Математика космоса. Как современная наука расшифровывает Вселенную - Йен Стюарт

На мой взгляд, эта концепция, формально известная как энтропия, слишком скользкая, чтобы ее можно было обозначить одним простым словом, таким как «беспорядок», — хотя бы потому, что словосочетание «равномерно перемешанный», мне кажется, указывает скорее на упорядоченное состояние. Но пока я хочу лишь обозначить традиционную границу. На самом деле в математической формулировке вообще не упоминается ни порядок, ни беспорядок, но она слишком формальна и сложна, чтобы обсуждать ее здесь.

То, что верно для комнаты, верно, конечно, и для большой комнаты. Так почему бы нам не взять комнату размером с целую Вселенную? Более того, почему не рассмотреть саму Вселенную? Ведь ясно, что второй закон термодинамики требует, чтобы весь газ во Вселенной распределился равномерно по всему ее объему, образовав что-то вроде разреженного тумана.

Если бы это было так, то для человечества это было бы очень плохой новостью, поскольку мы с вами состоим не из разреженного тумана. Мы довольно плотные, с этим не поспоришь, и живем на довольно большом комке вещества, которое обращается по орбите вокруг еще более крупного комка — такого крупного, что он поддерживает энергетические ядерные реакции, порождая тепло и свет. Неудивительно, что те, у кого не лежит сердце к обычным научным описаниям происхождения человечества, часто привлекают второй закон термодинамики, чтобы «доказать», что мы не могли бы существовать, если бы некое гиперразумное существо намеренно не сотворило нас и не организовало Вселенную в соответствии с нашими запросами.

Однако термодинамическая модель газа в комнате не годится для построения модели поведения Солнечной туманности — или Вселенной в целом. В ней рассматриваются не те типы взаимодействия. Термодинамика предполагает, что молекулы замечают друг друга только при столкновениях; в этом случае они отскакивают друг от друга. Столкновения носят абсолютно упругий характер (это значит, что энергия при столкновении не теряется), так что молекулы продолжают летать и сталкиваться вечно. Формально можно сказать, что силы, управляющие взаимодействием молекул в термодинамической модели газа, — это силы отталкивания с малым радиусом действия.

Представьте себе вечеринку, где всем гостям завязывают глаза и затыкают уши, так что узнать о присутствии в зале кого-то еще можно только одним способом: наткнувшись на него. Вообразите себе также, что все присутствующие чрезвычайно необщительны, поэтому любые двое, случайно столкнувшись, спешат сразу же оттолкнуться и разойтись. Скорее всего, после некоторого начального периода многочисленных столкновений и шатания по залу гости распределятся по нему довольно равномерно. Распределение не будет абсолютно равномерным все время, поскольку иногда гости будут случайно сближаться и даже сталкиваться, но в среднем они будут распределены по залу. Так ведет себя термодинамический газ, в котором в роли гостей выступает гигантское число молекул.

Газовое облако в космосе — явление более сложное. При столкновении молекулы по-прежнему разлетаются, но в облаке присутствует и другая сила — гравитация. Термодинамика не учитывает гравитацию, потому что в этом контексте ее действие пренебрежимо мало. Но в космологии гравитация — доминантный игрок, потому что газа в пространстве очень-очень много. Термодинамика помогает ему сохранять газообразность, но именно гравитация определяет, что делает газ в крупных масштабах. Гравитация — это сила притяжения с большим радиусом действия; она представляет собой почти точную противоположность упругим столкновениям. Говоря о «большом радиусе действия», мы имеем в виду, что тела гравитационно взаимодействуют между собой, даже если далеко разнесены в пространстве. Тяготение Луны (и в меньшей степени Солнца) поднимает приливы в земных океанах — а ведь до Луны от нас почти 400 000 километров. «Притяжение» — это просто: взаимодействующие тела под действием этой силы движутся по направлению друг к другу.

Это похоже на вечеринку, где каждый видит всех остальных в зале — в любом его уголке, но чем дальше, тем менее отчетливо, а увидев, кидается к ним. Вряд ли стоит удивляться тому, что масса гравитационно взаимодействующего газа естественным образом собирается в комки. В очень маленьких областях в газе доминирует термодинамическая модель, но в более крупном масштабе тенденция к образованию комков берет верх над динамикой.

Если мы пытаемся понять, что будет происходить с гипотетической Солнечной туманностью в масштабе солнечных систем или планет, нам придется учитывать гравитационную силу притяжения дальнего действия. Отталкивание ближнего действия при столкновении молекул, возможно, скажет нам что-нибудь о состоянии небольшой области в атмосфере планеты, но ничего не сообщит о самой планете. Мало того, эта сила обманет нас, заставив подумать, что планета вообще не должна была сформироваться.

Скучивание — неизбежное следствие гравитации, а равномерное распределение нет.

* * *

Поскольку под действием силы тяготения вещество собирается в сгустки, непонятно, как может эта же самая сила разорвать молекулярное облако на части. Эти утверждения кажутся противоречивыми.

Ответ состоит в том, что одновременно в массе газа может возникнуть несколько конкурирующих сгустков. При математическом обосновании того, что газовое облако в конечном итоге соберется в плоский вращающийся диск, мы для начала считаем, что заполненная газом область имеет приблизительно сферическую форму, может быть, слегка вытянутую, как мяч для регби, но никак не в виде, скажем, гантели. Однако в большом облаке газа обязательно возникнут случайно расположенные локальные области, в которых вещество окажется чуть плотнее, чем в остальных местах. Каждая такая область выступает в роли центра притяжения, поскольку постепенно притягивает дополнительное вещество из окружающих областей и обретает все более мощную гравитационную силу. Возникающий в результате сгусток газа сначала имеет довольно строгую сферическую форму, а затем коллапсирует во вращающийся диск.

Однако в достаточно большом газовом облаке может сформироваться несколько таких центров. Несмотря на то что гравитация обладает большим радиусом действия, с увеличением расстояния между телами ее сила ослабевает. Поэтому молекулы притягиваются к ближайшему центру. Вокруг каждого такого центра формируется область, в которой доминирует именно его гравитационное притяжение. Если на вечеринке присутствуют двое очень популярных гостей и они находятся в противоположных концах зала, то собравшиеся в зале разделятся на две группы. Таким же образом газовое облако организуется в трехмерную лоскутную структуру из притягивающих центров, и эти области разрывают облако вдоль общих границ. На практике процесс выглядит немного более сложно, и быстрые молекулы могут уходить из-под влияния ближайшего центра и оказываться в конечном итоге в другом сгустке, но, если не вдаваться в подробности, следует ожидать именно такого поведения. Каждый центр сжимается и образует звезду, а из каких-то остатков вокруг звезды могут сформироваться планеты и другие более мелкие тела.

Именно так первоначально однородное газовое облако конденсируется в целую серию отдельных, относительно изолированных звездных систем. Каждая звездная система соответствует одному из плотных центров. Но даже при таком сценарии процесс не всегда протекает одинаково. Если две звезды располагаются достаточно близко друг к другу или случайно в какой-то момент сближаются, то в конечном итоге может оказаться, что они обращаются вокруг общего центра масс. Тогда они образуют двойную звезду. На самом деле могут возникать и системы из трех и более звезд, связанных на расстоянии взаимной гравитацией.