названия месяцев. Сбоку расположите цифры, обозначающие миллиарды долларов. Теперь на получившейся координатной сетке отметьте точки, отражающие данные за каждый месяц, и соедините их линией. У вас получится график такого примерно вида:

Ну вот, теперь все достаточно наглядно. График показывает, как шли дела в течение года, и это можно проследить месяц за месяцем. Всякий сможет посмотреть и сразу понять, что к чему, поскольку график выполнен с соблюдением пропорций и внизу для сравнения имеется линия нулевой отметки. Ваши 10 % выглядят именно как 10 % – как восходящая тенденция, существенная, хотя и не сказать, чтобы такая уж впечатляющая.

Этого вполне достаточно, если ваша задача только в том, чтобы передать информацию. А давайте предположим, что вы хотите одержать верх в споре, потрясти читателей, побудить их к действию или что-то им продать. Но для этого вашему графику не хватает забористости, как-то он не впечатляет. А вы возьмите да и отрежьте нижнюю часть.