Эволюция на пальцах. Для детей и родителей, которые хотят объяснять детям - Александр Никонов

Это случилось в середине XX века, примерно в то же время, когда бельгийский физик Пригожин ответил на вопрос, почему происходит усложнение систем в природе, то есть эволюция. Плодотворное было время! Фон Фёрстер, изучая доступные ему данные о народонаселении разных эпох, с удивлением обнаружил, что рост численности населения на планете описывается очень простой математической формулой. С ее помощью можно подсчитать количество людей на Земле в любой год нашей эры. Для этого достаточно подставить в формулу искомый год, и формула выдаст результат.

Это было странно.

В самом деле, почему численность населения должна подчиняться какой-то формуле? Это даже как-то возмутительно! Разве люди — неразумная плесень, которая размножается в чашке Петри по простому математическому закону, описывая логистическую кривую?

Мы — разумны!

На планете существуют и существовали в разные эпохи тысячи разных национальностей, рас, народностей. Они объединялись в государства с разными религиями, культурами, языками, обычаями, законами. Они воевали, заключали союзы или, наоборот, даже не знали о существовании друг друга. Они думали о разном, жили по-разному. У них были разные горести, победы и поражения. Они творили величайшие произведения искусства, изучали мир, любили и ненавидели.

И вдруг оказалось, что всё это — совершенно неважно! Вся человеческая история, которую мы усердно изучаем в школе, оказалась просто конфетным фантиком с разноцветным рисунком событий. Рисунок может быть разным, но на конфетку он никак не влияет.

Совершенно всё равно, что именно мы за свою историю делали или не делали, от нас ничего не зависело. Нас несло огромной волной природного закона, на который никто из нас не мог повлиять. Это великая и слепая природная стихия, которая просто увеличивала число людей на планете по закону гиперболической функции. Оказалось, что культуры и народы, разбросанные по планете — такие непохожие и даже не знающие ничего друг о друге, — всё равно представляют собой единую систему. Одно целое.

Сейчас модно болтать о разных цивилизациях на нашей планете — китайской цивилизации, русской цивилизации и других. Но открытия фон Фёрстера и других ученых, кинувшихся изучать странный феномен, убедительно опровергли болтунов.

Выяснилось, что разница культур и обычаев, национальных характеров и вообще история разных народов совершенно не важна, поскольку все это представляет собой части одного целого.

Элементы цивилизации земного типа — растущей и живущей по одному закону.

Получалось, что земная цивилизация — цельный организм или, если хотите, «существо», такое же единое и цельное, как человек. Мы можем под микроскопом разглядывать отдельные клетки человека и видеть, насколько клетки печени отличаются от нервных клеток, но при этом понимать: речь идет об одном организме.

Да. Цивилизация оказалась единым организмом. Её в целом описывала одна формула.

Это было величайшее открытие.

Великие открытия в науке называют фундаментальными, то есть лежащими в основе миропостроения. Один из признаков фундаментальности — простота и всеохватность формулы, описывающей открытый закон. Вот, например, знаменитая формула Эйнштейна, которая известна настолько, что её рисуют на кружках и майках, в карикатурах и чуть ли не на заборах. Кстати, дети! Если вам доведётся писать что-либо на заборе или в лифте (ну, мало ли, как судьба сложится), пишите не разную ерунду, а формулу Эйнштейна. Если уж заниматься вандализмом, то с просветительскими целями. Заодно и свою образованность покажете.

Вот она, знаменитая формула Эйнштейна:

Е = МС2

Она связывает энергию и массу. Е — это энергия, заключённая в М — массе тела. А С здесь — постоянный коэффициент, который по странному капризу природы равен скорости света, умноженной на саму себя (о чём говорит знак степени — маленькая двойка).

Так вот, формула фон Фёрстера столь же проста. Никаких интегралов, никаких синусов и косинусов, многоэтажных выражений и логарифмов. Любой математик и даже ученик старших классов, если он честно учится, а не бьёт баклуши, узнает в этом математическом выражении формулу гиперболы.

Nt = C/(t0—t)

Здесь N — численность населения в миллионах человек, которые живут в год t.

А С и t0 — эмпирические числовые константы, они равны, соответственно, 215 000 и 2026,87.

Если теперь вместо t мы подставим год, в котором хотим узнать численность населения планеты, то путем нехитрых вычислений получим результат. Ну, например, нас интересует, сколько народу жило на Земле в год рождения Иисуса Христа. Это нулевой год, начало новой эры. Подставляем вместо t нолик и получаем результат — 106,07 миллиона человек. Проверьте, кстати, на калькуляторе, я не ошибся?

Формулу вместе с числовыми константами фон Фёрстер подобрал на основе известных ему данных о числе населения в разные годы и эпохи. И она оказалась верной для всех эпох, она точно предсказывала численность населения планеты в любой год, что позднее подтверждалось либо статистическими, либо уточнёнными историческими данными.

Возникает вопрос. А откуда мы знаем, сколько людей жило до нашей эры или в любой другой год, чтобы проверить вычисленный по формуле результат?

Понятно, что с Новой и Новейшей историей всё просто: можно взять официальную демографическую статистику и сложить данные всех стран. Скажем, для 1970 года формула Фёрстера дает результат в 3771,9 миллиона человек, то есть 3,772 миллиарда. Столько должно было быть землян по предсказаниям формулы. Что ж, согласно официальным данным, в 1970 году в мире действительно жило 3,7 миллиарда человек плюс-минус погрешность измерения, которая в таких делах может составлять десятки миллионов, потому что люди каждую секунду рождаются и умирают.

Сложнее с историческими данными: приходится довольствоваться приблизительным результатом либо просто вычислять количество народа другими методами. Но не всегда, удаляясь в прошлое, мы усложняем себе задачу. Например, хотя мы и не можем указать точную численность населения десять тысяч лет назад, но зато точно можем сказать, какой уровень оно ни в коем случае не могло превысить. Нам известны способ производства и ёмкость экологической ниши под названием Земля. Тогда был каменный век, то есть люди занимались присваивающим хозяйством — собирательством, охотой и рыболовством. Известно, что при таких низкоэффективных технологиях для прокорма одного человека нужно определённое количество квадратных километров территории. Пригодная для обитания часть суши также известна; путем нехитрых расчетов получается, что численность человечества тогда не могла превышать десяти миллионов человек.

Кроме того, в исторический период для исчисления налогов делались переписи населения. Сохранились данные переписей римских граждан начала эры, есть китайские переписи того же периода… В общем, методики определения численности существуют, и все полученные сведения хорошо укладываются в формулу фон Фёрстера.