Жизнь проста. Как бритва Оккама освободила науку и стала ключом к познанию тайн Вселенной - Джонджо МакФадден

которые стремительно вращаются на льду при сильном северном ветре. Вращаясь с высокой скоростью, эквивалентной высокой температуре или энергии, они как бы находятся в едином движении, которое характеризуется симметрией вращения. Однако, как только катающиеся начнут замедляться и терять энергию, а ветер тем временем будет усиливаться, они постепенно станут останавливаться, поворачиваясь боком, чтобы уменьшить сопротивление воздуха. Когда они полностью остановятся, мы увидим, что примерно половина из них обращена лицом к востоку, а половина к западу. Симметрия вращения нарушена. Катающиеся, которые раньше казались одинаковыми, теперь воспринимаются как два разных, перемешанных между собой типа. Примерно так же сторонники ТВО объясняют то, что произошло со Вселенной после Большого взрыва: в процессе охлаждения имело место событие, нарушившее симметрию, в результате чего из единой кварк-лептонной частицы выделились кварки и лептоны. Несмотря на внешние различия, эти частицы объединяет простой принцип – способность воссоединяться при воздействии сверхвысоких энергий.

А МОЖНО ЕЩЕ ПРОЩЕ?

Итак, наше путешествие по следам бритвы Оккама от Средневековья до наших дней близится к завершению. До сих пор мы принимали важность этого принципа на веру. Однако эта вера никогда нас не подводила. На примере великих ученых, таких как Коперник, Кеплер, Галилей, Бойль, Ньютон, Дарвин, Уоллес, Мендель, Эйнштейн, Нётер, Вейль и многих других, мы видели, как их вера в простые решения всякий раз вознаграждалась потрясающими новыми открытиями, достижениями и прорывами, при этом картина мира становилась проще и яснее. Впрочем, сам по себе принцип бритвы не гарантирует таких результатов.

Как я неоднократно отмечал, мир может представать перед нами каким угодно сложным, и случай применить бритву всегда найдется. Непременное условие «не следует множить сущности без необходимости» дает нам право добавлять сколько угодно уровней сложности, если при этом мы остаемся в разумных пределах. Однако в открытиях великих ученых мир неизменно предстает простым. Вероятно, можно было и не исходить из того, что на земле и на небе действуют одни законы, не объединять электричество и магнетизм и не утверждать, что свет имеет электромагнитную природу. Простота никогда не была данностью, но всегда находкой и открытием.

Принцип бритвы никогда не гарантировал, что мир станет проще, однако почти всегда выходило именно так. Почему?

В 1960 году была опубликована авторитетная научная статья «Непостижимая эффективность математики в естественных науках»[438] Юджина Вигнера (1902–1995), американского физика-теоретика венгерского происхождения, лауреата Нобелевской премии по физике. В ней автор пишет о том, что для него всегда была непостижимой загадкой поразительная способность математики объяснять законы природы. То же можно сказать о поиске простых решений в науке в целом, назвав эффективность принципа бритвы Оккама поистине непостижимой. Эта мысль читается в его словах о том, что математики всегда стремятся найти решения, «чтобы над ними можно было производить хитроумные логические операции, которые импонируют нашему чувству прекрасного сами по себе и по получаемым с их помощью результатам, обладающим большой простотой и общностью»[439]. Таким образом, удивление Вигнера по поводу «непостижимой эффективности математики» можно в принципе считать размышлением о непостижимой эффективности простоты. В чем причины этой эффективности?

Вигнер не дает прямого объяснения, однако делает следующий вывод: «Математический язык удивительно хорошо приспособлен для формулировки физических законов. Это чудесный дар, который мы не понимаем и которого не заслуживаем». Как мы уже знаем, математика предлагает нам инструмент, с помощью которого мы можем открывать простоту, что позволяет мне утверждать, что истинный источник «чудесного дара», о котором говорит Вигнер, и есть сама простота.

В заключительной главе этой книги нам предстоит познакомиться еще с одной удивительной теорией, которая, возможно, откроет нам причину «непостижимой эффективности» бритвы Оккама. Однако прежде нам нужно разобраться, как она работает, и с этой целью мы перенесемся на несколько столетий назад, чтобы познакомиться с одним протестантским священником, которого заинтересовали правила игры в кости.

18

Как действует бритва

Принцип, вдохновляющий всю научную философию… [это] «бритва Оккама»: не следует множить сущности без необходимости.

Бертран Рассел (1914)[440]

В апреле 1761 года, спустя 34 года после смерти Исаака Ньютона и за 118 лет до того, как родился Альберт Эйнштейн, протестантский священник-нонконформист, философ-моралист и математик Ричард Прайс (1723–1791) разбирал бумаги своего недавно скончавшегося друга, математика Томаса Байеса (1702–1761). Репутация Байеса как ученого была довольно скромной. Тридцатью годами ранее он выступил в защиту метода математического анализа Ньютона, который подвергся нападкам со стороны ирландского философа и католического епископа Джорджа Беркли. В своей статье Беркли раскритиковал Ньютона, назвав его «отступником», поскольку опасался, что механистические теории Ньютона могут подорвать христианскую веру. Байес в статье «Введение в проблему флюксий» (An Introduction to the Fluxions), написанной в 1736 году в ответ на критику Беркли, не только вступился за Ньютона, но и обвинил Беркли в ошибочности доводов, утверждая, что не следует использовать религию как аргумент в научном споре. Сан пресвитерианского священника не помешал Байесу заявить, что он будет «рассматривать предмет дискуссии сугубо в рамках светской науки, которая не имеет отношения к религии». Это говорит о том, что начатое Уильямом Оккамом четыре столетия назад разделение религии и науки было почти завершено, по крайней мере в физике.

Среди бумаг Байеса Прайсу попалась работа, которая одновременно заинтересовала и озадачила его. Она называлась «Очерки к решению проблемы доктрины шансов» (An Essay toward solving a Problem in the Doctrine of Chances). Воля случая, шанс или вероятность были популярной темой в XVIII веке, судя по тому, как процветало в то время страховое предпринимательство в Англии и Шотландии, являя пример обогащения, в основе которого была правильная оценка рисков смерти, болезни, кораблекрушений, ущерба, увечий и несчастных случаев. Некоторые родственники Прайса занимались страховой статистикой, и он сам через десять лет напишет книгу о статистических методах расчетов страховых тарифов. Однако в 1761 году он и понятия не имел о методах статистики, о которых говорилось в работе Байеса.

Томас Байес – один из самых загадочных героев нашего повествования. Мы знаем о нем не больше, чем об Уильяме Оккаме. Часто встречающийся портрет, на котором изображен темноволосый господин строгого вида в облачении пресвитерианского священника, принято считать портретом Байеса, однако никто не может поручиться за достоверность этой информации[441]. Он родился в 1702 году, предположительно в Хартфордшире, в семье пресвитерианского священника Джошуа Байеса. Получив образование в Эдинбургском университете, где он изучал богословие и логику, он пошел по стопам отца и стал священником церкви Маунт-Сайон в городке Танбридж-Уэллс в графстве Кент. В эпоху Реставрации, после того как в 1663 году король Карл II со своей супругой посетил город, чтобы «отведать целебной минеральной воды» из источников, окружавших