История астрономии. Великие открытия с древности до средневековья - Джон Дрейер

Второе значение для Меркурия – это полудиаметр окружности, вписанной в квадрат, образованный четырьмя средними сторонами октаэдра. Если толщину земной сферы увеличить за счет включения лунной орбиты, цифры в последнем столбце становятся: 847 для Венеры и 801 для Земли. Совпадение между вычисленными значениями и значениями по Копернику вполне удовлетворительное, за исключением Юпитера, «чему не следует удивляться, учитывая огромное расстояние». Кеплер добавляет, что легко понять, насколько велика была бы разница, если бы схема противоречила природе небес, то есть если бы Бог в момент творения не имел в виду эти пропорции, ведь такое не может быть случайным. У всего должна быть причина, и Кеплер готов объяснить, почему пять правильных тел расположены именно в таком порядке. Они относятся к двум видам: первичному (куб, тетраэдр, додекаэдр) и вторичному (икосаэдр и октаэдр), которые во многом отличаются друг от друга. Земля, будучи жилищем человека, созданного по образу Божьему, достойна быть помещенной между двумя этими видами тел; куб является внешним, потому что он самый важный, так как единственный образован собственным основанием и своими углами указывает на три пространственных измерения. Для порядка других тел он приводит множество причин, одну фантастичнее другой. Но нам придется пропустить все эти любопытные детали, как и девятую главу, в которой из природы пяти геометрических тел выводятся астрологические свойства пяти планет.

Хотя кеплеровская разгадка «тайны мироздания» оказалась неверной, для него было вполне естественно начать эту работу с поисков каких-либо отношений между расстояниями планет от Солнца, и довольно странно, что он не наткнулся на последовательность, ошибочно называемую правилом Тициуса—Боде. Быть может, он смог бы ее найти, если бы сразу же не увлекся пятью телами и всю свою жизнь оставался верен своей первой небесной любви[336].

Совпадение между теорией и числовыми данными Коперника было неидеальным, и тогда перед Кеплером встал вопрос, как его улучшить. Он напоминает читателю, что труд Коперника не космографический, а астрономический, то есть для него не имело особого значения, если он слегка заблуждался относительно истинного соотношения сфер, при условии что с помощью одних только наблюдений он мог найти цифры, подходящие для вычисления движений и расположения планет. Поэтому ничто не мешает кому-то исправить его цифры, если только он не станет вносить больших или вообще любых изменений в уравнения времени. Что главным образом интересовало Кеплера в предпринятом им исследовании, это эксцентриситеты, от которых зависела толщина сфер. Тогда его озарило, что, хотя Коперник, вне всякого сомнения, поместил Солнце в центре Вселенной, все же «в качестве вспомогательного средства для расчета и чтобы не запутывать читателя слишком далеким отходом от Птолемея» он относил все не к центру Солнца, а к центру орбиты Земли. Следовательно, через эту точку в теории Коперника проходят не только линии узлов каждой планеты, но и линии апсид, так что эксцентриситеты отсчитываются от точки, расстояние которой от Солнца определяет размер эксцентриситета Земли. То есть следовать Копернику в этом вопросе означает не придавать Земле эксцентриситета и ее сфере – толщины, так что центры граней додекаэдра и вершины икосаэдра падают на ту же сферическую поверхность, уменьшая размеры системы более, чем позволяют наблюдения. Кеплер связался с Местлином, который охотно взялся за расчет изменений, которые повлечет за собой установление Солнца в качестве центра в данных Коперника. Естественно, что изменения оказались весьма значительными; так, было установлено, что долгота афелия Венеры отличается примерно на три знака зодиака (90°) от апогея, в то время как новое расстояние Сатурна отличается от старого на всю величину эксцентриситета Земли.

Затем Кеплер приводит таблицу годовых параллаксов планет в афелии, сначала (1) рассчитанных по его теории, исключая лунную орбиту из земной сферы, затем (2) согласно расстояниям от Солнца (Коперник) и, наконец, (3) рассчитанных по его теории с увеличением сферы Земли за счет лунной орбиты. Различия оказались весьма существенными[337], и положения планет, рассчитанные по новой теории, значительно отличаются от рассчитанных по «Прусским таблицам». Но это не заставляет Кеплера усомниться в истинности его теории. В мастерски написанной второй главе он рассматривает недостатки теории Коперника и «Прусских таблиц», которые часто на несколько градусов отличались от наблюдаемых положений планет, и, в частности, показывает, что эксцентриситеты, указанные Коперником, не имеют ценности. Коперник полагал, что эксцентриситеты Марса и Венеры изменились, тогда как, если отнести их к Солнцу, оказалось, что они не меняются. Местлин обратил внимание Кеплера на слова Коперника, о которых сообщил Ретик, которые показывали, насколько глубоко великий мастер осознавал недостаточность данных, на которых ему приходилось основывать свои построения, и он объяснял ее тремя причинами: во-первых, некоторые наблюдения древних приведены недобросовестно и изменены так, чтобы укладываться в их теории; во-вторых, ошибки в расположении звезд у древних могут достигать 10′; и, в-третьих, не сохранилось сравнительно недавних наблюдений, подобных тем, которыми располагал Птолемей. Поэтому Кеплер спокойно ждал, когда астрономы вынесут свое суждение.

Наконец, Кеплер отважился на попытку найти «пропорции движений относительно орбит». Так как периоды обращения непропорциональны расстояниям до Солнца, мы должны либо предположить, что «animae motrices»[338], более удаленные от Солнца, слабее, либо что есть только одна anima motrix в центре всех орбит, а именно Солнце, которое более сильно действует на тела, расположенные ближе, нежели на расположенные дальше. Он отдает предпочтение второму допущению. Он полагает вероятным, что эта сила обратно пропорциональна кругу, по которому должна распределяться, и уменьшается по мере увеличения расстояния. В то же время период увеличивается с длиной окружности, «следовательно, большее расстояние от Солнца действует дважды на увеличение периода и, наоборот, половина увеличения периода пропорциональна увеличению расстояния». Например, период Меркурия составляет 88 дней, а Венеры – 224⅔ дня, так что половина увеличения периода равна 68⅓; следовательно, 88 : 156⅓ : : расстояние Меркурия : расстояние Венеры. Начиная от Сатурна, Кеплер находит следующие отношения расстояний: