Кубик Рубика. За гранями головоломки, или Природа творческой мысли - Эрнё Рубик

Интуиция – это сила, которая не толкает, а, наоборот, тянет вас к чему-то особенно важному. Можно назвать это вдохновением, можно – ожиданием, а можно – своего рода прозрением. Почти мистическое состояние разума. Сколько бы я ни терялся в догадках, как навести порядок в порожденном мною хаосе, я всегда испытывал огромную радость, сравнимую, пожалуй, с трансом, работая руками, придавая форму вещам, обрабатывая материалы, создавая тактильные поверхности, находясь в процессе поиска скрытой красоты.

В 2010 году, спустя много лет после того, как Куб стал популярен и миллионы людей решили задачу, которая когда-то ставила меня в тупик, я прочитал о тринадцатилетнем спидкубере из северной части штата Нью-Йорк. Он только что выиграл крупный турнир по спидкубингу в Массачусетском технологическом университете и настаивал на том, что научит любого собирать кубик, потратив на это 90 минут. «Люди думают, что им потребуется пространственное мышление, математика и интуиция, но на самом деле здесь нет математики, – говорил он. – Я собираю Куб слоями или большими блоками. Первые два слоя понятны интуитивно, а затем я просто использую последовательность заученных движений». Я был впечатлен его откровенностью, когда он говорил, что сначала собирает Куб интуитивно.

Для меня интуиция – это процесс наблюдения за чем-то и понимание скрытого смысла увиденного. Это чувство, когда вами движет не знание, а некая сила, ощущение которой тянет вас к решению.

«Сборщиков Куба» можно разделить на два лагеря: те, кто полагается преимущественно на интуицию, и те, кто использует алгоритмы. Первые, как правило, новички, часто совсем маленькие дети или уже взрослые люди. Они напрягаются, внимательно смотрят, остро чувствуют всю конструкцию, а еще они «думают руками».

Конечно, нельзя полностью довериться интуиции, и некоторые эксперты считают, что интуитивные сборщики в конечном счете обречены.

Но есть и другая группа, в основном подростки и молодые люди, которые освоили разнообразные алгоритмы сборки. Я обнаружил в интернете параллельную вселенную, где многочисленные видео на YouTube, вики-группы и онлайн-сообщества на разных языках предлагают инструкции и руководства по сборке моего часто мятежного и своенравного отпрыска. И меня радует, что нет единого, универсального решения для многих, а то и для всех вещей в этой жизни, – по сути, есть изначально разнообразные каскадные последовательности взаимозависимых движений.

В попытках собрать Куб мне не приходила мысль об алгоритмах. Я просто следил за перемещением некоторых частей Куба и игнорировал то, что происходило со всеми остальными. Я был сосредоточен на изучении того, как изменяется Куб при вращении граней вокруг разных осей. Это уже было достаточно сложно. Я следовал своим инстинктам, «думал руками», интуиция подсказывала мне начать сборку с углов. Я выяснил, как открыть путь для перемещения угла на свое место, и понял, как разобраться с углами, которые стояли, как я думал, на своих местах, но, оказалось, имели неправильную ориентацию.

Сначала я расставил четыре угла на правильные места. Это можно сделать интуитивно, просто нужно понять, что значит правильное место. Если вы начнете сборку с белой стороны, как обычно делает большинство людей, верхние части углов будут белыми, а их стороны будут соответствовать цветам центральных элементов соседних граней. Как только это получилось, я поставил Куб белой стороной вверх, тем самым определив «верхний слой» – теперь Куб приобрел свою ориентацию.

Позвольте пояснить, что я называю здесь ориентацией.

По сути, ориентация в мире Куба означает соотношение его элементов с шестью центральными частями, которые соединяются винтами с крестовиной и образуют так называемый 3D-крест.

Отсутствие ориентации похоже на левитацию тела в невесомости. Мы не знаем, перевернуто ли оно, лежит ли, стоит ли, поскольку тело не на что сориентировать. Но каждый из нас находится в центре собственной вселенной. Когда мы стоим, то понимаем, что Земля под нами, Солнце над нами, а мы окружены множеством вещей перед нами, позади нас, слева и справа от нас. Мы знаем, что холод приходит с севера, а тепло – с юга, солнце встает на востоке, а садится на западе. Мы воспринимаем все это как должное, мы у себя дома.

Но не в мире Куба – странного, незнакомого, необычного, живущего по своим правилам.

Я пришел к выводу, что одной из основных задач при сборке Куба было раскрыть природу ориентации его элементов. Я обнаружил две характеристики: у каждого элемента есть свое место в сетке 3 × 3 × 3, и в этом месте есть только одно правильное положение. Ребра имеют по два варианта положения, углы – по три.

Следующим этапом первой сборки моего Куба было правильное размещение оставшихся четырех углов в противоположном (то есть нижнем) слое. В нем уже были угловые элементы, но они находились не на своих местах. Они не совпадали ни с нижним, желтым центром, ни с боковыми – зеленым, красным, синим или оранжевым.

Здесь все стало немного сложнее, поскольку нужно было найти серию движений, которые изменяют только то, что вы действительно хотите изменить, сохраняя при этом все остальное на месте. Каждый, кто держал в руках Куб, посочувствует мне: всякий раз, когда я собирал одну часть, я нарушал порядок всех остальных собранных частей! Моя задача заключалась в том, чтобы найти точную серию движений, которая не приведет к смене мест или положений других элементов. Если бы я мог зафиксировать два или три элемента, пока другие двигались, это было бы большим прогрессом.

Этот процесс напомнил мне наблюдение древнегреческого философа Гераклита: «Кто не ожидает неожиданного, тот не найдет сокровенного и трудно находимого».

Постепенно я нашел серию движений, выполняя которые я мог поменять местами два угла, не затрагивая при этом положение шести остальных. Я не просто искал серию движений, а пытался прийти к тем, которые можно было бы легко запомнить.

Знаю, сейчас кажется странным, что только на правильную расстановку углов Куба 3 × 3 × 3 могло потребоваться несколько недель, тогда как сегодня некоторые дошкольники могут понять это в считаные минуты.

Но важно учитывать вот что: раньше этого никто никогда не делал.

Сама идея перемешанного куба-головоломки, имеющей понятное решение, еще никому не приходила в голову. Упорная работа по поиску решения – в свободное часы после преподавания и подготовки к занятиям со студентами – принесла свои плоды: мне удалось правильно расставить все углы Куба. Осталось расставить ребра.

Сборка 3 × 3 × 3 оказалась очень сложной задачей. Однако я понял, что сначала мне нужно было собрать 2 × 2 × 2, который был основой для моего 3 × 3 × 3! Фактически кубик 2 × 2 × 2 представляет собой восемь углов кубика 3 × 3 × 3 – у него просто нет среднего слоя. Для кубика 2 × 2 × 2 любая ориентация будет казаться одинаковой, поскольку у него есть только углы и нет центров. Можно взять за ориентир любой цвет, например один из основных: красный, синий или желтый. Мировой рекорд по сборке кубика 2 × 2 × 2 поставлен в 2016 году тринадцатилетним польским подростком Мацеем Чапевским, который собрал его менее чем за секунду – 0,49 секунды, если быть точным.