Критическая масса. Как одни явления порождают другие - Филип Болл

Теория ван дер Ваальса предсказывала степенную зависимость некоторых характеристик вблизи критической точки «жидкость — газ», но не позволяла точно вычислять значения критических показателей. Другими словами, теория обнаруживала «склоны» и «подъемы», но не говорила о том, насколько они «круты».

Это обнаружилось в 1890-х, когда Жюль Вершафельт в той же Лейденской лаборатории ван дер Ваальса провел исключительно точные измерения критического поведения одного из жидких углеводородов — изопентана и обнаружил, что критический показатель для плотности составляет лишь -0,343, в то время как теория ван дер Ваальса предсказывала -0,5. Такая разница может показаться несущественной, собственно говоря, именно так посчитали многие современники Вершафельта. Однако позднее, когда выяснилось, что критические показатели универсальны для всех жидкостей, физики поняли, что столкнулись с каким-то очень важным и фундаментальным свойством вещества вообще. Естественно, сразу возник вопрос, что же было упущено в прекрасной теории ван дер Ваальса, что не позволило точно описать поведение систем в критической точке.

Теория ван дер Ваальса действительно не являлась полной, так как в ней не учитывалась особая роль флуктуаций в рассматриваемых процессах. Дело в том, что системы в критической точке попадают на «распутье», получая как бы некоторую свободу выбора, и именно в этой особенности заключена существенная разница между фазовыми переходами первого рода типа замерзания жидкости или плавления твердых тел и фазовыми переходами второго рода, или критическими превращениями, о которых говорилось ранее. Например, при понижении температуры ниже точки замерзания все молекулы или части жидкости «обречены» на превращение в твердое тело, а при критических переходах ситуация существенно меняется, и молекулы флюида[95] как бы сосуществуют в двух разных состояниях. Такая же ситуация наблюдается в магнитных системах ниже критической точки (температуры Кюри), когда магнитные моменты атомов в модели Изинга (см. гл. 5) могут быть ориентированы в одном из двух противоположных направлений. И ни одно из них не может быть названо предпочтительным. Читатель может представить себе мяч на вершине холма, который может скатиться вниз по одному из двух абсолютно одинаковых склонов в разные стороны. Этот принципиальный выбор одного из направлений движения системы может быть осуществлен только случайным образом, и роль этого случайного фактора играют внутренние флуктуации самой системы.

Теоретически флюид в сверхкритическом состоянии должен иметь однородную плотность по всему объему, но из-за флуктуаций, вызванных, например, случайным движением частиц, в этом пограничном состоянии могут возникать ничтожные отклонения от однородности, в результате чего локальная плотность в каких-то местах будет возрастать, а в других — уменьшаться, превращая эти микрообъемы (или по крайней мере способствуя их превращению) в жидкость или газ соответственно. Каждая из таких флуктуаций может рассматриваться в качестве фактора «самовозбуждения», что, кстати, очень заметно и на примере намагничивания систем, когда набор спинов определенной ориентации в каком-то домене влияет на спины атомов в ближайшем окружении.

Сказанное лишь иллюстрирует наблюдаемую на практике исключительную чувствительность описываемых систем к флуктуациям. Равновесие нарушается под воздействием микроскопических, случайных причин. Такие объекты становятся крайне «капризными» и почти непредсказуемыми, так что сохранение вещества в окрестности критической точки физики сравнивают с цирковыми представлениями, когда артисты подолгу удивляют публику, балансируя предметами на кончике шеста.

Сверхчувствительность к нарушениям выступает важнейшей особенностью систем в окрестности критической точки, вследствие чего ничтожные флуктуации в одной из частей системы моіуг вдруг приводить к существенным последствиям в других частях или даже к изменению системы в целом. Например, случайное изменение ориентации одного из спинов в магнитной системе может воздействовать на спин в удаленной части образца, удаленной настолько, что ни о каком прямом взаимодействии не может быть и речи. На языке статистической физики такие явления называются дальнодейст- вующей корреляцией. Степень корреляции определяется расстоянием, на котором частицы могут как-то влиять друг на друга, и эта величина служит еще одним характерным параметром, увеличивающимся до бесконечности вблизи критической точки.

Сверхчувствительность выступает в качестве коллективного свойства системы. Закладываемые в модели взаимодействия частиц являются обычно весьма короткодействующими, например, в модели Изинга влияние ограничивается ближайшими спинами, однако в критическом состоянии такие взаимодействия вдруг начинают передаваться от частицы к частице на очень большие расстояния, несмотря на тепловое движение, которое в обычных условиях быстро «гасит» такое взаимодействие. Каким-то образом в критическом состоянии все частицы обнаруживают способность к коллективному поведению.

Проблема заключается в том, что в таком состоянии каждая частица как бы «желает» подчинить своему поведению все остальные, в результате чего вся система вдруг распадается на участки с разным поведением, которые случайным образом пытаются воздействовать на свое окружение. Такие участки могут иметь самые разные размеры, от одной частицы до заметной части объема всей системы (как показано на рис. 10.1), в результате чего в системе пропадает, например, так называемый характерный размер доменов, все они вдруг начинают мгновенно возникать или исчезать, формируя разные структуры. Критическое состояние вдруг приобретает способность создавать собственный тип флуктуаций из обычного теплового шума[96], причем эти флуктуации являются безразмерными или безмасштпабными в том смысле, что им не соответствует никакой средний или характерный размер.

Рис. 10.1. В критической точке могут появляться флуктуации самых разных размеров. На рисунке представлены результаты компьютерного моделирования критического перехода в системе «жидкость—газ», где черные точки означают жидкое состояние, а белые — газообразное состояние вещества. Аналогично будет выглядеть картина намагничивания, если такими же точками обозначить участки с противоположной ориентацией спинов. Флуктуации могут охватывать как отдельные частицы, так и целые крупные участки системы, из-за чего для них не существует никакого характерного размера. Физики называют эти флуктуации безмасштпабными.