Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни - Барри Дж. Нейлбафф

Одно из решений этой проблемы имеет непосредственное отношение к выводам Гарольда Хотеллинга (о которых шла речь вглаве 9) по поводу того, что политические партии склоняются к позиции медианного избирателя. Ни один избиратель не станет занимать крайнюю позицию, если кандидат стремится соответствовать предпочтениям медианного избирателя – иными словами, выбирает такую позицию, в которой число избирателей, которые хотят, чтобы он склонился влево, равно числу избирателей, которые ждут от него смещения вправо. В отличие от средней медианная позиция зависит не от интенсивности предпочтений избирателей, а только от выбранного ими направления. Для того чтобы найти эту медианную точку, кандидат может начать с позиции 0 и двигаться направо до тех пор, пока эти изменения не поддержит большинство избирателей. В медианной точке поддержка дальнейшего движения вправо уравновешена равным числом избирателей, отдающих предпочтение смещению влево.

Когда кандидат занимает медианную позицию, ни один избиратель не заинтересован в том, чтобы искажать свои предпочтения. Почему? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать три возможных варианта: а) избиратель находится слева от медианной позиции; б) избиратель занимает медианную позицию и в) избиратель находится справа от медианной позиции. В первом случае смещение предпочтений влево не меняет медианную позицию, так что она принимается полностью. Единственное, что может сделать этот избиратель для того, чтобы изменить исход выборов, – поддержать смещение позиции кандидата вправо. Но это полностью противоречит его интересам. Во втором случае идеальная позиция избирателя будет принята в любом случае, поэтому искажение истинных предпочтений не принесет никакой пользы. Третий случай аналогичен первому: смещение вправо никак не скажется на медианной позиции, тогда как поддержка смещения влево противоречит интересам избирателя.

Все эти рассуждения основаны на предположении о том, что избиратель знает, где находится медианная точка электората и какую позицию занимает он сам – справа или слева от нее. Однако стремление говорить правду никак не связано с тем, какую именно позицию он выберет. Три варианта позиции избирателей можно рассматривать как возможные, но по большому счету в любом из этих случаев избиратель стремится честно заявить о своей истинной позиции. Преимущество принципа принятия позиции медианного избирателя состоит в том, что ни у одного избирателя нет стимула искажать свои предпочтения. В итоге голосование согласно своим истинным убеждениям становится доминирующей стратегией для всех избирателей.

Единственная проблема принятия кандидатом позиции медианного избирателя – ограниченные возможности применения этого подхода. Такой вариант развития событий возможен, если ситуация сводится к выбору, например, между либеральной и консервативной позицией. Однако не все спорные вопросы можно так легко распределить по категориям. Если предпочтения избирателей включают в себя много разных аспектов, медианной позиции не существует и это стройное решение не позволяет получить требуемый результат.

Предупреждаем: материал этого раздела достаточно труден, даже если рассматривать его в качестве задачи для тренировки мышления. Мы приводим его только по одной причине: для того чтобы объяснить, как теория игр помогает понять, почему Конституция США оказалась столь долговечной. Возможно, какую-то роль сыграл и тот факт, что изложенные здесь выводы основаны на исследованиях, выполненных одним из авторов этой книги.

Мы уже говорили о том, насколько более сложной становится ситуация, если нет возможности предопределить позиции кандидатов даже в отношении какого-то одного аспекта. Теперь рассмотрим случай, когда избирателей заботят два аспекта их жизни: налоги и социальные вопросы.

Когда ситуация была одномерной, позиции кандидата можно было присвоить значение от 0 до 100 и представить себе эту позицию в виде точки на прямой. Позицию кандидата по двум вопросам можно представить в виде точки на плоскости. Если рассматривать три аспекта жизни избирателей, тогда позицию кандидатов пришлось бы представлять в виде точки в трехмерном пространстве, что очень трудно сделать в двумерной книге.

Представим позицию кандидата по каждому из двух вопросов в виде соответствующей точки на плоскости.

Как видно, кандидат, представляющий действующую власть (его позиция обозначена буквой Д), занимает умеренную позицию, слегка либеральную в отношении налогов и слегка консервативную в отношении социальных вопросов. Напротив, претендент (позиция которого обозначена буквой П) занимает крайне консервативную позицию как по вопросу налогов, так и по социальным вопросам.

Каждого избирателя тоже можно рассматривать в виде точки на плоскости. Такая точка отображает позицию, наиболее предпочтительную для данного избирателя. Во время голосования избиратели придерживаются простого правила: они голосуют за того кандидата, который находится ближе всего к их предпочтительной позиции.

На следующем рисунке показано, как распределятся голоса избирателей между двумя кандидатами. Все избиратели, расположенные слева, проголосуют за кандидата, занимающего выборную должность, а те избиратели, которые расположены справа, – за претендента на эту должность.

Теперь, когда мы изложили правила, как вы думаете, какую позицию выберет претендент? И если кандидат, занимающий выборную должность сейчас, достаточно умен для того, чтобы дать отпор претенденту, с чего он начнет?

Обратите внимание на то, что по мере приближения позиции претендента к позиции действующего кандидата он набирает все больше голосов, при этом не теряя ни одного голоса. (Например, смещение претендента с позиции П на позицию П* увеличивает численность избирателей, отдающих предпочтение позиции П; теперь линия раздела отображена пунктиром.) Так происходит потому, что любой избиратель, который отдает предпочтение позиции претендента на выборную должность перед позицией кандидата, занимающего эту должность, отдает предпочтение и той позиции, которая находится где-то посредине между их позициями. Например, человек, отдающий предпочтение налогу на бензин в размере один доллар отсутствию налога, предпочтет также налог в размере 50 центов отсутствию налога. Это означает, что претендент заинтересован в том, чтобы выбрать позицию, расположенную рядом с позицией действующего кандидата, причем с той стороны, где он получит больше голосов избирателей. На представленном рисунке претендент приблизится к позиции действующего кандидата с правого верхнего угла.