Вселенная. Курс выживания среди черных дыр, временных парадоксов, квантовой неопределенности - Джефф Бломквист

Итак, как и было заявлено ранее, мы рассмотрим, что происходит, когда потенциальный изолятор ведет себя как проводник, потому что разрыв между последней заполненной полосой и следующей, пустой полосой «достаточно мал». На этой стадии стоит познакомиться с научным жаргоном. Последняя (то есть самая высокая) энергетическая полоса, заполненная электронами без свободных мест, называется валентной зоной, а следующая полоса (в нашем анализе – пустая или наполовину заполненная) – зоной проводимости. Если валентная зона и зона проводимости перекрываются (а это вполне возможно), то никакого разрыва не наблюдается и потенциальный изолятор начинает вести себя как проводник. А что если разрыв есть, но при этом он «достаточно мал»? Мы указали, что электроны могут получать энергию от батареи, так что можно предположить: если батарея достаточно мощная, она может дать довольно мощный толчок для перехода электрона вблизи от верха валентной зоны в зону проводимости. Это возможно, но мы не будем рассматривать такие случаи, потому что обычные батареи не способны создать достаточно мощный энергетический толчок. Добавим цифр: электрическое поле в твердом теле обычно имеет порядок нескольких вольт на метр, а нам, чтобы подтолкнуть электрон к скачку на электронвольт[41] из валентной зоны к зоне проводимости в типичном изоляторе, понадобятся поля нескольких вольт на нанометр (то есть в миллиард раз сильнее). Значительно больше нас интересует толчок, который электрон может получить от атомов, составляющих твердое тело. Они не сидят неподвижно на одном и том же месте, немного раскачиваются, и чем горячее твердое тело, тем сильнее они раскачиваются. Качающийся атом может сообщить электрону гораздо больше энергии, чем обычная батарея – достаточно, чтобы энергия атома подскочила на несколько электронвольт. При комнатной температуре, впрочем, электрон довольно редко получает подобный толчок, поскольку при 20 ℃ тепловая энергия составляет примерно 1/40 электронвольт. Но это лишь средний показатель, а в твердом теле очень много атомов, поэтому такое периодически случается. В этом случае электроны могут бежать из тюрьмы зоны валентности и перейти в зону проводимости, где впитать легкие энергетические толчки от батареи и вызвать электрический ток.

Материалы, в которых при комнатной температуре достаточное количество электронов можно перевести из валентной зоны в зону проводимости, имеют собственное название: это полупроводники.

При комнатной температуре они могут проводить электрический ток, но, когда они охлаждаются и их атомы раскачиваются меньше, способность проводить электричество снижается, и они снова превращаются в изоляторы. Два классических примера полупроводников – кремний и германий, и благодаря своей двойственной натуре они могут использоваться с большой выгодой. На самом деле не будет преувеличением сказать, что технологическое применение полупроводниковых материалов произвело в мире революцию.

В 1947 году был создан первый в мире транзистор. В наши дни ежегодно производится более 10 000 000 000 000 000 000 транзисторов, что во 100 раз больше, чем число рисовых зерен, поглощаемых ежегодно семью миллиардами жителей Земли. Первый в мире транзисторный компьютер был собран в 1953 году в Манчестере и содержал 92 транзистора. Сегодня можно купить более 100 000 транзисторов по цене рисового зернышка, а в вашем мобильном телефоне их около миллиарда. В этой главе мы опишем работу транзистора, которую, безусловно, можно считать самым важным приложением квантовой теории.

Как мы уже видели в предыдущей главе, проводник потому и проводник, что некоторые электроны располагаются в зоне проводимости. По этой причине они довольно мобильны и могут «перетекать» по проводу, когда подсоединяется батарея. Уместна аналогия с текущей водой; батарея заставляет ток течь. Для иллюстрации идеи можно воспользоваться даже концепцией «потенциала»: батарея создает потенциал, внутри которого движутся электроны зоны проводимости, и потенциал в каком-то смысле создает «склон». По этому склону в зоне проводимости материала электрон «скатывается», обретая при движении энергию. Это другой способ представления небольших толчков, о которых мы говорили в прошлой главе, при котором не батарея толкает электрон с ускорением по проводу, а образуется что-то вроде падения воды с холма. Это хороший вариант визуализации проводимости электричества электронами, им мы и будем пользоваться до конца этой главы. В полупроводниках, таких как кремний, происходит нечто очень интересное: ток переносится не только электронами в зоне проводимости. Электроны в валентной зоне тоже вносят свой вклад. Посмотрите на рис. 9.1. Стрелка показывает, как электрон, изначально инертно покоящийся в зоне валентности, поглощает некоторое количество энергии и переходит в зону проводимости.

Рис. 9.1. Пара электрон-дырка в полупроводнике

Конечно, после этого электрон становится гораздо более мобильным, но мобильность обретает и еще кое-что: в зоне валентности образуется дырка, и она дает возможность маневра электронам из зоны валентности, до того столь же инертным. Как мы могли видеть, подсоединение батареи к этому полупроводнику заставит электрон из зоны проводимости совершить энергетический скачок, вызвав тем самым движение электрического тока. Что случится с этой дыркой? Электрическое поле, созданное батареей, может заставить электрон, находящийся в валентной зоне в каком-то более низком энергетическом состоянии, перепрыгнуть в эту свободную дырку. Теперь дырка заполнена, но появляется дырка «глубже» – на более низком энергетическом уровне в валентной зоне. Когда электроны в валентной зоне перескакивают в свободную дырку, та вращается. Вместо того чтобы отслеживать движение всех электронов в почти заполненной валентной зоне, мы можем отслеживать местоположение дырки, забыв об электронах. Такой оптимизацией подсчета привычно пользуются специалисты по физике полупроводников. Нам она тоже облегчит жизнь.

Приложенное электрическое поле приводит в движение электроны зоны проводимости, создавая ток, и нам хотелось бы знать, что происходит в этом случае с дырками в валентной зоне. Мы знаем, что электроны валентной зоны не могут двигаться, поскольку их почти полностью сдерживает принцип Паули, но под действием электрического поля они чуть сдвигаются, и дырка двигается наряду с ними. Наверное, это противоречит интуиции, так что, если вы не можете смириться с тем, что когда электроны в валентной зоне смещаются влево, то и дырка тоже смещается влево, рассмотрите следующую аналогию. Представьте обычную очередь. Расстояние между людьми составляет 1 метр, но где-то в середине очереди одного человека не хватает. Эти люди – аналог электронов, а отсутствующий человек – аналог дырки. Теперь вообразите, что все эти люди продвинулись на метр вперед, так что каждый из них оказался там, где до него стоял идущий перед ним в очереди. Очевидно, что брешь в очереди тоже продвигается на метр. Так ведут себя и дырки. Кроме этого, можно представить, как вода течет по трубе: пузырек воды будет двигаться в том же направлении, что и струя, и эта «отсутствующая вода» соответствует дырке в валентной зоне.