Тьма египетская - Михаил Попов

Мальчик осторожно вынул изо рта недоеденный пирожок с вставленной внутрь бескостной рыбкой. Причём здесь шадуф, говоря проще, колодезный журавль? Такими уставлена вся Чёрная Земля от дельты до порогов.

— Ещё каких-нибудь сто лет назад египтяне не знали, как полезно это изобретение жителей межречья. А когда узнали, воспротивились его применению у себя на полях. Продолжали поливать огороды, бросая раз за разом в колодец ведро на верёвке. Упорствующих приходилось наказывать, и даже наказанные продолжали сопротивляться, приходя в ужас от той пользы, что им грозила. Про египетский туалет я тебе уже, помнится, говорил. Посланцы Авариса пытаются ввести его в моду по всем городам, где торгуют, шпионят, где прижились, но почти без всяких успехов.

Мериптах доел пирожок и взялся за кусок гусиной печёнки в диком мёду.

— А теперь представь, Мериптах, какая пропасть пролегает меж обыденной жизнью человека и теми достижениями его ума, которые к тому же невозможно воплотить в веществе, которые доступны лишь условным обозначениям и умозрению. Ты меня понимаешь?

— Нет, — честно сказал мальчик.

— Скоро поймёшь. Сейчас мы отправимся... Ты сыт?.. В такое место... В общем, вставай.

В большой беседке у высокой виноградной шпалеры царь и мальчик нашли собрание «повелителей числа»: шестеро стариков в преимущественно красных одеяниях, некоторые весьма запущенного вида — нечёсаные космы, горящие даже при свете дня глаза, другие, наоборот, выглядящие весьма благообразно и даже осанисто. Один из них, с накладной бородой и надменным холодным взглядом, именовавшийся, как и все здесь, странно — Сум, начал урок. Задачей его было ввести царского гостя в круг самых высоких представлений о науке счета. Начал он издалека, с тех тёмных времён, когда дикий ещё человек попытался каким-то образом уяснить для себя, каким количеством вещей он обладает.

— Во времена, предлежащие царству Мина, и даже предлежащие времени двух царств, когда ещё не было даже номов, но были уже жрецы, они знали две цифры: «пун», что значит один, и «оз», что значит два. Когда им нужно было сказать: три, они говорили «пун-оз», когда нужно было сказать: четыре, они говорили «оз-оз». Шесть — это «оз-оз-оз». Про число, превосходящее шесть, они говорили «много». Народные поговорки, пришедшие из той седой поры, подтверждают, что было именно так. Ведь и сейчас египтяне говорят: «Чтобы один раз купить, взвешивают семь раз», «Если кормщиков семеро — лодка без дна». Здесь именно слово «семь» обозначает смысл — «много». Не девять, не двенадцать, это я считаю доказанным.

Сказав это, Сум покосился на остальных арифметиков. Двое из них нахмурились, может быть, считая, такой поворот аргументации слишком поспешным. Сум не обратил на это внимания и подошёл к большой, хорошо навощённой доске, стоявшей на подставке посреди беседки.

— Позднее единицею счета стала простая человеческая рука с её пятью пальцами. Две пятерни — десять. Чтобы обозначить какое-нибудь число, человек говорил «пун-оз» и показывал открытую пятерню, это означало пятнадцать. Две пятерни — тридцать. Такой устный счёт многие и многие годы господствовал и в царствах межречья и Черной Земли. Многие дикие народы, лишённые благодеяний письменности, пользуются им до сих пор. Прирост мудрости, накопление опыта, которые непрерывно идут в мире, привели к появлению начертанных цифр. Теперь я хочу спросить тебя, Мериптах: учился ли ты счету в «Школе жизни», и если учился, не покажешь ли, каких пределов достиг, дабы я не тратил попусту время, объясняя уже известное тебе?

Мериптах подошёл к доске и взял в руки остро очиненную тростинку.

— И счёт, и письмо, и корабли, и эммер, и вино, и дома, и дыхание жизни — это дар богов, — сказал он тихо, но не с последней степенью уверенности.

Сум медленно наклонил голову:

— Пусть так. Напиши какое-нибудь число.

Мстительно сопя, Мериптах вонзил стило в лоснящийся воск. Очень скоро доска была испещрена полностью и отставлена. Чьи-то ловкие руки тут же заменили её на новую. Среди жрецов счета произошло шевеление. На второй доске Мериптах вычитал, складывал, на третьей умножал и делил.

— Всё, — сказал он с лёгким звоном торжества в голосе. — Я могу сосчитать любое количество чего угодно. Я достиг предела!

Он увидел улыбающееся лицо Апопа. В этой улыбке были смешаны гордость за него и ласковая ирония в его адрес.

— Не спеши с такими выводами. Числовое знание и шире и глубже, чем ты себе представляешь.

Царь кивнул худому, косматому жрецу с искривлённым неприятным носом. Тот выступил вперёд. Сум с достоинством освободил ему место. Полилась торопливая, чуть подсвеченная радостной лихорадкой речь.

— Ты мыслишь только в одной системе счета, здешней, египетской, но есть не менее уважаемая и древняя система Ура, система, где в основе лежит число шестьдесят. Следовательно, в ней должно быть шестьдесят цифр, но при этом используется только два знака — прямой клин и клин лежачий. Первый для обозначения единицы, второй для обозначения десятки. Например, число двадцать три записывается так:

ttttt

Таким образом, все числа от одного до пятидесяти девяти жители межречья записывают по системе, сходной с нашей, десятипалой, а потом знаком единицы обозначают уже шестидесятки. Знака для нуля нет. Попробуй. Запиши число собравшихся в этой палатке и умножь на число колонн этой беседки.

Мериптах думал буквально несколько мгновений. Заездило по воску тростниковое острие. Косматая голова поощрительно кивала.

— Хорошо, мальчик, можно считать, что и этой системой ты овладел, есть и другие, но не в них дело. Это вторая ступень точного знания, но не последняя. — Косматый посмотрел на царя, тот опустил веки.

Вощёные доски унесли, и на их месте появился гладкий деревянный стол с горстью плоских чёрных камешков.

— Сейчас, мальчик, я покажу тебе одну операцию с числами и одновременно с камешками. Смотри внимательно и потом расскажешь, что понял.

Пальцы жреца взяли из кучи камешков один, положили рядом с ним два, далее три, потом четыре.

— Что ты видишь?

— Один камень и три кучки, всего десять камней.

— Да, а теперь мы расположим их вот так:

О

ОО

ООО

ОООО

В вершине будет единица, во втором ряду — двойка, в третьем — тройка и основание — четвёрка. Что получилось?

Мериптах вздохнул и внезапно широко улыбнулся.

— Треугольник.

— Правильно! Простая последовательность чисел даёт треугольник. Числа — это величайшее открытие — имеют форму. Сумма последовательных нечётных чисел: один, три, пять — даёт «квадратное число», квадрат со стороною в три камня:

ООО

ООО

ООО