Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - Маркус Дю Сотой

«Компании часто делятся информацией о своих проблемах не так откровенно, как следовало бы, – говорит Хелен. – Они ведут себя так же глупо, как пятидесятипятилетние мужчины, не понимающие девочек-подростков. Часто дело бывает в гордыне или в тщеславии или просто в непонимании, как устроен мир. Такого очень много в розничной торговле – с учетом всего оттока средств и дестабилизации, случившихся из-за появления интернета. Руководители многих компаний осознали, что происходит, поразительно поздно».

Мне кажется, что поиск шорткатов в некоторых областях бывает таким трудным, потому что для появления такой идеи необходимо чрезвычайно доскональное знание компании. Многое зависит от рассказов и слухов. Хелен говорит, что это похоже на просмотр мыльной оперы: «Я следила за одной испанской компанией, разрабатывавшей игры. В течение полутора лет в ней шла реструктуризация, и буквально каждый божий день мне приходилось открывать и читать аргентинские газеты, потому что бывший президент Аргентины Кристина Киршнер использовала игровую отрасль в своих политических играх. Стоимость облигаций зависела от ее заявлений!»

Хелен считает, что именно те навыки, которые она приобрела, когда получала историческое образование, дают ей шорткат к пониманию сюжета развития компаний, которые она оценивает. Когда она смотрит мыльную оперу жизни очередной компании, ей нужно угадывать, что произойдет в следующей серии, еще до ее выхода в эфир. По словам самой Хелен, ей необходимо умение сводить огромные объемы информации к чему-то полезному. Это хорошо получается именно у историков. «Это похоже на решение головоломки – точно так же, как в изучении истории. Мне нужно взять десять разных источников и сформулировать мое собственное изложение событий, какими я их вижу. Поэтому кто-нибудь другой может взять те же источники и создать совершенно другое изложение. Это необходимо для самого существования рынка. Нужно, чтобы был кто-то, кто считает, что это отличное событие, и кто-то другой, кто считает, что это конец света. Тогда и возникает торговля».

Один из ее шорткатов занимает верхнюю строчку и в моем списке математических шорткатов: умение замечать паттерны. «Паттерны можно находить в том, что случается с компаниями, и в том, что идет не так, потому что у них у всех есть одинаковые проблемы, но распределение того, что они продают, может быть несколько разным. Я стараюсь раньше других замечать паттерны в происходящем и давать рекомендации, исходя из них».

Хелен много лет занималась инвестициями в компаниях Deutsche Bank, Merrill Lynch и других, а теперь работает в компании, которая проводит по заказу инвесторов независимый анализ облигаций – как это было в случае испанской игровой компании.

Так что, если вы читаете этот пит-стоп в надежде, что я расскажу вам о каких-нибудь хитроумных шорткатах к успешным инвестициям ваших сбережений, я бы посоветовал вам угадывать содержание следующей серии мыльной оперы, которую мы называем рынком, используя таланты математиков в сочетании с глубокими знаниями специалистов, подобных Хелен с ее историческим образованием. Как говорил Ньютон, иногда лучшим шорткатом бывает возможность стоять на плечах гигантов.

Начертите следующую фигуру, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя ни одну из линий дважды:

Рис. 9.1. Задача по черчению

Наш путь по современному миру все в большей степени определяется сетями. Системы автомобильных шоссе, железных дорог и маршрутов авиаперелетов позволяют нам перемещаться из одного конца планеты в другой. Находить наиболее рациональные маршруты в этой запутанной паутине помогают разнообразные программные приложения. Компании, подобные Facebook и Twitter, расширяют сферу нашего социального общения далеко за пределы деревни, в которой мы живем. Главная сеть, по которой все человечество ежедневно путешествует целыми часами, стала настоящим альтернативным миром – я говорю об интернете. Поисковая система Google добилась успеха при помощи создающего шорткаты алгоритма PageRank, помогающего пользователям ориентироваться в этой паутине, содержащей более 2 миллиардов сайтов. Хотя мы считаем интернет явлением сравнительно новым, на самом деле первые догадки о возможности сетей такого рода появились еще в XIX веке, и автором их был мой любимый мастер шорткатов.

Карл Фридрих Гаусс увлекался физикой не меньше, чем математикой. Он сотрудничал во многих проектах с одним из ведущих геттингенских физиков Вильгельмом Вебером. Гаусс даже изобрел шорткат, избавлявший от необходимости ходить между геттингенской обсерваторией и лабораторией Вебера. Он протянул между ними телеграфную линию, позволявшую переговариваться, не встречаясь лично. Эта линия длиной около трех километров проходила над городскими крышами. Гаусс и Вебер понимали, какие возможности в области связи на расстоянии открывает электромагнетизм. Они разработали код, в котором каждая буква обозначалась последовательностью положительных и отрицательных электрических импульсов. Было это в 1833 году, за несколько лет до того, как аналогичная идея пришла в голову Сэмюэлу Морзе.

Гаусс считал это изобретение своего рода любопытной безделушкой, но Вебер понимал важность таких технологий: «Когда весь земной шар будет покрыт сетью железных дорог и телеграфных проводов, эта сеть будет выполнять функции, подобные функциям нервной системы в человеческом теле, отчасти в качестве транспортного средства, а отчасти – в качестве средства молниеносного распространения идей и ощущений». Учитывая стремительное распространение телеграфа, Гаусса и Вебера можно считать прародителями интернета. Их сотрудничество увековечено в памятнике им обоим, стоящем в Геттингене.

Как и предсказывал Вебер, сегодня эта сеть охватывает гораздо большие пространства, нежели несколько километров проволоки, которые двое ученых протянули по крышам Геттингена. Более того, она стала настолько сложной, что поиск шорткатов в сетях стал одной из основных задач современной математики. Эти сети могут состоять не только из проводов, но и из мостов, как я выяснил во время недавней поездки в Россию.

Несколько лет назад, когда я летел в Калининград, я постарался сделать так, чтобы на короткий перелет из Санкт-Петербурга у меня было место у окна. Я совершал паломничество в город, ставший местом действия одного из рассказов, на которых воспитываются все математики, – рассказа об одном из самых изобретательных шорткатов во всей истории математики.

Подлетая к Калининграду, маленькому эксклаву Российской Федерации, отделенному от ее основной территории Литвой и Польшей, я видел реку Преголю, протекающую через город. У реки есть два рукава, сходящиеся в Калининграде; от этого места она течет дальше на запад, к месту впадения в Балтийское море. В центре города расположен остров, обтекаемый рукавами реки. В самом сердце математической истории, прославившей Калининград, как раз и находятся мосты, соединяющие берега реки друг с другом и с этим островом.