Жизнь проста. Как бритва Оккама освободила науку и стала ключом к познанию тайн Вселенной - Джонджо МакФадден

семьей отправляется в замок Бенатки. Два астронома встретились в феврале 1600 года, когда Кеплеру было двадцать восемь лет, а Браге – пятьдесят три.

Браге тотчас же ставит перед своим помощником трудную задачу – разгадать загадку орбиты Марса со всеми его отклонениями от траектории, поворотами и ретроградным движением. Уверенный в себе и убежденный в том, что он уже открыл тайну небес, молодой ученый опрометчиво заявляет, что решит эту задачу за восемь дней. В действительности на это ушло восемь лет, однако с точки зрения важности научных достижений это были самые плодотворные и значимые годы со времен античного мира.

Увы, с самого первого дня ученые не сошлись характерами, начались конфликты и разногласия. Браге пригласил Кеплера не для того, чтобы тот мог исполнить свою пифагорейскую мечту, а чтобы с его помощью доказать целесообразность собственной гео-гелиоцентрической модели. В первые месяцы жизни в Бенатки Кеплера ждало разочарование: датский астроном оказался «крайне прижимист» – он неохотно делился данными своих наблюдений и предоставлял Кеплеру лишь необходимый минимум, который тот мог использовать для работы с системой Браге. Между ними часто вспыхивали ссоры, которые иногда заканчивались тем, что взбешенный Кеплер убегал.

13 октября 1601 года рука судьбы положила конец этому полному противоречий сотрудничеству. Менее чем через два года после приезда Кеплера в Бенатки Тихо Браге был приглашен на званый обед в Праге, который устраивал некий барон Розенберг. За обедом было немало выпито, однако Браге посчитал невежливым выйти из-за стола и продолжал терпеть с переполненным мочевым пузырем. К тому времени, когда он вернулся домой, начались сильные боли и лихорадка. Лихорадка переросла в горячку, затем наступило кратковременное улучшение, но вскоре его состояние снова ухудшилось, и 24 октября ему пришел конец – умер величайший в мире астроном, наблюдавший небесные явления невооруженным глазом. Спустя два дня его помощник был назначен придворным математиком, и все данные наблюдений, которые так кропотливо собирал Браге, наконец оказались в руках Кеплера.

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ В НЕБЕ

Как следует из записей Кеплера, он глубоко скорбел по поводу смерти своего наставника. Несмотря на существовавшие между ними расхождения социального, культурного и личностного плана, они оба испытывали искреннее уважение друг к другу. Однако в этих же записях Кеплер не скрывает и того восторга, который он испытал, когда ему вручили ключи от обсерватории в замке Бенатки, где хранилось драгоценное наследие астронома. Позже он признается: «Когда Тихо умер, я поспешил воспользоваться отлучкой… наследников и взял наблюдения под свой контроль»[229].

Становясь преемником покойного наставника, Кеплер понимал, что эта роль ему пока не по плечу. Браге имел мировую известность и считался величайшим астрономом-наблюдателем со времен Античности. Кеплеру предстояло оправдать свое звание придворного математика, а для этого он должен был сделать открытие, равное или превосходящее по значимости открытие своего предшественника, который осмелился разрушить хрустальные сферы. Он рассчитывал подтвердить свою научную квалификацию, доказав, что ключ к разгадке небесных тайн следует искать в пяти платоновых телах, придуманных пифагорейцами.

С самого начала Кеплер столкнулся с трудностями, типичными для науки в целом, которые определяют роль бритвы Оккама в научном обосновании. Ему предстояло решить проблему выбора модели – серьезнейшая головоломка. В его распоряжении было четыре модели (Птолемея, Коперника, Браге и его собственная), каждая из которых в той или иной степени подтверждала результаты наблюдений, однако не обладала абсолютной точностью. Погрешность каждой составляла от 5 до 10 %. Впрочем, существовала возможность бесконечного увеличения вариантов моделей за счет корректировки и внесения поправок в каждую из них. Например, можно было скорректировать любую из 80 окружностей в модели Птолемея или усложнить модель Коперника за счет дополнительных эпициклов. Однако, располагая неограниченным набором всевозможных моделей, с какой начать?

Мы постоянно сталкиваемся с подобными ситуациями в науке. Достаточно вспомнить продолжавшийся веками схоластический спор о том, к какой из категорий Аристотеля следует относить движение. Или пример из современной науки, когда сторонники теории струн[230] увязли в математических моделях, которых оказалось больше, чем частиц во всей Вселенной. Чтобы двигаться вперед, наука должна владеть инструментом, который позволил бы среди множества сложных и достаточно эффективных моделей найти суперэффективные.

Существует масса критериев выбора модели. Чаще всего выбирается догма, будь то религиозная, историческая или культурная. Ученые, как и обычные люди, склонны принимать решения, следуя собственным предрассудкам. Таким критерием, пусть и неохотно, руководствовался Жан Буридан, им же воспользовался, но уже с большим энтузиазмом, Мартин Лютер, выступая против идеи вращения Земли. Коперник находился в плену давней догмы, когда утверждал, что в его гелиоцентрической модели возможны только круговые орбиты. Кеплер не был исключением: он руководствовался своей убежденностью в правоте древних пифагорейцев. Однако в случае Кеплера выбор модели оказался на редкость удачным: она была простой, и ее легко можно было опровергнуть.

Возможно, простота для Кеплера не имела первостепенного значения, однако она несомненно присутствовала в его теории. Вспомните тот момент озарения во время школьного урока в Граце, когда ему впервые открылся пифагорейский космос. Душевный подъем, пережитый им в тот момент, подпитывался его неоплатоническим убеждением в том, что «в небе, первом творении Бога, заложено больше красоты и величия, чем в его более поздних обыденных творениях»[231]. Говоря о «красоте» или «гармонии» (этот термин тоже часто встречается в его работах), Кеплер имеет в виду понятие математической красоты. Оно подразумевает эстетическое удовольствие, которое испытывают математики, работая с геометрическими, алгебраическими и числовыми структурами, отличающимися гармонией, упорядоченностью, симметрией и, главное, простотой. Например, математиков со времен Античности восхищала красота простой теоремы Пифагора и элегантность ее геометрического доказательства. Через четыре столетия после Кеплера французский математик Анри Пуанкаре напишет: «Ученый изучает природу не потому, что это полезно; он исследует ее потому, что это доставляет ему наслаждение, а это дает ему наслаждение потому, что природа прекрасна… Можно мечтать о мире, полном гармонии, но как далеко его все же оставит за собой действительный мир!.. И это потому, что прекрасна простота, прекрасна грандиозность; потому, что мы предпочтительнее ищем простые и грандиозные факты…»[232],[233] Ему вторит лауреат Нобелевской премии физик Поль Дирак: «Чтобы выразить фундаментальные законы природы в математической форме, ученый прежде всего должен стремиться к математической красоте»[234]. Простота и математика идут рука об руку. На протяжении столетий математики всегда стремились упрощать «некрасивые уравнения», чтобы получать красивые решения. В этом заключается их работа.

Кеплер наглядно демонстрирует это в своих работах «Тайна мироздания», изданной в 1599 году, и «Гармония мира» (Harmonices Mundi), опубликованной в 1619-м, где он заявляет, что мир (космос) есть воплощение божественной гармонии, которая заложена в самих принципах мироздания или «архетипах», как он