Жизнь проста. Как бритва Оккама освободила науку и стала ключом к познанию тайн Вселенной - Джонджо МакФадден

движетесь в пространстве, тем медленнее – во времени. Если бы вам удалось приблизиться к скорости света[417], то вы могли бы облететь Вселенную, не потратив на это ни минуты с позиции Алисы, при этом вы бы ни на секунду не продвинулись на оси времени. Равноценность пространства и времени в единой системе измерения является основным положением специальной теории относительности. Две очевидно разные категории становятся двумя составляющими одного целого. Мир снова стал чуть более простым, однако при этом еще более странным.

Рис. 33. Специальная теория относительности на судне

Я должен подчеркнуть, что объективные причины, объясняющие особенности поведения скорости света – ее постоянство для всех наблюдателей, – отсутствуют, как отсутствует и более фундаментальный закон, прогнозирующий эту особенность. Это скорее структурный элемент Вселенной, фундаментальная постоянная, которую мы можем не столько прогнозировать, сколько наблюдать. Однако, если бы скорость света все-таки подчинялась принципу относительности Галилея, тогда, как предполагал Эйнштейн, законы физики были бы разными для разных наблюдателей, и в результате мы получили бы более сложно устроенную Вселенную, чем та, в которой мы существуем. Именно благодаря очень странному постоянству скорости света наша Вселенная устроена просто.

Статья, посвященная специальной теории относительности, была опубликована наряду с тремя другими работами Эйнштейна в 1905 году. Этот год вошел в историю физики как «год чудес» (лат. annus mirabilis), поскольку именно в этот год Эйнштейн заслужил репутацию одного из величайших физиков своего времени и получил несколько перспективных предложений работы. Эйнштейн оставляет патентное бюро и несколько лет преподает в университетах Берна, Цюриха, Праги и Берлина (в университете Гумбольдта). Однако в специальной теории относительности оставалось несколько нерешенных вопросов, которые не давали ему покоя на протяжении последующих 20 лет: как быть с ускоряющимися объектами и силой тяжести? Кроме того, ему, как и нам с вами (глава 11), показалась несколько странной необходимость сначала умножать на массу тела, а затем поделить на эту же массу при расчете ускорения для тела, падающего под действием силы тяжести, используя законы Ньютона.

Бритва Эйнштейна

Природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов.

Альберт Эйнштейн (1933)[418],[419]

На протяжении десяти лет Эйнштейн пытается включить ускорение и силу тяжести в свою теорию относительности. Исследованиями в этой области занимается и другой немецкий физик-теоретик, Макс Абрахам, однако его подход, основанный на поиске простых и красивых математических решений, не устраивает Эйнштейна. Он пишет: «Красота и простота его [Абрахама] уравнений ввела меня в заблуждение». Он объясняет свои неудачи тем, что «так всегда происходит, когда мы предпочитаем форму [поиск красивых математических решений] физическому содержанию».

Собственный подход Эйнштейна заключался в том, чтобы вывести уравнения, которые были бы совместимы с максимальным количеством наблюдений, какими бы сложными они при этом ни становились. Значительно позже Эйнштейн убедился в том, что созданные им уравнения были математически обоснованы. А пока он методично проверяет каждое новое сложное уравнение, пытаясь найти математическое обоснование своей теории, и они, одно за другим, не выдерживают этой проверки.

На этом этапе работы ученый не спешит применять бритву Оккама, его больше интересует полнота исследования – включение в модель максимального количества данных. Возможно, вы помните, что в свое время нечто подобное послужило предметом дискуссии между мной и Хансом Вестерхоффом о роли бритвы Оккама в биологии. Ханс, как и Эйнштейн на этом этапе работы, ратовал за полноту исследования. Однако по мере усложнения модели количество вариантов увеличивается в геометрической прогрессии: только подумайте, сколько фигур можно сложить из шести, 60 или 600 кубиков лего. После нескольких лет безуспешных экспериментов со всевозможными моделями Эйнштейн выбирает подход, за который прежде беспощадно критиковал Абрахама, – он решает действовать в угоду математической форме, жертвуя физическим содержанием. Действуя по принципу Оккама, он сначала выбирает только самые простые и элегантные математические решения и лишь потом проверяет их обоснованность с помощью физических данных. В 1915 году он формулирует «теорию непревзойденной красоты» – общую теорию относительности.

Теория возникла благодаря интуитивной догадке Эйнштейна о том, что сила тяжести и ускорение имеют одинаковую природу. Одинаковую силу их действия, которая получила название принципа эквивалентности[420], мы ощущаем всякий раз при взлете самолета, когда чувствуем, как наш центр тяжести смещается и спина непроизвольно прижимается к спинке кресла. Эйнштейн обнаружил, что мы ощущаем их одинаково, потому что они имеют единую природу и, следовательно, должны описываться в одной системе уравнений. Эта интуитивная догадка привела его к созданию общей теории относительности и помогла объяснить эффект искривления пространства-времени телами большой массы, такими как звезды и планеты. Гравитация фактически ощущается как ускорение, при движении в пространстве по эллипсу или параболе, но которое остается прямолинейным в пространстве-времени. Поскольку гравитация отлична от характера пространства-времени, она превращается в сущность, в которой нет необходимости, а Вселенная при этом становится еще чуть-чуть проще.

Новый взгляд на силу гравитации помог Эйнштейну понять, почему масса в уравнении Ньютона появляется, а потом сокращается при вычислении ускорения, вызванного действием силы гравитации. В общей теории относительности Эйнштейна гравитация – это не сила, а ускорение, вызванное кривизной пространства-времени. Масса падающего тела перестает быть необходимой величиной для вычисления скорости его падения. Таким образом, в общей теории относительности сила гравитации существует не как ньютонова сила, а как псевдосила.

Успех общей теории относительности заставил Эйнштейна изменить свое отношение к простоте и элегантности математических решений, которые с этого времени становятся главным принципом его исследовательской работы. Он утверждает: «На опыте можно проверить теорию, но нет пути от опыта к построению теории»[421]. В этом утверждении Эйнштейн ставит обратную задачу: идя от простого (уравнения), можно рассчитать сложное, однако сделать наоборот, как правило, не получается. Он также настаивает на том, что «уравнения такой степени сложности, как уравнения поля тяготения, могут быть найдены только путем нахождения логически простого математического условия, определяющего вполне или почти вполне вид этих уравнений»[422]. Собственный опыт научил его доверять простым решениям.

ТАК БЫЛ ЛИ ПРАВ ПТОЛЕМЕЙ?

Прежде чем мы простимся с теорией относительности, я предлагаю вновь посетить нашего давнего александрийского друга Птолемея и еще раз взглянуть на его знаменитую геоцентрическую систему, состоящую из эпициклов, эксцентриков и эквантов. Как мы уже отмечали, несмотря на поистине византийскую сложность, она удивительно хорошо работала, и этот факт заставляет нас вернуться к вопросу о том, как заведомо ошибочная модель может быть столь эффективной, как в случаях с моделями Птолемея, Коперника или теорией флогистона?

Все дело в том, что Птолемей не был неправ, он просто слишком усложнил свою модель.