Как лгать при помощи статистики - Дарелл Хафф

А вот и моя гистограмма: по вертикальной оси отложена величина недельного заработка в долларах. Картина ясная и правдиво показывает положение дел. Столбик на диаграмме, отображающий вдвое большую сумму, вдвое больше по размеру, таковым он и выглядит.

Только вот диаграмма эта как-то не особенно радует глаз, верно? А я могу запросто восполнить этот недостаток, если вместо столбиков использую другой графический объект, который лучше всего ассоциируется со звонкой монетой – мешки с деньгами. Одним мешком я изображу жалкие заработки плотника в Ротундии, а двумя мешками – заработки его американского собрата. А можно изобразить заработки в Ротундии тремя мешками, а в США – шестью. В любом случае рисунок по-прежнему будет правдив и ясен, а беглый взгляд на него никого не введет в заблуждение. Таким способом и создаются честные пиктограммы.

Способ этот и меня вполне устроил бы, если бы моя цель заключалась в том, чтобы представить эту информацию. Но мне-то этого мало. Я желаю заявить, что в Америке рабочий человек обеспечен несравнимо лучше, чем в Ротундии, и чем сильнее я сгущу краски, преувеличивая разницу между $30 и $60, тем убедительнее будет это утверждение. По правде говоря (а этого я, разумеется, вовсе не собираюсь делать), я хочу навести вас на определенную мысль, создать у вас преувеличенное впечатление от моих данных, но при этом мне вовсе не хочется, чтобы меня уличили в подтасовке. Для этого есть свой прием, и его ежедневно пускают в ход, чтобы вас одурачивать.

А делается это так: сначала я нарисую мешок денег, изображающий тридцатидолларовый недельный заработок плотника в Ротундии, а затем нарисую второй мешок, размерами вдвое больше, и он будет изображать $60, которые зарабатывает за неделю американский плотник. Пропорция соблюдена, не правда ли? Такая диаграмма создает как раз то впечатление, к которому я стремился. Рядом с внушительным мешком денег, которые зарабатывает американский плотник, заработок иностранца выглядит особенно ничтожным и жалким.

В этом, разумеется, и состоит подвох. Поскольку второй мешок в два раза выше первого, он еще и в два раза шире. И на бумаге он занимает не вдвое, а вчетверо больше места. Цифры свидетельствуют, что размеры заработков соотносятся как два к одному, тогда как глаза говорят нам (а зрительное впечатление в большинстве случаев преобладает над всеми остальными), что один заработок вчетверо больше другого. А могло быть и хуже. Ввиду того, что на рисунках изображены предметы, которые в реальности трехмерны, второй мешок должен быть вдвое толще первого. А как написано в учебнике по геометрии, объемы подобных тел различаются на величину, равную одному из аналогичных параметров, возведенных в третью степень. Два умножить на два умножить на два будет восемь. Если в один мешок вмещается $30, то второй, в восемь раз большего объема, должен вмещать не $60, а $240.

И именно такое впечатление создает моя хитроумно подправленная пиктограмма. Хотя слова у меня говорят «вдвое», у зрителя создается стойкое впечатление о подавляющем превосходстве – в соотношении восемь к одному.

К тому же вам трудно будет приписать мне какой-либо преступный умысел. Я всего лишь делаю то же, что практикуют и многие другие. Журнал Newsweek однажды проделал такое – и тоже использовал картинки мешков с деньгами.

Американский институт сталелитейной промышленности тоже прибег к подобному трюку, только его пиктограммы изображали доменные печи. Задача состояла в том, чтобы показать, какой бум роста сталелитейных мощностей наблюдался в 1930–1940-е гг., и тем самым продемонстрировать, что отрасль добилась этого своими силами и какого бы то ни было вмешательства государства в ее дела не требуется. Сам этот принцип достоин большего уважения, чем манера, в какой он был подан. Доменную печь, которая изображала дополнительные сталелитейные мощности размером 10 миллионов тонн, появившиеся за 1930-е гг., нарисовали высотой в две трети от второй доменной печи, обозначавшей прирост мощностей в 14,25 миллиона тонн за 1940-е гг. При взгляде на рисунок видишь две доменные печи, причем одна из них примерно втрое больше другой. Говоришь «почти в полтора раза», а воспринимается как «втрое» – вот каких чудес можно добиться с помощью схематичного изображения.

Вышеупомянутый шедевр, сотворенный руками сталелитейщиков, интересен еще в ряде аспектов. Правая домна невесть почему раздалась в ширину по сравнению с пропорциями своей соседки, а черная полоса в чреве правой домны, призванная изображать расплавленный чугун, стала в два с половиной раза длиннее, чем у домны, изображающей предыдущее десятилетие. Исходные цифры указывают на увеличение мощностей на 50 %, а изобразили его как все 150 %, чтобы создавалось зрительное впечатление увеличения более чем на 1500 % – если только мы с моей логарифмической линейкой не ошиблись в расчетах. Арифметика становится фантазией.

(Было бы, наверное, совсем уж немилосердно упомянуть, что та же красочная глянцевая страница с двумя домнами предлагает еще и прямо-таки первосортный образчик обрезанного линейного графика. Кривая преувеличивает показатель роста сталелитейных мощностей на душу населения, красиво устремляясь вверх, но нижняя часть диаграммы отсутствует. Это экономит бумагу и удваивает темп прироста мощностей.)

Отчасти в этом может быть повинна всего лишь небрежность чертежника. Но скорее всего, тут не обошлось без плутовства: если кассир все время ошибается в свою пользу, поневоле заподозришь неладное.

Newsweek как-то раз показал, что «пожилые американцы делаются старше» при помощи диаграммы, на которой помещались фигурки двух мужчин: одна изображала сегодняшнюю ожидаемую продолжительность жизни в 68,2 года, вторая – продолжительность жизни американца в 34 года в 1879–1889 гг. Ну что сказать, та же старая история: одна фигурка была вдвое выше другой, а значит, раз в восемь больше по величине. Картинка намеренно раздувала разницу, придавая ей сенсационности, чтобы приукрасить истинное положение дел. Я бы назвал это формой бульварной журналистики. Тот же выпуск Newsweek содержал чудо как обрезанный линейный график.

Попытки играть с размерами графических объектов чреваты и тем, что могут привести к недоразумению еще и другого рода. В 1860 г. поголовье молочных коров в США составляло более 8 миллионов, а в 1936 г. оно превысило 25 миллионов. Графическая подача этого факта с помощью рисунка, где изображены две коровы (причем вторая втрое выше первой в холке), несомненно, значительно усилит впечатление в той самой манере, о какой мы говорили выше. Но беглый взгляд на эту картинку может создать эффект неожиданный и даже странный: читателю может показаться, будто коровы теперь куда больше, чем были в прежние времена.