Как изобрести все - Райан Норт

1. Все путешественники во времени рассматривают возможность потусоваться с собой в прошлом.

2. Все пользователи FC3000тм являются путешественниками во времени.

3. Следовательно, все пользователи FC3000тм рассматривают возможность потусоваться с собой в прошлом.

Или даже так.

1. У всех людей есть плоть.

2. На всякой плоти можно сделать крутые татуировки с помощью нанесения пигмента на кожу заостренными палочками, костями животных или иглами: верхний слой эпидермиса исцеляется, ну а иммунная система тела поглощает частицы пигмента, стабилизируя и фиксируя пигмент прямо под эпидермисом.

3. Следовательно, все люди могут сделать крутые татуировки с помощью нанесения пигмента на кожу заостренными палочками, костями животных или иглами: верхний слой эпидермиса исцеляется, ну а иммунная система тела поглощает частицы пигмента, стабилизируя и фиксируя пигмент прямо под эпидермисом[200].

Слова и фразы можно заменять символами, и тогда аргумент будет выглядеть гораздо короче. Давайте использовать S для «субъекта», M для «среднего» и P для «предиката», то есть просто «того, что мы утверждаем о субъекте».

1. Все M являются P.

2. Все S являются M.

3. Следовательно, все S являются P.

И вот она, магия логики силлогизмов: если ваши предпосылки истинны и структура силлогизма выдержана, то невозможно такое, чтобы заключение не было истинным. Если все M являются P и все S являются M, то все S должны являться P. Совершенно не имеет значения, что такое M, S и P: если они отвечают приведенным критериям, то заключение всегда будет корректным.

Силлогизмы позволят людям вашей цивилизации впервые размышлять об абстрактной логике и абстрактных аргументах, а не тратить время на детали того, чего именно касается аргумент. Вместо этого сама структура аргумента будет сообщать, является ли он истинным или нет. Если даже ваши предпосылки корректны, но включены в неверную силлогистическую структуру, то заключение можно и не вывести.

Существует пятнадцать валидных силлогистических структур в логике, которые вы можете вывести, и мы собираемся сэкономить вашей цивилизации годы тяжелой умственной работы, выдав их вам прямо сейчас (табл. 16).

Таблица 16. Истинные логические силлогизмы. Чтобы разобраться с ними, у человечества ушло несколько тысяч лет, а умещаются они в таблице 15 на 3. Ура!

Вы можете придумать другие структуры силлогизмов, но они либо будут ошибочными (сказав, что «все М являются Р» и «все S являются М», и потом заключив, что «следовательно, никакое S не является Р», вы ляпнете ерунду), либо будут производить заключения более слабые, чем те, что представлены выше. Например, если все пудели являются собаками и все собаки являются млекопитающими, то заключение «некоторые пудели являются млекопитающими» хотя и технически корректно, но в целом направляет мысль по неверному пути.

Отсюда очень важный совет профессионального цивилизатора.

Будучи изобретены Аристотелем, силлогизмы просуществовали без особых улучшений более 2000 лет. Но хотя они и полезны для упорядочивания мышления, они вовсе не идеальны: они полагаются на язык, а тот может быть мутным или неточным. Как пример вообразите, что вы с помощью идеального логического мышления пришли к заключению «следовательно, некоторые динозавры пугают думающих разумным образом путешественников во времени».

Некий человек может прочитать это так: «каждый думающий разумным образом путешественник во времени боится по меньшей мере одного динозавра», в то время как другой из тех же самых слов сделает вывод, что существует один колоссальный мегадинозавр, которого боятся все думающие разумным образом путешественники во времени. И что является истиной в данной ситуации? Знать это достаточно важно.

Потребовалось некоторое время[201], но люди в конечном счете сообразили, что если они сумеют трансформировать силлогизмы в уравнения, которые можно решать, то они смогут исследовать пределы логики и разума с предельной математической точностью. Подобная линия размышлений в конечном счете привела к появлению «пропозиционального исчисления», которое, несмотря на супервпечатляющее имя, по сути является очень простым[202].