Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

Прошлое, настоящее и будущее

«Извините, сколько сейчас времени?» — думаю, вы тоже задаёте этот вопрос, как если бы на фундаментальном уровне существовала такая вещь, как сейчас. При этом вы, наверное, никогда не обращались к прохожему с вопросом: «Извините, сколько сейчас места?» Если вы действительно безнадёжно заблудились, то, вероятно, спросите что-нибудь вроде: «Извините, а где я?» — подтверждая тем самым, что вы интересуетесь не свойством пространства, а, скорее, своим собственным свойством: положением в пространстве в момент, когда задан вопрос. А когда вы спрашиваете о времени, то в действительности интересуетесь не свойством времени, а, скорее, собственным положением во времени. Пространство-время содержит все места и все времена, поэтому нет никакого сейчас, как нет и здесь. Так что в научном (но не в бытовом) отношении корректнее спросить: «Когда я?» Пространство-время подобно карте космической истории без отметки «Вы находитесь здесь». Если вам для ориентировки нужна такая отметка, я рекомендую пользоваться телефоном с часами и GPS-приёмником.

Когда Эйнштейн писал, что различие между прошлым, настоящим и будущим — не более чем иллюзия, хотя и весьма навязчивая, он имел в виду, что эти понятия не имеют объективного смысла в пространстве-времени. На рис. 11.2 показано, что когда мы упоминаем о настоящем, то подразумеваем временное сечение пространства-времени, соответствующее моменту, когда мы об этом подумали. Мы называем будущим и прошлым части пространства-времени, расположенные выше и ниже этого сечения. Это аналогично тому, как вы пользуетесь словами «здесь», «передо мной» и «позади меня», чтобы указывать на разные части пространства относительно своего текущего положения. Часть, находящаяся перед вами, очевидно, не менее реальна, чем часть позади вас: в самом деле, если вы идёте вперёд, часть того, что сейчас находится перед вами, в будущем окажется позади вас, а сейчас оно находится позади многих других людей. Аналогично в пространстве-времени будущее столь же реально, как и прошлое — части пространства-времени, которые сейчас находятся в вашем будущем, окажутся в вашем прошлом. Поскольку пространство-время статично и неизменно, никакая его часть не может изменить статус своей реалистичности, так что все его части должны быть одинаково реальными.[72]

Рис. 11.2. Различие между прошлым, настоящим и будущим существует только с «лягушачьей» точки зрения (справа), но не с «птичьей», с которой воспринимается математическая структура (слева) — в последнем случае вы не можете спрашивать, который час, а только — в каком вы времени.

Итак, время — не иллюзия, однако течение времени иллюзорно. То же самое касается изменений. В пространстве-времени существует будущее, да и прошлое не исчезает. Когда мы объединяем эйнштейновское классическое пространство-время с квантовой механикой, мы получаем квантовые параллельные вселенные (гл. 8). Это означает, что существует много прошлых и будущих, и все они реальны, что не отменяет неизменную математическую природу полной физической реальности.

Так мне всё это видится. Однако, хотя данное представление о неизменной реальности проверено временем и восходит к самому Эйнштейну, оно остаётся спорным и порождает оживлённую научную дискуссию. Например, Брайан Грин в книге «Скрытая реальность» выражает тревогу из-за утраты фундаментального статуса таких понятий, как изменение и созидание: «Я предпочитаю думать, что существуют процессы, пусть даже гипотетические… которые, как нам представляется, приводят к возникновению этой мультивселенной».[73] Ли Смолин в книге «Возвращение времени» идёт ещё дальше и показывает, что не только изменения реальны, но время вообще может быть единственной реальной вещью. На противоположном краю спектра стоит Джулиан Барбур, обосновывающий в книге «Конец времени» не только иллюзорность изменений, но и возможность описывать реальность вообще без введения понятия времени.

Могут ли быть математическими пространство-время и «материя»?

Итак, пространство-время может рассматриваться как математическая структура. Но что можно сказать о материи, находящейся в пространстве-времени, скажем о книге, которую вы сейчас читаете? Как всё это может быть частью математической структуры?

В последние годы мы видели, что разнообразные вещи, которые казались совершено не связанными с математикой, например тексты, звуки, изображения, фильмы, представляются математически с помощью компьютеров и передаются по интернету в виде наборов чисел. Присмотримся поближе к тому, как компьютеры это делают: природа делает нечто очень похожее, чтобы представить всё окружающее нас вещество.

Я только что набрал на клавиатуре английское слово word, и лэптоп представил его в памяти последовательностью из четырёх чисел: 119 111 114 100. Каждую строчную букву он передаёт числом, равным 96 плюс порядковый номер буквы в алфавите (a = 97, w = 119 и т. д.). Одновременно мой компьютер играл композицию De Profundis Арво Пярта, которая тоже представляется последовательностью чисел. Эти числа интерпретируются не как буквы, а как положения, которые должны занимать мембраны аудиоколонок в каждое из 44 100 различных мгновений каждой секунды, что, в свою очередь, вызывает колебания воздуха, которые мои уши и мозг интерпретируют как звук. Когда я нажал клавишу w, лэптоп воспроизвёл на дисплее изображение w, также представленное числами. Хотя изображения на дисплее кажутся гладкими и непрерывными, в действительности он состоит из 1920 × 1200 пикселов, расположенных в виде прямоугольной сетки (рис. 11.3), и цвет каждого пиксела представляется тремя числами в диапазоне от 0 до 255 каждое, задающими интенсивность идущего от пикселя красного, зелёного и голубого света. Подходящее сочетание этих трёх цветов позволяет воспроизвести все интенсивности всех цветов радуги. Прошлым вечером, когда мы с сыновьями смотрели видео с Youtube, лэптоп делил на пикселы не только два пространственных измерения дисплея, но и временное измерение, разбивая его на 30 кадров в секунду.

Физики часто моделируют в трехмерии некоторые явления вроде урагана, вспышки сверхновой или образования планетной системы. Для этого мы делим трёхмерное пространство на трёхмерные пикселы (вокселы). Мы также делим четырёхмерное пространство-время на четырёхмерные вокселы. Каждый четырёхмерный воксел представляет, что происходит в соответствующем месте и времени с помощью группы чисел, кодирующих всё, что имеет отношение к делу, скажем, температуру, давление, плотности и скорости различных веществ в вокселе. Например, при моделировании Солнечной системы воксел, соответствующий центру Солнца, будет содержать чрезвычайно большое число, выражающее температуру, а воксел за пределами Солнца, содержащий почти пустое пространство, будет иметь близкое к нулю число, выражающее давление. Числа в соседних вокселах удовлетворяют некоторым соотношениям, которые описываются математическими уравнениями, а когда компьютер выполняет моделирование, он, подобно игроку в судоку, пользуется этими соотношениями, чтобы определять отсутствующие числа. Если компьютер готовит прогноз погоды, то пространственно-временные вокселы, соответствующие настоящему моменту, заполняются измеренными значениями давления воздуха, температуры воздуха и т. д. Компьютер затем применяет соответствующие уравнения для вычисления значений, которые записываются в пространственно-временные вокселы, соответствующие завтрашнему дню и остальным дням недели.