Повести Невериона - Сэмюэл Дилэни

Прин попыталась представить себе лозу такой длины.

– Два с половиной? Три? Думаю, все-таки три.

– Белхэм, когда был на пару лет старше тебя, тоже так полагал, – кивнул граф. – Долго не раздумывая, он оторвал побег плюща, закрепил один его конец, начертил круг, отмерил другим побегом диаметр и стал его укладывать по окружности. – Палец графа вновь стал обводить круг и остановился на красной точке чуть ниже первой четверти. – Это первая длина, это вторая, это третья, – палец остановился на двух других точках, – а это остаток. – Палец обвел оставшуюся дугу. – Круг на пергаменте, примерно вдвое больше головы графа, напоминал полную луну, стоящую низко над горизонтом, а остаток был шириной с ладонь.

– Нужно добавить еще одну треть? – попыталась определить Прин. Но нет, оставшаяся дуга была куда меньше трети диаметра. – Половину трети?

– Это следующая прикидка Белхэма. На северном языке, которому мы, южная знать, обучаем наших детей и наших рабов из уважения к Высокому Двору – даже наши крестьяне говорят теперь только на нем, – только так и можно сказать: три целых и половина трети. Белхэм, поскольку такое число получается, если поделить девятнадцать на шесть частей, выразился иначе: три целых одна шестая. Для северян, знающих только половину, треть, четверть и десятую долю, это, должно быть, звучит нелепо.

Конечно. Куда как нелепо.

– Не стану воспроизводить, каким образом Белхэм пришел позднее к трем целым одной седьмой и как вычислил, что даже одна три целых одна седьмая величина неточная, хотя и ближе трех целых одной шестой. Согласно его таблице три целых одна седьмая получится, если поделить двадцать два на семь. Когда Белхэма позвали в пустыню, чтобы увековечить имя правившего в то время монарха, он, по словам отца, приступил к опытам. «Три целых одна седьмая, – говорил он отцу, – величина достаточно точная, чтобы построить на твердой почве обычное здание, но попробуйте-ка воздвигнуть крепость пятнадцати стадий в диаметре! Если провести черту по земле, отмерить три целых одну седьмую – скажем, веревкой – и укладывать эту веревку вокруг будущей внешней стены, у вас получится остаток в рост высокого человека». Именно это, как рассказывал отец, Белхэм и делал, – засмеялся граф. – Для этого, конечно, потребно много рабов и правитель, не жалеющий средств на такие опыты, но в пустыне рабов пруд пруди, и обращаются с ними сурово. Короче говоря, эта непослушная величина не давала покоя Белхэму. Другим его ранним изобретением, как ты знаешь, стали замок и ключ – раньше ошейники рабов заклепывались наглухо. Пока эта задача не решена, говорил он, ключ не откроет замок, и он навсегда останется у нее в рабстве. Всякому, кто претендовал на звание мудреца, он предлагал найти два числа, одно из которых, поделенное на другое, покажет точное соотношение диаметра и окружности – и молодой Венн предложил то же самое. Должен сказать, что свою систему он объяснял ей именно здесь, как и я тебе; я не удивился бы, если б ты уже ее знала…

Нет, Прин не знала.

