Книги онлайн и без регистрации » Домашняя » Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения - Антонио Дуран

Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения - Антонио Дуран

Шрифт:

-
+

Интервал:

-
+

Закладка:

Сделать
1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 36
Перейти на страницу:

Однако стоит более подробно описать путь, которым шел Ньютон в своих исследованиях планетарного движения, пытаясь найти связь между центробежной силой и квадратом расстояния.

Предположим, что тело массой m движется с постоянной скоростью v по окружности с радиусом r. Ньютон рассчитал, что полная сила при равномерном круговом движении стремится к 2пи mv. Если теперь рассчитать не полную, а мгновенную силу (разделив на время полного оборота 2пи r/v), получаем

Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения

Эту формулу центробежной силы, из-за которой тело, совершающее равномерное круговое движение, в каждый момент времени стремится от центра, мы используем при расчете подобного кругового движения.

Ньютон воспользовался третьим законом Кеплера, чтобы найти центробежную силу, благодаря которой планеты отдаляются от Солнца. Пусть Т1 и Т2 – это периоды обращения планет вокруг Солнца, a R1 и R2 – их средние расстояния до Солнца. Третий закон Кеплера утверждает, что квадраты периодов обращения планет относятся как кубы радиусов:

Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения

где k – общий коэффициент пропорциональности. Добавим теперь скорости, с которыми двигаются планеты, v1 и v2 ; по формуле, приведенной выше, результаты для соответствующих центростремительных сил равны:

Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения

и, таким образом,

Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения

Принимая во внимание, что скорости – это частное расстояния и времени, получаем:

Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения

подставим это в предыдущую формулу и получим:

Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения

В итоге, применив третий закон Кеплера, Ньютон получил:

Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения

Вынеся за скобки множитель, который учитывает массы, Ньютон пришел к выводу, что центробежные силы обратно пропорциональны квадрату расстояний:

Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения

Возможно, Ньютон начинал подозревать, пока более или менее туманно, что яблоко заставляет падать то же притяжение, которое держит Луну на орбите возле Земли, однако от этого момента до открытия всеобщего закона тяготения должно пройти еще много времени, полного тяжелой работы и бессонных ночей. Сначала Ньютон пытался сравнить ускорение, придаваемое центробежной силой и заставляющее Луну двигаться, и ускорение тяготения на земной поверхности; и снова ученому помог его талант экспериментатора: он смог обнаружить точные значения, когда с помощью наклонных поверхностей измерял скорость падения тел на Землю.

ДЕКАРТОВЫ ВИХРИ

Журнал "Наука. Величайшие теории" №2. Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения

Часть пластины, изображающей декартовы вихри, включенной в книгу «Математические начала натуральной философии».

Рене Декарт выдвинул точку зрения, что своим движением планеты обязаны действию неких вихрей. Эта механистическая теория была опубликована в «Математических началах натуральной философии» (1644) и предполагала, что пространство занято невидимым потоком, который, двигаясь, создает гигантские небесные вихри.

Солнце, по теории Декарта,- центр одного из таких вихрей, и поэтому оно тянет за собой планеты, которые, в свою очередь, являются центрами других, более маленьких вихрей, воздействующих на Луну и другие спутники. Эта идея была достаточно сильной, потому что объясняла движение тел без видимого воздействия сил, при этом она наследовала аналогию с речными водоворотами, которая уже применялась в Древней Греции Левкиппом и, позднее, Эпикуром. Но если силы не действуют на расстоянии, как тогда объяснить падение тел на Земле? Декарт считал Землю гигантской центрифугой, а «сила, с которой небесная материя, более легкая, стремится удалиться от центра Земли, не может иметь воздействия; если частицы небесной материи отдаляются, они не достигают некоторых земных участков, которые в то же время нисходят, пока не займут место, освобожденное частицами небесной материи». Ньютон защищал точку зрения, согласно которой планетам на орбитах для сохранения движения необходимо только притяжение к Солнцу, но не сила, двигающая вперед.

Хотя гипотеза о тождественности обеих сил была верной, Ньютон оставил ее из-за накладок в расчетах: он использовал неточные значения радиуса Земли, а также он не знал, что расстояния следует измерять от центров.

Если верить истории о яблоке, идея тяготения, применимая ко всей материи во Вселенной, уже полностью оформилась в голове Ньютона. Однако это очень далеко от реальности. Уэстфол написал по этому поводу:

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 36
Перейти на страницу:

Комментарии
Минимальная длина комментария - 20 знаков. В коментария нецензурная лексика и оскорбления ЗАПРЕЩЕНЫ! Уважайте себя и других!
Комментариев еще нет. Хотите быть первым?