Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

Анализируя вещество, мы разлагаем его на электроны и атомные ядра (и в конечном счете, как мы увидим далее, еще на одну ступень – на электроны, кварки и глюоны). В этот список составных частей справедливо будет добавить фотоны, поскольку они являются материалом электромагнитного флюида. Из этого скудного набора ингредиентов, подчиняющихся нескольким странным, но строгим и хорошо структурированным правилам, возникает бесконечное разнообразие материальных миров химии, биологии и повседневной жизни.

В чем же секрет?

Это глава – короткая, но важная часть в развитии нашего Вопроса. В ней мы скрепим связь

между странной музыкой квантовой теории и реальным миром материи. В последующих главах мы уточним наше понимание Идеальных основ в стиле:

Но эта последняя связь, изобретенная здесь, будет оставаться прочной и по сути неизменной.

Мир химии обширен и увлекателен. Но нашей целью не является составление энциклопедического словаря. Чтобы ответить на наш Вопрос, достаточно, чтобы мы скрепили нашу последнюю связь. А чтобы эта задача одновременно поддавалась решению и решать ее было в радость, я сосредоточусь на том, что может показаться до смешного урезанной версией химии, где используется всего один элемент – углерод. Как вы увидите, этот уголок одного химического элемента уже создает целую страну чудес.

Этот вопрос имеет смысл, потому что все электроны, в отличие от людей, имеют одинаковые свойства и их «желания» легко перечислить. В основном их три, и о первых двух мы уже упоминали в предыдущей главе.

• Электроны подвержены электрическим силам, которые притягивают их к положительно заряженному ядру атома, но отталкивают друг от друга.

• Электроны описываются заполняющими пространство полями, волновыми функциями, которые предпочитают изменяться плавно и мягко. Последние принимают форму специфических образцов стоячей волны, называемых орбиталями, в которых находится оптимальный компромисс между притяжением ядра и естественной охотой электронов к перемене мест. Мне нравится представлять себе электроны, которые объясняют ядру атома: «Я нахожу тебя привлекательным, но мне нужно мое собственное пространство».

• Третья важная особенность электронов состоит в их отношениях друг с другом. Мы не упоминали ее, когда говорили об атоме водорода, поскольку в каждом атоме водорода всего один электрон. Это третье свойство немного сложнее двух первых. Оно называется принципом запрета Паули по имени швейцарского физика австрийского происхождения Вольфганга Паули, который впервые сформулировал его в 1925 г. Принцип Паули – это чисто квантово-механический эффект. Без отсылки к квантовому описанию физической реальности, основанному на волновых функциях, его даже нельзя сформулировать! Когда Паули предложил его, под принципом запрета не было теоретической базы. Вы можете назвать его плодом вдохновения или можете сказать, что это была догадка. Обе точки зрения правильны. Как видение стационарных состояний и квантовых скачков у Бора – и, если на то пошло, как и законы гармонии Пифагора! – принцип запрета Паули родился из восприятия звуков музыки (для Бора и Паули это была музыка атомных спектров) и выявления в музыкальных образах управляющих ими законов. Сегодня мы считаем принцип запрета Паули одним из аспектов квантовой теории тождественных частиц, который своими корнями уходит в теорию относительности и теорию квантового флюида, но первоначально это было озарение. Для нашей нынешней задачи – оценить, как кипучее стихийное творчество электронов произрастает из простых правил, – нужна только первоначальная формулировка Паули. Правило номер три в грубой форме, которой мы будем пользоваться, гласит: не более чем два электрона могут находиться в одном и том же стационарном состоянии. (Почему не более двух электронов? Это кажется странным! Но причиной является то, что электрон имеет собственное вращение, или спин. Сразу два электрона могут находиться в определенном стационарном состоянии, только если они «вращаются» в противоположных направлениях. Более удовлетворительная формулировка принципа Паули гласит, что не более одного электрона может быть в том же самом стационарном состоянии, причем спин теперь является частью описания состояния.)

Эти три правила разворачиваются в целые миры материаловедения, химии и физических основ биологии, включая большую часть наследственности и метаболизма. Чтобы преподнести это захватывающее изобилие в приемлемых для восприятия пропорциях, я решил сосредоточиться на его небольшом участке – вещественном мире чистого углерода. Как вы увидите, даже этот небольшой участок необычен, богат и разнообразен. Он также подводит нас к нескольким большим областям исследований, находящимся на переднем крае науки.

Химию, основанную на углероде, часто называют органической, потому что углерод является основным ингредиентом всех белков, жиров и сахаров, которые вместе с нуклеиновыми кислотами формируют «звездный состав» биологии. Но помимо углерода эти биологические молекулы также содержат другие элементы, которые являются ключевыми для их функционирования. Чисто углеродные соединения не играют никакой роли в естественной биологии. Поэтому здесь мы заглядываем в особый раздел великой книги органической химии – главу, посвященную неорганической органической химии.

Соединения углерода образуются путем сочетания атомов углерода, поэтому давайте начнем с них. Ядро атома углерода содержит шесть протонов, таким образом, оно имеет шесть единиц положительного заряда, который может притянуть шесть электронов, прежде чем будет нейтрализован. Когда эти электроны пытаются свести к минимуму свою энергию, в игру вступают наши три правила. Электроны предпочли бы иметь волновые функции в стационарных состояниях или, как говорят химики, орбиталях с самой низкой возможной энергией. Это симпатичные, круглые, компактные орбитали, которые показаны в верхнем левом углу на илл. 26. Однако принцип Паули гласит, что так мы можем найти место только для двух электронов.

Оставшимся четырем приходится использовать другие виды орбиталей в пространстве. Сделав шаг вправо, мы увидим другую круглую орбиталь. Она менее компактна, поэтому получает меньше выгоды со стороны притягивающего заряда центрального ядра. Электроны на этой орбитали менее стабильно связаны с ядром, чем два «внутренних» электрона, – ключевой факт к тому, что последует дальше. Эта вторая круглая орбиталь может содержать еще два электрона, таким образом, теперь у нас теперь есть место для четырех из шести электронов. Чтобы поселить оставшиеся два, нам надо заглянуть немного дальше.

Сделав еще один шаг вправо, мы видим новый вид орбитали, уже не круглой, а скорее в форме гантели. Такая форма может быть ориентирована в любом направлении, поэтому на самом деле существует три независимые орбитали этого типа. Поэтому после того, как мы вводим эти орбитали в игру, у нас появляется полно места для двух оставшихся электронов.