Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн - Тибо Дамур

Основная проблема Эйнштейна и всех тех, кого интересовали квантовые явления, заключалась в серьезном логическом противоречии между разными предположениями, которые требовалось принять для объяснения всех наблюдаемых фактов. Например, эксперименты по интерференции света объяснялись посредством волнового описания, тогда как фотоэлектрический эффект благодаря Эйнштейну можно было понять, предполагая, что свет – это совокупность почти независимых корпускул. Можно было бы наивно надеяться (как надеялись Планк и Лоренц), что свет «на самом деле» есть волна и что корпускулярные аспекты являются лишь какими-то артефактами, возникающими при взаимодействии света и материи. Но, используя связь между энтропией и вероятностью, Эйнштейн показал в 1909 г., что флуктуации энергии излучения черного тела в единице объема определяются суммой двух разных вкладов: один из них можно было понять, интерпретируя свет как случайную суперпозицию непрерывных волн, а другой можно было объяснить, только предполагая, что свет – это совокупность независимых локализованных частиц. Затем Эйнштейн писал:

«Я думаю, что следующий этап развития теоретической физики даст нам теорию света, которую можно будет трактовать как своего рода слияние волновой теории и теории излучения [частиц]».

Несмотря на настойчивые попытки с 1909 по 1911 г., Эйнштейн не смог найти ясного теоретического обоснования, позволяющего описать «смешивание» волновых и корпускулярных аспектов поведения света. Отсюда и проистекает его разочарование, выраженное в письме верному другу, Микеле Бессо, в 1911 г.

В 1916 г., чтобы «отдохнуть» после титанической работы, проделанной при построении общей теории относительности (работы, которой он был занят последние годы и которая была, наконец, успешно завершена), Эйнштейн снова возвращается к своей «абсолютно революционной» идее о квантовой природе света и получает несколько результатов, имеющих фундаментальное значение для физики XX в. Его отправной точкой была идея объединения концепции световых квантов с идеей Нильса Бора о квантовании энергии атома.

В 1913 г. Нильс Бор обобщил идею Эйнштейна (1906 г.), согласно которой энергия «осциллятора», т. е. прикрепленного к пружине груза, может принимать лишь дискретные значения 0, hf, 2hf, …, где f – частота колебания. На основании этого Нильс Бор выдвигает смелое предположение, что энергия любой системы атомов не может принимать значения вне определенного дискретного ряда: E0, E1, E2… Затем он допускает, что свет, излучаемый атомом, может иметь лишь определенные частоты (так называемые «частоты перехода»), связанные с разницей между двумя допустимыми энергиями, своего рода обобщением уравнения Планка – Эйнштейна: например, hf10 = E1 − E0 определяет частоту для излучения, ассоциированного с «квантовым переходом», в котором атом «переходит» из начального состояния с энергией E1 в конечное состояние с энергией E0. И, наконец, наиболее инновационный аспект работы Бора заключается в том, что он постулирует новый принцип для определения дискретного набора возможных энергий. В простейшем случае атома водорода (один электрон, движущийся по орбите вокруг протона) его новый принцип заключается в требовании, чтобы «действие» орбитального (кругового) движения электрона, а именно, произведение импульса электрона p = mv на длину его круговой орбиты равнялось произведению некоторого целого числа на знаменитую постоянную Планка h.

В 1916 г. Эйнштейн рассмотрел следующую ситуацию: имеется совокупность атомов (с дискретным спектром допустимых значений энергий E0, E1, E2, …), помещенных в печь, стенки которой нагреты до определенной температуры. Напомним, что такая печь генерирует внутри излучение, энергия которого распределяется по всем частотам. Это распределение соответствует тому, что называется «законом излучения черного тела». В тот момент Эйнштейн не предполагал необходимость знания этого закона. Затем он пишет, что данная система, рассматриваемая как целое (т. е. включая саму печь, излучение и атомный газ внутри печи), достигает того, что называется «термодинамическим равновесием», т. е. состояния равновесия, в котором в среднем каждая часть системы сохраняет постоянную энергию, несмотря на непрекращающийся обмен энергией в каждый момент времени. Не вдаваясь в детали, скажем лишь, что новые результаты Эйнштейна заключаются в следующем{125}: (i) доказательство того, что кванты света, излучаемого или поглощаемого атомами во время некоторого «квантового перехода» между двумя допустимыми значениями энергии (скажем, E0 и E1), несут импульс p = hf / c, где f – «частота перехода», связанная с разностью двух рассматриваемых значений энергии, а c – скорость света; и (ii) открытие нового «квантового» процесса: облучение атома излучением с частотой f «вынуждает» атом совершить переход из более высокого энергетического состояния (E1) в более низкое (E0), сопровождаемый испусканием кванта света c энергией hf и импульсом hf / c, направленным вдоль падающего излучения. [Во время этого процесса вынужденного излучения атом «отскакивает назад» с противоположным импульсом.]

Эти два открытия оказали огромное влияние на развитие физики XX в. Первый результат по сути представлял беспрецедентное, чисто теоретическое открытие новой элементарной частицы – «фотона»{126}, т. е. частицы света, которая обладала как энергией E = hf, так и импульсом p = hf/c. Новая концепция значительно обогатила введенную 11 лет назад (опять же Эйнштейном) теорию «световых квантов».

Наконец, второй результат, касающийся направленного вынужденного излучения атомов, облучаемых падающим излучением, представляет собой основную идею лазера, значение которого в области фундаментальных исследований, так же как и в области современных технологий, сложно переоценить. Речь здесь не идет о том, что Эйнштейн был «первооткрывателем идеи лазера» в 1916 г. Конечно, нет, такое утверждение несправедливо преуменьшало бы важность многих других теоретических и экспериментальных достижений (полученных, в частности, благодаря американцам Чарлзу Таунсу и Артуру Шавлову, русским Николаю Басову и Александру Прохорову и французам Альфреду Кастлеру{127} и Жану Бросселю), которые привели в итоге к созданию лазера и современной квантовой оптике. Но мы хотим обратить ваше внимание на ту непрерывность развития цепочки знаний, которая идет от чисто теоретических вопросов о реальности световых квантов до многочисленных прикладных результатов, лежащих сейчас в основе нашей повседневной жизни.