Семь этюдов по физике - Карло Ровелли

Это важнейший вопрос, поскольку он имеет отношение к природе времени. В каждом случае, когда теплообмен не происходит или когда он пренебрежимо мал, мы видим, что будущее ведет себя точно так же, как прошлое. Например, для движения планет Солнечной системы теплота практически не имеет значения, и, собственно, это самое движение могло бы с таким же успехом происходить в обратную сторону, не нарушая ни единого закона физики. Но как только появляется теплота, будущее начинает отличаться от прошлого. Скажем, в отсутствие трения маятник может качаться бесконечно долго. Если бы мы засняли это на видео и проиграли его в обратном направлении, то увидели бы абсолютно правдоподобное движение. Но если есть трение, маятник понемногу нагревает свою опору, теряет энергию и замедляется. Трение производит тепло. И мы немедленно оказываемся способны отличить будущее (в котором маятник все больше замедляется) от прошлого. Никто никогда не видел, чтобы маятник стал раскачиваться из состояния покоя, начав движение за счет энергии, полученной поглощением тепла от опоры. Разница между прошлым и будущим существует, только когда есть теплота. Принципиальное явление, отличающее будущее от прошлого, – это переход тепла от более горячего к более холодному.

Итак, еще раз: почему с течением времени тепло передается от горячих объектов к холодным, а не в противоположном направлении?

Причину открыл Больцман, и она удивительно проста: это чистая случайность.

Идея Больцмана элегантна и задействует понятие вероятности. Тепло переходит от горячих предметов к холодным не по непреложному закону, а просто с большой вероятностью. Поскольку статистически более вероятно, что быстро движущийся атом горячего вещества столкнется с атомом холодного и оставит ему немного своей энергии, чем наоборот. Энергия сохраняется при столкновениях, но стремится распределиться в более или менее равных долях, когда столкновений много. В результате температура объектов, находящихся в контакте друг с другом, имеет свойство сравниваться. Это не невозможно, чтобы горячее тело стало еще горячее в соприкосновении с более холодным, а просто крайне маловероятно.

Такое введение вероятности в самое сердце физики и использование этого понятия, чтобы объяснить основы динамики тепла, поначалу сочли нелепыми. Никто не воспринял Больцмана всерьез, как это часто случается. Пятого сентября 1906 года в Дуино близ Триеста он покончил с собой: повесился, так и не увидев, как обоснованность его идей получила в дальнейшем всеобщее признание.

Во второй главе я говорил о том, как квантовая механика предсказывает, что движение всякого мельчайшего объекта определяется случайностью. Это также пускает в ход вероятность. Однако вероятность, рассматривавшаяся Больцманом, вероятность в основе теплоты, имеет иную природу и не зависит от квантовой механики. Вероятность, задействованная в науке о теплоте, в определенном смысле связана с нашим неведением.

Если я не знаю чего-то наверняка, то все-таки могу приписать этому событию меньшую или большую вероятность. Например, я не знаю, будет ли завтра здесь, в Марселе, дождливо, или солнечно, или снежно, но вероятность того, что здесь завтра пойдет снег – в Марселе в августе, – мала. То же относится и к большинству физических объектов: об их состоянии мы знаем кое-что, но не все и можем лишь делать предсказания, основанные на вероятности. Представьте себе шарик, наполненный воздухом. Я могу измерить его: определить его форму, объем, давление в нем, температуру… Но молекулы воздуха внутри шара быстро-быстро движутся, и я не знаю точного положения каждой – что не позволяет мне точно предсказать, как шар будет вести себя. Например, если я развяжу узел на его веревочке и отпущу шар, он начнет шумно сдуваться, мечась и то тут, то там натыкаясь на окружающие предметы таким образом, который я никак не сумел бы предсказать. Для меня было бы невозможно это предсказать, поскольку я знаю только форму шара, объем, давление и температуру. Столкновения с предметами тут и там зависят от точного положения молекул внутри шара, которое мне неведомо. Впрочем, даже если я не в силах предсказать все точно, я могу предсказать вероятность того, что произойдет то или иное событие. Крайне маловероятно, что шар, скажем, вылетит в окно, обогнет маяк вдалеке, а затем вернется и приземлится на моей ладони, в том же самом месте, где я его отпустил. Некоторое поведение более вероятно, другое более невероятно.

В этом же смысле может быть вычислена вероятность того, что при столкновениях молекул тепло перейдет от более горячих тел к более холодным, и она окажется значительно выше, чем вероятность того, что тепло перейдет, наоборот, к более горячим телам.

Раздел науки, в котором проясняются подобные вещи, называется статистической физикой, и одним из ее триумфов, начавшихся с Больцмана, стало понимание вероятностной природы теплоты и температуры, иными словами, термодинамики.

На первый взгляд предположение, будто наше неведение позволяет нам понять что-то о поведении мира, кажется нелогичным: холодная чайная ложка нагревается в горячем чае, а воздушный шар летает вокруг, когда его отпустишь, независимо от того, что я знаю или не знаю. Какое отношение наше знание или незнание имеют к законам, управляющим миром? Вопрос справедливый. А ответ на него – хитрый.

Чайная ложка и воздушный шар ведут себя так, как и должны, подчиняясь законам физики, совершенно независимо от того, что мы знаем или не знаем о них. Предсказуемость или непредсказуемость их поведения не связана с их точным состоянием, она связана с ограниченным набором их свойств, с которым мы имеем дело. Этот набор свойств зависит от нашего определенного способа взаимодействовать с чайной ложкой или с воздушным шаром. Вероятность не имеет отношения к изменению вещества как таковому. Она имеет отношение к изменению тех конкретных величин, с которыми мы взаимодействуем. И снова дает о себе знать глубоко относительная природа понятий, используемых нами, чтобы организовывать мир.

Холодная чайная ложка нагревается в горячем чае, поскольку чай и ложка взаимодействуют с нами через ограниченное число показателей – из бесчисленных показателей, характеризующих их микросостояние. Полезности этих показателей недостаточно для того, чтобы предсказать будущее поведение точно (понаблюдайте за воздушным шаром), но достаточно, чтобы предсказать с оптимальным уровнем надежности, что ложка нагреется.

Надеюсь, я не отпугнул читателя своими рассуждениями об этих тонких различиях…

На протяжении XX века термодинамика (то есть наука о теплоте) и статистическая механика (наука о вероятностях различного поведения) распространились на электромагнитные и квантовые явления. А вот включить туда и гравитационное поле оказалось проблематично. Как ведет себя гравитационное поле, когда нагревается, – все еще не решенный вопрос.

Мы понимаем, что происходит с нагретым электромагнитным полем: в духовке, например, горячее электромагнитное излучение печет пирог, и мы знаем, как это описать. Электромагнитные волны колеблются, беспорядочно делясь энергией, и мы можем себе их представить как газ фотонов, движущихся, словно молекулы в нагретом воздушном шаре. Но что такое горячее гравитационное поле?