Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн - Тибо Дамур

Даже если Эйнштейну и не удалось реализовать свою очень (или даже слишком) грандиозную программу объединения, ряд других его работ, завершенных после 1925 г., оказались впоследствии весьма важными. Исключительная величина Эйнштейна проявляется в том, что любой из его второстепенных работ было бы достаточно для успешной карьеры среднестатистическому исследователю. Прежде чем привести краткие сведения о поздних работах Эйнштейна, укажем, где они были сделаны. В последний раз мы оставили Эйнштейна в Берлине в должности директора по исследованиям Прусской академии наук. Эйнштейн работал в Берлине с 1914 по 1933 г. В этот период он развелся со своей первой женой Милевой (которая вырастила в Цюрихе двоих его сыновей, Ганса Альберта и Эдуарда, при материальной поддержке Эйнштейна). В 1919 г. он женился снова, на своей кузине Эльзе Эйнштейн Левенталь. Этот брак длился до кончины Эльзы в 1936 г. в Принстоне. У них не было общих детей, но дочери Эльзы, Ильза и в особенности Марго, долгое время жили вместе с супружеской парой. Марго оставалась с Эйнштейном после того, как он овдовел. В 1933 г., после прихода к власти Гитлера и в связи с ростом антисемитских настроений в Берлине, Эйнштейн с семьей был вынужден эмигрировать. Во Франции (по инициативе Поля Ланжевена) Эйнштейну предложили пост почетного профессора в Коллеж де Франс. Поначалу согласившись на это предложение, он вскоре счел более безопасным принять предложение вновь созданного Института перспективных исследований в Принстоне (США). С октября 1933 г. до своей смерти 18 апреля 1955 г. Эйнштейн работал в этом институте. Там он нашел для себя спокойное убежище, где смог сосредоточиться на работе, находясь в некоторой изоляции от физического сообщества, изоляции, которая все более увеличивалась с годами.

Из перечня значимых работ Эйнштейна следует упомянуть: (i) работы (совместно с Натаном Розеном) о топологической структуре пространства, деформированного присутствием одной или нескольких частиц, и о принципиальной возможности для частицы быть не сингулярностью геометрии, а своего рода «мостом», соединяющим отдельные области пространства (так называемые «мосты Эйнштейна – Розена»); (ii) работы по гравитационному линзированию, т. е. эффекту усиления видимой яркости звезды, чей свет прежде, чем достичь наблюдателя, отклоняется гравитационным полем распределения масс, расположенных поблизости от линии видимости; и (iii) работы (совместно с Леопольдом Инфельдом и Банешем Хоффманом) о движении нескольких тел, описываемых как точечные сингулярности геометрии.

Все эти работы, уже после смерти Эйнштейна, привели к развитию самостоятельных чрезвычайно богатых направлений исследований, имеющих важное значение в современной науке. Например, важность изучения гравитационного линзирования стала понятна после первого наблюдения эффекта такого типа в 1979 г. Значимость этого эффекта еще более возросла в последние годы и, по-видимому, будет расти и дальше. Что касается работы Эйнштейна – Инфельда – Хоффмана о движении нескольких сингулярностей геометрии, то ее методологическая ценность была осознана в середине 1970-х гг., когда развитие современной астрофизики потребовало от теоретиков исследования орбитального движения сжатых гравитацией объектов типа нейтронных звезд или черных дыр{153}. Теоретическое изучение движения пары черных дыр имеет большую важность и служит предметом новейших исследований, так как оно является существенным элементом определения и тем самым возможности детектирования гравитационных волн, испускаемых при схлопывании бинарных систем черных дыр.

Но здесь мы более подробно остановимся на другой работе Эйнштейна, сделанной во время принстонского периода его карьеры, в 1935 г., совместно с Борисом Подольским и Натаном Розеном. Она хорошо иллюстрирует глубину эйнштейновского подхода к физике. Мы уже говорили о нежелании Эйнштейна в 1927 г. принять «мягкую подушку» копенгагенской интерпретации. В течение нескольких лет он надеялся найти в ней технические дефекты, например скрытое нарушение соотношений неопределенностей, однако вскоре убедился в их отсутствии. Затем он искал более четкую формулировку своей неудовлетворенности и своего ощущения, что либо копенгагенская интерпретация, либо сама квантовая теория была неполна. Статья Эйнштейна, Подольского и Розена (ЭПР для краткости) отметила важный этап в понимании глубокой структуры квантовой теории. Фактически она привлекла внимание к одному весьма парадоксальному аспекту ее формализма: так называемой запутанности двух физических систем, которые взаимодействовали (квантово-механически) какое-то время, перед тем как разделиться.

Рассмотрим пример такой «ситуации ЭПР». Представим себе систему из двух частиц. Для простоты предположим, что массы частиц равны между собой. Соотношения неопределенностей Гейзенберга говорят, что невозможно одновременно измерить с бесконечной точностью положение и скорость первой частицы. Также они запрещают точное одновременное измерение положения и скорости второй частицы. Между тем можно убедится в том, что ничто не запрещает фиксировать (или измерить) с любой точностью положение центра масс двух частиц, а также их относительную скорость. Поэтому можно создать систему из двух частиц в таком квантовом состоянии, что положение центра масс будет вполне определенной точкой, которую мы возьмем в качестве начала координат и в которой к тому же относительная скорость равна нулю. Теперь позволим системе свободно эволюционировать из данного начального состояния, а затем, в определенный момент, проведем измерения (очень далеко от начала координат) над одной из частиц, скажем первой.

Соотношения неопределенностей запрещают одновременное измерение положения и скорости первой частицы, но ничто в квантовой механике не запрещает измерить с бесконечной точностью либо одно, либо другое. Для начала представим, что мы измеряем положение первой частицы и находим его равным определенному значению x1. Как мы знаем, центр системы фиксирован в начале координат, и отсюда следует, что положение второй частицы полностью определено и имеет значение x2 = −x1. Но представим теперь, что мы решили измерить не положение первой частицы, а ее скорость и нашли некоторое определенное значение v1. Поскольку нам также известно, что относительная скорость (v1 − v2) частиц равна нулю, мы заключаем из этого измерения, что скорость второй частицы полностью определена и имеет значение v2 = v1.

Итак, произвольно выбирая возможный тип наблюдений первой частицы, можно определить с достоверностью положение или скорость второй частицы, при этом не проводя непосредственного измерения и никоим образом не возмущая ее. Эйнштейн, Подольский и Розен считали, что любое точное предсказание для системы, которое можно сделать без возмущения, должно соответствовать чему-то «реальному». Поэтому они заключили из только что описанного мысленного эксперимента, что и координата, и скорость второй частицы являются вполне «реальными» величинами, поскольку могут быть определены косвенно, без какого-либо возмущения второй частицы. Казалось, что это заключение вступает в противоречие с соотношениями неопределенностей между координатой и скоростью второй частицы, если, конечно, здесь не проявлялось какое-либо «магическое» свойство квантовой теории, а именно некая глубокая «связь» между системами, разнесенными на очень большие расстояния, в силу которой любое наблюдение одной системы немедленно передавалось другой системе и тем самым позволяло изменять «реальное состояние» последней. Эйнштейн, Подольский и Розен полагали, что существование неких связей между пространственно разделенными системами физически неприемлемо, отсюда они делали заключение о неполноте квантового описания системы посредством амплитуды вероятности A (x1, x2) [лежащей в основе их рассуждений].