Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой теории - Айзек Азимов

Причиной для этого изменения удельной теплоемкости от вещества к веществу отчасти является различие в массах атомов, составляющих каждое из них. Масса атома свинца приблизительно в 7,7 раза больше, чем масса атома алюминия, масса атома серебра в 4 раза больше массы атома алюминия, масса атома меди в 2,3 раза больше массы атома алюминия, и, наконец, масса атома железа в 2,1 раза больше массы атома алюминия.

Из-за этого данная масса свинца, например 1 грамм, содержит только 1/7,7 часть количества атомов, что и та же масса, но алюминия. Таким образом, при добавлении некоторого количества теплоты в 1 грамм свинца мы вовлекаем в движение меньшее количество атомов, и соответственно требуется меньшее количество теплоты, чтобы увеличить кинетическую энергию отдельных атомов до уровня, достаточного, чтобы обеспечить повышение температуры на один градус Цельсия. По этой же причине удельная теплоемкость свинца, равная 0,03, примерно равна 1/7,7 таковой алюминия, которая равна 0,22. Точно так же удельная теплоемкость серебра равна примерно ¼ таковой алюминия, удельная теплоемкость меди равна примерно 1/2,3 и, наконец, удельная теплоемкость железа равна примерно 1/2,1удельной теплоемкости алюминия.

Общим правилом для большинства элементов является то, что произведение удельной теплоемкости на относительную массу атомов рассматриваемого вещества имеет примерно одно и то же значение для всех элементов. Рассматриваемая здесь относительная масса атомов различных химических элементов («атомный вес») выбирается таким образом: атом водорода, который является самым легким, имеет вес чуть более единицы; исходя из этого, для большинства химических элементов произведение удельной теплоемкости на атомный вес дает нам приблизительно шесть калорий.

Это заключение известно как закон Дюлонга и Пети, названный так в честь французских физиков Пьера Луи Дюлонга (1785–1838) и Алексиса Тереса Пети (1791–1820), которые впервые выдвинули это предположение в 1819 году.

Вам могло бы показаться, что понятия температуры как меры содержания количества теплоты и теплоты будут очень сближаться, стоит только воспользоваться для расчетов атомами или молекулами вместо граммов. Это было бы так, если бы закон Дюлонга и Пети был справедлив для всех веществ и при любых условиях, но это не так. Он справедлив только для твердых элементов и только в некотором температурном диапазоне. Действительно, можно показать случаи, когда содержание количества теплоты может сильно изменяться без всякого изменения температуры вообще, и этого вполне достаточно, чтобы прекратить использование понятия температуры как меры содержания теплоты.

Предположим, что к 100 граммам жидкой воды с температурой 0 °С добавлены 100 граммов жидкой воды с температурой 100 °C. После перемешивания окончательная температура смеси будет равна 50 °С.

Затем предположим, что 100 граммов льда с температурой 0 °С добавлены к 100 граммам жидкой воды с температурой 100 °С. После таяния льда и перемешивания смеси (предполагая, что во время ожидания не произошло никакой потери теплоты в окружающую среду или увеличения теплоты из окружающей среды, — задача, которая может быть решена посредством изоляции всей системы) мы обнаружим, что температура смеси составляет всего лишь 10 °С.

Почему так получилось? Понятно, что жидкая вода с температурой 0 °C содержит большее количество теплоты, пригодной для того, чтобы внести ее в окончательную смесь, чем лед при тех же 0 °С, и все же? Ведь и жидкая вода, и лед имели одну и ту же температуру. Кажется разумным предположить, что во втором случае некоторое количество теплоты, которое содержится в горячей воде, было использовано на процесс таяния льда, и, таким образом, для подъема температуры смеси осталось гораздо меньшее его количество.

Действительно, если мы будем нагревать смесь льда и воды, то обнаружим, что независимо от того, какое количество теплоты было передано смеси, температура системы остается равной 0 C°, пока последний кусочек льда не будет расплавлен. И только после того, как лед расплавится, теплота начинает преобразовываться в кинетическую энергию, и только тогда температура воды может начать повышаться. Эксперимент показывает: для того чтобы расплавить один грамм льда, из окружающей среды поглощается примерно 80 калорий теплоты и в процессе этого расплава не происходит никакого повышения температуры смеси. Лед, находящийся при температуре 0 °С, преобразуется и воду, находящуюся при тех же 0 °C.

Да, но если теплота, которую получает лед, не преобразуется в кинетическую энергию молекул, что же случается с ней? Ведь согласно закону сохранения энергии, как мы знаем, она не может просто исчезнуть.

Молекулы воды во льду связаны вместе сильными силами притяжения, которые и удерживают вещество в виде твердого тела. Чтобы преобразовать лед в воду, то есть в жидкую форму (в которой молекулы, как во всех жидкостях, являются практически свободными от взаимных связей, вплоть до способности взаимно скользить и перемещаться относительно друг друга), необходимо противостоять этим силам. Во время плавления льда тепловая энергия расходуется на противодействие этим межмолекулярным силам. При одной и той же температуре молекулы воды содержат большее количество энергии, чем молекулы льда, но не в форме более быстрого движения или вибрации, а в форме способности к сопротивлению силам притяжения, старающимся стянуть их между собой.

Согласно закону сохранения энергии, изменение энергии в процессе замораживания должно быть равно и противоположно по знаку при таянии. Если жидкой воде при температуре 0 °C предоставить возможность отдавать теплоту в окружающую внешнюю среду, то способность молекул сопротивляться силам притяжения постепенно будет потеряна. Все большее количество молекул будет крепко связано вместе, и в конце концов вода замерзнет. Отданное в окружающую внешнюю среду количество теплоты, которое теряет система в процессе этого замораживания, равно 80 калориям на каждый грамм получившегося льда.

Короче говоря, 1 грамм льда, находящийся при температуре, равной 0 °С, поглощает 80 калорий и плавится, образуя 1 грамм воды с температурой 0 °С; а 1 грамм воды, находящейся при температуре, равной 0 C°, выделяет 80 калорий, в то время как замораживается в 1 грамм льда с температурой 0 °С.

Теплота, использованная в процессе плавления льда (или любого другого твердого тела), преобразуется в своего рода потенциальную энергию молекул. Как камень, находящийся наверху горы, имеет благодаря своему расположению и с точки зрения гравитационного притяжения большее количество энергии, чем подобный же камень, но находящийся у подножия горы, так и свободно перемещающиеся молекулы в жидкостях благодаря своему положению и с точки зрения межмолекулярного притяжения обладают большим количеством энергии, чем те же или подобные молекулы в твердых телах, где они жестко связаны.

Представление о количестве теплоты вещества дает его суммарная внутренняя энергия, представляющая собой и кинетическую и потенциальную энергию молекул. Температура дает нам отражение в изменении только кинетической энергии молекул. В процессе изменения только потенциальной энергии, как это было в приведенном примере с плавлением или замораживанием льда, полное количество теплоты, которое содержится в веществе, меняется без изменения температуры.