Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

Поскольку в уравнениях Максвелла содержится скорость света, второе допущение специальной теории относительности – о том, что скорость света инвариантна относительно преобразований Галилея, – прямо следует из основного мотива Эйнштейна – необходимости сохранить как уравнения Максвелла, так и галилееву симметрию. Но это намного более слабое допущение.

На самом деле Эйнштейн сумел полностью изменить порядок аргументации, показав, что можно вывести всю систему четырех уравнений Максвелла из одного из них, применив преобразования Галилея, чтобы восстановить общий случай. (Приведя заряд в движение, вы получаете токи, а приведя в движение электрические поля, вы получаете магнитные поля. Следовательно, закон, управляющий созданием электрических полей неподвижными электрическими зарядами, после галилеевых преобразований дает общий случай[65].) Этот потрясающий трюк нес в себе предчувствие будущего. Симметрия, а не дедукция из известных законов, стала основным принципом и начала свою собственную жизнь. Теперь можно было ограничивать еще неизвестные законы, требуя от них симметрии.

Одно из физических следствий из специальной теории относительности я считаю наиболее красивым. Оно собирает вместе многие из наших самых глубинных тем – и тем не менее прямо взывает к нашему чувственному опыту. Более ранние главы нашей медитации, касающиеся физики и истории изучения света и цвета, подготовили нас к тому, чтобы мы насладились им вместе прямо здесь и сейчас.

Давайте подумаем, как изменяется чистый луч света определенного спектрального цвета, если мы смотрим на него с платформы, двигающейся с постоянной скоростью – другими словами, если мы прибегнем к преобразованию Галилея. Естественно, мы по-прежнему будем видеть луч света. И этот луч будет преодолевать пространство в прежнем темпе: скорость света инвариантна. Если мы имеем дело с чистым лучом света определенного спектрального цвета, то он по-прежнему будет казаться нам чистым лучом с определенным спектральным цветом. Но…

Цвет будет другим! Если мы движемся в том же направлении, что и луч (иначе говоря, удаляемся от его источника), или если его источник удаляется от нас, то цвет сдвинется к красному концу спектра (а если он изначально был красным, то перейдет в инфракрасный). Если мы движемся в противоположном направлении, то цвет сдвинется к синему концу спектра (или в ультрафиолет). Чем быстрее мы двигаемся, тем более заметен этот эффект.

Вышеописанный эффект повсеместно встречается в космологии, потому что далекие галактики движутся от нас – или, как мы говорим, Вселенная расширяется. В этом контексте он известен как красное смещение. Наблюдаемое красное смещение известных спектральных линий как раз и привело к открытию расширения Вселенной.

Для нас самый значительный вывод состоит в следующем: все цвета могут быть получены из любого цвета в результате движения или, как мы говорим, применяя галилеевы преобразования. Поскольку эти преобразования являются симметриями законов Природы, любой цвет полностью эквивалентен любому другому. Они все возникают как различные образы одного и того же объекта, видимые с разных, но в равной степени законных перспектив.

Здесь у нас должен быть рисунок! На вклейке DD вы видите волновую картину, связанную с чистым лучом света – спектральным цветом, – исходящим из источника, двигающегося направо со скоростью в 7/10 скорости света. Если вы находитесь справа, то луч приближается к вам и вы воспринимаете его цвет как синий; если же вы слева, то луч удаляется и представляется красным. На этом моментальном снимке источник находится вблизи центра.

Ньютон полагал, что он доказал: каждый спектральный цвет по своей внутренней сути отличается от любого другого и никакая алхимия не может превратить один в другой. Эксперименты Ньютона показали, что свет каждого спектрального цвета сохраняется, несмотря на отражение, преломление или многие другие возможные трансформации.

Но он попал впросак! Если бы Ньютон попытался бежать прочь от своих призм со скоростью десятки тысяч метров в секунду, то он увидел бы свою ошибку. Я, конечно, шучу. Очень часто (и это по-настоящему шокирует) можно встретить популяризаторов и исследователей науки, которые говорят такие вещи всерьез, как будто бы всё, помимо последней Истинной Теории Всего, – это просто какой-то мусор. Эта облегченная версия стиля мышления нетолерантных, тоталитарных идеологий. Та мысль, которую я хочу подчеркнуть, полностью противоположна: как близки к истине были заключения Ньютона и какими полезными они остаются.

И все же как здорово узнать, что в этой истории есть еще одна глава, где мы открываем глубокое единство, что лежит в основе разнообразия проявлений и обеспечивает его. Все цвета – это одно и то же, видимое в разных состояниях движения. Это великолепный поэтический ответ науки на жалобу Китса о том, что наука «разложила радугу на тысячи частей».

Физической сущностью цвета, как и физической сущностью звукового тона, является сигнал, который изменяется во времени.

Изменение света во времени происходит слишком быстро, чтобы наши органы чувств могли следовать за ним. Его частота слишком высока. И поэтому, чтобы извлечь как можно больше из этой трудной ситуации, наша система восприятия обрабатывает информацию и интерпретирует малую ее часть как воспринимаемый цвет.

Тот код, что получается на выходе, несет на себе только слабый след оригинала! Когда мы воспринимаем цвет, мы видим только символ изменения, а не то, что меняется.

Но мы можем восстановить большую часть утраченной информации, а именно – восстановив изменения во времени, изменяя их масштаб так, чтобы человек мог их воспринимать. Через эту преобразующую реконструкцию мы расширим двери восприятия.

В специальной теории относительности, как мы уже обсуждали, Эйнштейн возвел галилееву симметрию (инвариантность) до основного принципа – требования, которому должны подчиняться все законы физики. Уравнения Максвелла с самого начала соответствовали этому требованию, а законы движения Ньютона – нет, но Эйнштейн предложил видоизмененную механику, которая ему удовлетворяла. Для тел, которые движутся намного медленнее скорости света, версия Эйнштейна повторяла ответы успешно работающей теории Ньютона.

А вот теорию гравитации Ньютона приспособить к тем же требованиям оказалось гораздо труднее. Она строится вокруг понятия массы, но в специальной теории относительности масса теряет свое тепленькое местечко. В частности, масса не сохраняется. (Если эти понятия вам не знакомы, то прочитайте статьи «Масса» и «Энергия» в разделе «Термины».)