– …И не удивился бы, если бы о ней знала Венн – она уже широко разошлась среди ученых людей. Да, происходило всё здесь. Отец стоял там, где ты, Белхэм – где я, Венн – на месте Дженты. Сам я приютился у двери, стараясь не кашлять и не задавать глупых вопросов. – Граф взял из раковины на полке палочку для письма. – Круг, который я тебе показывал, начертил Белхэм, обмакнув это стило в чернила – и объяснил задачу, пользуясь им как указкой. Потом снял чертеж, – граф сделал то же самое, – и вручил его Венн – а пергаменты в те дни ценились еще дороже, поскольку в них больше нуждались. «Решай задачу на обороте, – сказал он, – а завтра в это же время придешь сюда и покажешь свое решение». Венн, схватив пергамент и стило, выбежала из комнаты – а вечером, примерно в этом часу, прислала раба за отцом и Белхэмом. Пусть-де придут сюда ровно в семь – у нее уже есть решение. Отец как раз прилег вздремнуть перед ужином; он зевал, жаловался на простолюдинов, что распоряжаются знатными особами как рабами, и слегка опоздал на встречу – Белхэм же, заранее злясь на вздор, который ему предложат, пришел раньше. Я тогда мог всюду пробраться незамеченным и подсмотрел, как переминалась Венн в коридоре. Как только раб пошел звонить в отбивающий часы колокол, она взбежала по ступеням – а я за ней – и вошла сюда ровно в семь. Когда явился отец, она положила пергамент на пол… – Граф повторил это движение – довольно резко для робкой юной островитянки, подумала Прин. Весь оборот листа занимали ровно прочерченные линии. – Потом взяла палочку и начала объяснять. «Расстояние между этими линиями равна длине стило. Теперь я брошу палочку на пергамент, и вы увидите, что упасть она может двояким образом: либо коснется одной из линий – или даже пересечет ее, – либо ляжет между ними, ни одной не касаясь. Ты, Белхэм, никогда не найдешь два числа, которые делятся на нужную тебе величину без остатка; ты должен бросать палочку раз за разом и считать, сколько раз она коснется линии и пересечет ее, а также считать, сколько раз ее бросил. Затем подели двойное число бросков на число касаний или пересечений и повтори это действие много раз. Чем больше будешь бросать, тем больше приблизишься к искомой величине. Иногда она будет чуть больше, иногда чуть меньше, но повторяющееся среднее будет всё ближе к искомому; точность ограничивается только числом бросков». Тут Венн сунула стило моему отцу, пробежала мимо меня по лестнице и отправилась гулять в сад вместе с матушкой. Они говорили долго, но о чем, я не слышал. С матушкой она всегда ладила лучше, чем с отцом… Отец между тем уронил стило – не привык, чтобы ему что-то вот так совали – а Белхэм подобрал его и принялся швырять на пергамент: десять, пятнадцать, двадцать пять раз. Нахмурился, прогнал нас с отцом – он был, пожалуй, единственным, от кого отец бы это стерпел. Когда солнце село, он велел принести ему лампы. – Граф бросил палочку на пергамент, и она коснулась кончиком одной линии. – Вот, есть один раз. Умножим его на два и поделим… неизвестно пока на что. Поздно вечером Белхэм снова призвал отца – я тоже увязался из любопытства. «Знаете, она ведь права, – сказал Белхэм. – И я, что еще хуже, не знаю, откуда мне это известно! После каких-нибудь пятисот бросков я получил величину более точную, чем двадцать два, поделенные на семь. Еще пятьсот, и она станет гораздо точнее. Концы палочки при падении описывают каждый свой круг – два пересекающихся кружка, которые можно нарушить в любое мгновение. Но по бокам от нее есть две линии, чтобы сделать поправку… и расстояние между ними равно длине палочки. Сумма всех возможных углов, под которыми палочка может пересечь линию, деленная на сумму всех углов, под которыми она не может ее пересечь – но как вычислить эту вторую сумму?» – Граф опять засмеялся. – Поутру эти двое, конечно, снова вызвали Венн, и она терпеливо толковала с ними до самого вечера. Я соскучился и ушел к себе, но успел запомнить ее слова: «Задача, которую вы мне поставили, останется нерешенной, пока солнце не встретится с земным шаром и не спалит его. Но предложенный мной ответ человечество будет забывать и вспоминать снова, забывать и вспоминать. И времена припоминания и забвения будут обозначать взлет и упадок цивилизации в той же степени, в какой результат деления ваших бросков близок к величине, которую точно определить невозможно». Я, идя к двери, думал о вещах, которые можно как вспомнить, так и забыть. И впоследствии стал волшебником – подробности, которые могут показаться вам неразрешимой загадкой, я опускаю.