Долой среднее - Тодд Роуз

Вскоре астрономы обнаружили в этом методе один существенный недостаток: если скорость одного и того же небесного тела измеряли, скажем, десять разных астрономов, в итоге нередко получалось десять разных результатов. Но если каждое новое измерение дает другой результат, то как выбрать из всех наиболее приемлемый для дальнейших расчетов? В итоге ученые приняли оригинальное решение, получившее название «метод усреднения»[45]: из совокупности данных выводилось одно значение, которое, по утверждению сторонников этого метода, было ближе к истинному показателю, чем результат любого отдельного измерения[46].

При создании науки о социуме Кетле применил к людям заимствованный из астрономии метод усреднения, что вызвало настоящую революцию в отношении общества к отдельному индивидууму.

В начале 40-х годов XIX века Кетле проанализировал данные, опубликованные в «Эдинбургском медицинском журнале», касавшиеся обмеров окружности грудной клетки (в дюймах) 5738 шотландских солдат. В анналы науки это исследование вошло как одна из важных, хоть и малоизвестных попыток изучения человека. Ученый сложил все полученные цифры и разделил их сумму на количество солдат, получив в итоге примерно тридцать девять целых и три четверти дюйма — средний обхват груди солдата-шотландца. Так, должно быть, впервые в истории ученый вычислил средний показатель произвольной человеческой характеристики[47]. С точки зрения истории важным был не сам подсчет, а ответ Кетле на довольно разумный, на первый взгляд, вопрос: что означает полученная цифра?

Если вы задумаетесь над тем, что такое средний размер, то будете озадачены, поскольку объяснить это не так просто. Что это? Приблизительная оценка параметров обычных людей? Примерный размер любого случайным образом выбранного человека? А может, за этой цифрой кроется нечто более основательное? Неудивительно, что сам Кетле, чтобы ответить на этот вопрос и впервые дать научную интерпретацию среднему показателю человеческой характеристики, заимствовал еще одну идею из области астрономических наблюдений.

По мнению астрономов, каждое отдельное измерение, касающееся небесного тела (например, скорости движения Сатурна), всегда содержит в себе некоторую долю ошибки. Однако суммарную погрешность, допущенную при изучении одного и того же явления (например, когда разные ученые измеряют скорость движения Сатурна или когда один ученый делает замеры несколько раз), можно свести к минимуму путем усреднения значений[48]. Знаменитый математик Карл Гаусс даже доказал на практике, что средняя оценка максимально приближена к истинному показателю (в нашем случае — к реальной скорости движения Сатурна)[49]. Аналогичным образом Кетле обошелся и с интерпретацией средних параметров человека, заявив, что каждый человек непременно «несет в себе ошибку», в то время как средний человек представляет собой истинного гомо сапиенс[50].

Вычислив среднюю окружность грудной клетки шотландского солдата, Кетле пришел к выводу, что обхват груди каждого отдельного бойца содержит естественную «ошибку», в то время как средний обхват соответствует параметрам настоящего воина — пропорционально сложенного мужчины без физических недостатков, то есть такого, каким его задумала природа[51]. Для подкрепления столь любопытной теории ученый предложил пояснительную метафору со статуей гладиатора.

«Представьте себе статую гладиатора, — писал Кетле. — И предположите, что скульптор сделал тысячу ее копий». По утверждению Кетле, каждая такая копия, вручную высеченная из камня, всегда будет отличаться от оригинала. И все же, если составить среднее из всех них, то оно будет практически идентично оригиналу. Точно так же, полагал ученый, демонстрируя причудливый скачок логики, если вывести среднее арифметическое из тысячи разных солдат, в итоге получится очень близкое подобие истинного солдата, существующего где-то в платоновском мире идей, несовершенной копией которого будет каждый реальный солдат[52].

Аналогичные умозаключения Кетле делал и относительно человечества в целом, утверждая, что каждый из нас лишь жалкая копия некоего космического шаблона человека, названного им «средним человеком»[53]. Сегодня мы, конечно, понимаем, что ярлык среднего говорит о некоторой посредственности, обычности. Но в глазах Кетле средний человек был само совершенство, идеал, к которому стремилась природа, создание, свободное от ошибок во всех смыслах этого слова. Ученый заявлял, что величайшие исторические личности были максимально близки к среднему человеку своего времени и страны[54].

Стремясь вывести на свет божий среднего человека, Кетле принялся вычислять средние показатели всех поддающихся измерению человеческих характеристик. Он рассчитал средние рост, вес, телосложение, возраст вступления в брак и возраст смерти. Подсчитал средний уровень рождаемости, среднее количество бедняков, среднее число преступлений и усредненные их разновидности, средний уровень образования и средний годовой показатель самоубийств. Он изобрел индекс Кетле, известный сегодня как индекс массы тела (ИМТ), и вычислил средний ИМТ для женщин и мужчин со средним здоровьем. Каждая из этих цифр, по мнению исследователя, отображала скрытые доселе качества истинного, то есть среднего, человека.