Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни - Барри Дж. Нейлбафф

Представьте себе, что Гор победил бы Буша с соотношением голосов 51 против 49; Гор победил Нейдера с соотношением 80 против 20, а Буш победил Нейдера с соотношением 70 против 30 голосов. В таком случае максимальное число голосов против Гора было бы 49, а это меньше максимального числа голосов против Буша (51) или Нейдера (80). По существу, Гор стал бы победителем выборов по системе Кондорсе, поскольку он превзошел остальных кандидатов в противостоянии один на один{161}.

Кто-то подумает, что все это очень интересно теоретически, но совершенно неприменимо на практике. Разве можно предлагать людям голосовать в трех отдельных выборах? А если в первичных выборах принимают участие шесть кандидатов, людям придется голосовать 15 раз, чтобы сделать свой выбор во всех попарных выборах! На первый взгляд, это просто невозможно.

К счастью, существует простой подход, позволяющий реализовать такую систему голосования на практике. Все, что нужно сделать избирателям, – ранжировать кандидатов в избирательном бюллетене по степени их предпочтительности для избирателя. На основании такого рейтинга компьютер определит итоги голосования по каждой паре кандидатов. Так, избиратель, расположивший кандидатов в порядке «Гор – Нейдер – Буш», отдает предпочтение Гору перед Нейдером, Нейдеру перед Бушем и Гору перед Бушем. Избиратель, который ранжирует таким способом шесть кандидатов, косвенным образом задает порядок выбора одного из кандидатов во всех 15 парах. Если борьба разворачивается между кандидатами, которые стоят в списке избирателя под номерами 2 и 5, его голос засчитывается за кандидата с номером 2. (Если избиратель присвоил определенный рейтинг не всем кандидатам, это тоже не проблема. Кандидат, которому присвоен рейтинг, побеждает всех кандидатов без рейтинга; если борьба проходит между двумя кандидатами без рейтинга, избиратель воздерживается от голосования.)

Мы применили систему голосования Кондорсе к процедуре присуждения ежегодной премии лучшим преподавателям в Школе менеджмента Йельского университета. До этого победителя определяли относительным большинством голосов. Поскольку в школе менеджмента насчитывалось около 50 преподавателей, а значит, 50 кандидатов на присуждение премии, теоретически было возможно выиграть эту награду, получив всего два процента голосов (если бы они равномерно распределялись между всеми кандидатами). Однако в действительности всегда оказывалось несколько сильных претендентов и несколько кандидатов, имевших небольшую поддержку. Как правило, для победы оказывалось достаточно 25 процентов голосов, поэтому победителем становился тот кандидат, чьей команде поддержки удавалось объединить свои голоса. Теперь же студенты просто располагают имена своих преподавателей в списке в определенном порядке, а компьютер выполняет процедуру голосования. Благодаря этому обладателями премии становятся преподаватели, которые больше соответствуют требованиям студентов.

Стоит ли в принципе менять ту систему голосования, которую мы используем? В следующем разделе показано, как порядок принятия решений может повлиять на результат. При наличии циклов в процессе голосования исход выборов в значительной мере зависит от процедуры голосования.

В основе судебной системы США заложен принцип, согласно которому в первую очередь необходимо установить виновность или невиновность обвиняемого. Мера наказания определяется только после признания обвиняемого виновным. На первый взгляд, это относительно второстепенный процедурный вопрос. Тем не менее порядок принятия решений может означать для обвиняемого жизнь или смерть, осуждение или оправдание. Мы используем в качестве иллюстрации пример с обвиняемым, который совершил преступление, наказываемое смертной казнью.

Существуют три альтернативные процедуры вынесения приговора по уголовным делам. Каждая имеет свои преимущества; выбор одной из них должен опираться на определенные основополагающие принципы.

1. Статус-кво. Прежде всего необходимо установить невиновность или виновность обвиняемого, а в случае его виновности определить надлежащую меру наказания.

2. Римская традиция. После рассмотрения доказательств следует начать с самого строгого наказания и проанализировать все остальные меры наказания, имеющиеся в списке. Сначала необходимо решить, следует ли в данном случае выносить смертный приговор. Если нет, нужно решить, оправдано ли пожизненное заключение. Если после анализа всего списка мер наказания приговор не будет вынесен, обвиняемый считается оправданным.

3. Обязательное (по закону) назначение наказания. В первую очередь необходимо определить меру наказания за соответствующее преступление, а затем определить, виновен ли обвиняемый в этом преступлении.

Единственное различие между этими процедурами – порядок принятия решений: какое из них принимается первым. Мы проиллюстрируем важность этого принципа на примере судебного дела, в котором возможны только три варианта вынесения приговора: смертная казнь, пожизненное заключение и оправдание[147]. Эта история основана на реальных событиях и представляет собой современную интерпретацию дилеммы, с которой столкнулся Плиний Младший, римский сенатор при императоре Траяне, живший около 100 года нашей эры[148].

Судьба обвиняемого находится в руках трех судей, мнения которых существенно расходятся. Суд принимает решение большинством голосов. Один судья (назовем его судья А) считает, что обвиняемый виновен и ему необходимо назначить высшую меру наказания. Этот судья склоняется к применению смертной казни. Пожизненное заключение – его второй по приоритетности выбор, а оправдание – самый худший вариант.

Второй судья (судья Б) также убежден в виновности обвиняемого, но он категорически против смертной казни. Этот судья отдает предпочтение пожизненному заключению. Сам факт вынесения смертного приговора вызывает у него такое неприятие, что он предпочел бы, чтобы обвиняемого оправдали, а не казнили.