Почему Е=mc?? И почему это должно нас волновать - Джефф Форшоу

Симметрия проявляется повсюду. Поймайте снежинку и внимательно присмотритесь к этому самому прекрасному из творений природы. Схема ее рисунка повторяется с математической точностью, как отражение в зеркале. Более обыденный пример – мяч, который выглядит одинаково, как бы вы его ни повернули. Если повернуть квадрат вокруг диагонали или оси, которая проходит через центры его противоположных сторон, на 180°, это не изменит его вид. В физике симметрия проявляется точно так же. Если мы сделаем что-то с уравнением, но оно не изменится, тогда то, что мы с ним сделали, будет называться симметрией уравнения. Это несколько абстрактное понятие, однако следует помнить, что уравнения – это инструмент, с помощью которого физики описывают взаимодействие реальных объектов. Простая, но значимая симметрия, присущая всем важным уравнениям в физике, – свидетельство того, что, если мы возьмем оборудование для проведения эксперимента и разместим его на поезде, эксперимент даст те же результаты (при условии, что поезд движется без ускорения). Мы уже знакомы с этой идеей: речь идет о принципе относительности Галилея, лежащем в основе теории Эйнштейна. Если говорить в терминах симметрии, уравнения, описывающие наш эксперимент, не зависят от того, где именно он проводится: на железнодорожной платформе или в поезде, поэтому сам факт перемещения оборудования для проведения эксперимента – симметрия данного уравнения. Мы уже знаем, что этот простой факт в конечном счете подтолкнул Эйнштейна к открытию теории относительности. Так часто бывает: простая симметрия может повлечь далеко идущие последствия.

Теперь мы готовы поговорить о симметрии, которую использовали Глэшоу, Вайнберг и Салам, когда открыли стандартную модель физики элементарных частиц. У нее довольно причудливое название: калибровочная симметрия. Почему именно калибровочная? Прежде чем объяснять, что это значит, позвольте рассказать о том, что это нам дает. Давайте представим, что мы – Глэшоу, Вайнберг и Салам, ломающие голову над поиском теории, описывающей взаимодействие одних вещей с другими. Начнем с решения построить теорию, касающуюся крохотных неделимых частиц. Эксперименты показали, какие из этих частиц действительно существуют, поэтому наша теория должна охватывать их все, в противном случае она будет поверхностной. Безусловно, мы могли бы поразмышлять еще немного и попытаться понять, почему именно эти частицы должны быть теми, из которых образовано все сущее во Вселенной, или почему они должны быть неделимыми, но это только отвлекло бы нас от главного. На самом деле это два очень важных вопроса, на которые до сих пор нет ответов. Одно из качеств хорошего ученого – его способность определить, какие вопросы задать, для того чтобы двигаться дальше, а какие лучше отложить на потом. Так что давайте примем эти частицы как данность и попытаемся понять, как они взаимодействуют друг с другом. Если бы они не вступали во взаимодействие, мир был бы скучным: все проникало бы сквозь все остальное, ничто не объединялось бы в группы и у нас так и не было бы ядер, атомов, животных или звезд. Однако физика зачастую сводится к совершению небольших шагов. Не так уж трудно построить теорию частиц в случае, когда они не взаимодействуют друг с другом, – для этого достаточно вычеркнуть из второй строки основного уравнения фрагменты с участием W, B и G. И получим квантовую теорию всего, но без каких-либо взаимодействий. Вот мы и предприняли наш первый маленький шаг. А теперь начинается волшебство. Мы выдвинем требование о том, что в нашем мире, а значит, и в нашем уравнении должна присутствовать калибровочная симметрия. Это повлечет за собой поразительные последствия: оставшаяся часть второй строки и вся первая строка уравнения возникнут «просто так». Другими словами, мы будем вынуждены внести изменения в версию уравнения без взаимодействий, если хотим удовлетворить требования калибровочной симметрии. Совершенно неожиданно мы перешли от самой скучной в мире теории к той, в которой существует фотон, частицы W и Z, а также глюон. Более того, они отвечают за перенос всех взаимодействий между частицами. Иными словами, мы получили теорию, способную описать структуру атомов, сияние звезд и даже совокупность таких сложных объектов, как человеческие существа, – и все это благодаря применению концепции симметрии. У нас теперь есть первые две строки теории почти всего, и остается только объяснить, что представляет собой эта удивительная симметрия, а затем рассказать о двух последних строках основного уравнения.

Симметрия снежинки носит геометрический характер, поэтому ее можно увидеть собственными глазами. Симметрия, лежащая в основе принципа относительности Галилея, – это не то, что можно увидеть глазами, но все же можно понять, даже если это абстракция. Калибровочная симметрия подобна принципу Галилея в том, что она носит абстрактный характер, хотя при наличии воображения уловить ее суть не так уж трудно. Для того чтобы помочь вам свести воедино приведенные здесь описания с основными математическими понятиями, мы анализировали центральное уравнение. Давайте сделаем это снова. Как мы уже говорили, частицы вещества представлены в нем греческим символом Ψ. Теперь копнем еще глубже. То, что обозначают символом Ψ, называется полем. Это может быть поле электрона, или поле верхнего кварка, или любой другой частицы, входящей в стандартную модель. В том месте, где поле самое сильное, вероятнее всего, и находится частица. Пока что нас интересуют электроны, но то же самое верно и для любых других частиц, от кварков до нейтрино. Если в каком-то месте поле имеет нулевое значение, частицы там не будет. Вы можете даже представить себе такое поле в виде реального поля с травой или, что еще лучше, в виде волнообразного ландшафта с холмами и впадинами. Там, где холмы, поле самое сильное, а где впадины – самое слабое. Мы предлагаем вам мысленно нарисовать себе поле электрона. Возможно, вас удивляет тот факт, что наше основное уравнение носит столь неопределенный характер. Оно не работает с достоверными событиями. Более того, мы даже не можем отслеживать движение электрона. Все, что мы можем, – это сказать, что вероятность его пребывания в одном месте (там, где расположена гора) выше, тогда как в другом (там, где впадина) – ниже. Мы можем присвоить определенные значения вероятности пребывания электрона в том или ином месте, но этим все и ограничивается. Такая расплывчатость описания мира на уровне очень малых расстояний объясняется тем, что здесь правит бал квантовая теория, имеющая дело только с вероятностью наступления тех или иных событий. Создается впечатление, что в основе таких концепций, как местоположение и импульс в масштабе малых расстояний, действительно лежит некая фундаментальная неопределенность. Кстати, Эйнштейну очень не нравилось то, что наш мир должен функционировать в соответствии с законами вероятности, и он даже высказал свою знаменитую мысль: «Бог не играет в кости». Тем не менее он был вынужден признать, что квантовая теория оказалась невероятно успешной. Она объясняет результаты всех экспериментов, проведенных в области субатомных частиц, и без нее мы не понимали бы, как работают микросхемы в современных компьютерах. Возможно, в будущем кто-то создаст еще более эффективную теорию, но пока что квантовая теория – наша лучшая попытка. На протяжении всего повествования мы изо всех сил старались обратить ваше внимание на следующий факт: нет абсолютно никаких оснований для того, чтобы окружающий мир подчинялся нашему здравому смыслу, когда мы пытаемся объяснить явления, выходящие за рамки повседневного опыта. Мы развивались в условиях механики большого мира, а не квантовой механики.