Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения - Антонио Дуран

«История популяризирует всемирное тяготение, как если бы это была блестящая идея. Но блестящая идея не может сформировать научную традицию. Всемирное тяготение не сдалось под первым натиском Ньютона. Ньютон сомневался и потерял нить рассуждения, приведенный в замешательство временными трудностями».

На самом деле, по косвенным свидетельствам, мы знаем, что в 1681 году Ньютон еще не говорил о том, что сила тяготения затрагивает все небесные тела. В то время он вел с королевским астрономом Джоном Флемстидом дискуссию о комете, которую можно было видеть на небе зимой в ноябре и декабре 1680 года. Флемстид предположил, что на самом деле это была одна и та же комета, которая в первый раз приближалась к Солнцу, а во второй – удалялась от него. В те времена считалось, что перемещение комет подчиняется законам, отличным от законов движения планет. Ньютон также не думал, что кометы притягиваются к Солнцу с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, хотя и понял, что так происходит с планетами. Ученый сначала возражал Флемстиду, но когда в 1682 году вернулась комета, которая позже получила имя Галлея, к нему в первый раз пришла мысль, что это небесное явление тоже подчиняется эффекту тяготения.

После исследований 1666 года Ньютон на какое-то время потерял интерес к планетам, но вернулся к этой теме 13 лет спустя – в 1679-м, когда получил письмо от Гука с предложением возобновить их научную переписку после ссоры, разрыва и последующего примирения, произошедших несколькими годами ранее. Причиной конфликта стали первые публикации Ньютона о природе света и цвета. В одном письме Гук спрашивал Ньютона о его мнении по поводу орбит, по которым движутся планеты под воздействием инерции и притяжения к центральному телу, вокруг которого они вращаются. Ньютону это предположение Гука показалось крайне любопытным, и в итоге оно натолкнуло его на решение задачи о планетарном движении. Действительно, начиная с того момента он отверг мысль о стремлении планет отдалиться под влиянием центробежной силы, сформированную под влиянием Гюйгенса, и остановился на идее инерции и силы притяжения, направленной в центр орбиты, – центростремительной силе, как позже ее назовет сам Ньютон.

Обложка первого издания труда «Математические начала натуральной философии» 1687 года

и внутренняя страница экземпляра, принадлежавшего самому Ньютону, с его пометками, сделанными от руки

Аллегория на Ньютона (1795) Уильяма Блейка – знаменитое изображение ученого в роли землемера Вселенной.

Ученый ответил Гуку, что не желает вести никакой переписки, так как в этот момент его интересуют другие исследования, не касающиеся натурфилософии, которой он посвящает теперь только «несколько свободных часов в качестве развлечения». Ньютон имел в виду теологию и алхимию. Однако он согласился на предложение Гука провести эксперимент, доказывающий ежедневное вращение Земли вокруг своей оси. Ньютон поспешил с ответом, что привело к ошибке в расчетах, и Гук отправил ему свои исправления. Это привело к тому, что ученые продолжили обмениваться письмами. В одном из них Гук описал свой закон обратной пропорциональности квадрата расстояний при измерении силы притяжения тел – эту формулу Ньютон уже вывел, когда в первый раз изучал проблему в годы эпидемии чумы.

Вопрос Гука разбудил забытый было интерес Ньютона к проблеме движения планет. Возобновив занятия, он выяснил, что два первых закона Кеплера включают силы притяжения, обратно пропорциональные квадрату расстояния. Это и были те расчеты, о которых шла речь во время визита Эдмунда Галлея в августе 1684 года.

Переписка тем не менее привела к новому грандиозному конфликту между Гуком и Ньютоном. Ссора разразилась, когда Ньютон работал над «Математическими началами натуральной философии» – Гук обвинил ученого в плагиате. В результате Ньютон чуть не забросил свою ключевую работу и в порыве, говорящем о его злопамятном характере, удалил из финальной версии книги почти все упоминания о Гуке.

ОТ «ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ ПО ОРБИТЕ» К «МАТЕМАТИЧЕСКИМ НАЧАЛАМ НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ»

Вернемся к событиям, произошедшим после визита Галлея в Кембридж в августе 1684 года. Ньютон просмотрел и дополнил свои расчеты и в ноябре 1684 года отправил Галлею небольшой трактат на девяти страницах под названием «Движение тел по орбите» (De motu corporum in gyrum). В нем ученый в общих чертах привел доказательство того, что траектория, которую создает сила притяжения, обратно пропорциональная квадрату расстояния, определяется в виде конического сечения и под действием скоростей ниже определенной границы является эллипсом. В работе также речь шла о взаимном воздействии, что, как мы знаем, Ньютон понял из письма Гука.

Это небольшое научное сочинение содержало зерно дальнейших исследований Ньютона в сфере динамики. В различных версиях работы увидели свет знаменитые законы Ньютона. Изначально их было пять, затем количество сократилось до трех, именно их мы и изучаем сегодня. Вот как звучат их формулировки, приведенные в «Математических началах натуральной философии».

– Первый закон: Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

– Второй закон: Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. (Изменение количества движения – это не что иное, как ускорение.)

– Третий закон: Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.

Этот принцип иллюстрируется следующим рисунком: слева шар замедляется от своей начальной скорости до нуля; тогда шар справа ускоряется от нуля до скорости, которую развил шар слева.

После этого были обобщены фундаментальные физические понятия, такие как абсолютные пространство и время или понятие массы: «Количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее. Воздуха двойной плотности в двойном объеме вчетверо больше, в тройном – вшестеро. Это же количество я подразумеваю в дальнейшем под названиями тело или масса». Понятие массы, отличающееся от веса, было фундаментальным для формулировки второго закона Ньютона о движении: сила равняется массе, умноженной на ускорение. Таким образом сформировались привычные нам физические термины, такие как центростремительная сила.