E=mc2. Биография самого знаменитого уравнения в мире - Дэвид Боданис

Глава 16. Брамин поднимает глаза к небу

С. 108 в следующие 5 миллиардов лет наиболее доступная часть этого топлива будет израсходована: Мы снова оказываемся в сфере действия E=mc2 - это уравнение позволяет нам предсказать, как долго протянет наша солнечная система. Обозначим массу Солнца символом Мо. Водород в пригодной для горения форме составляет лишь 10 процентов этой массы и, как мы уже видели, лишь 0,7 процента этого водорода действительно «переносится через» уравнение E=mc2 и преобразуется в энергию. Это означает, что используемая в действительности масса равна 0,007(1/10) х Мо, что дает 1,4 х 1030 граммов.

Полная энергия, которую мы можем получить из такой массы с помощью E=mc2, это Е = (1,4 х 1030 граммов) х (1080 миллионов км/час)2. Произведя указанные действия, мы обнаружим, что максимальная энергия, которую Солнце сможет «поставлять», пока не иссякнет топливо, равна — при сделанных выше предположениях — 1,3 х 1051 эрг.

Надолго ли ее хватит? Это зависит от скорости, с которой она используется. Солнце изливает энергию, — или «сияет» — со скоростью 4 х 1035 эрг в секунду. (Эта величина рассчитана, исходя из тех же соображений, что использовались в примечании к с.101, где речь шла о солнечном свете, падающем на квадратный ярд земной атмосферы.) Умножим полную энергию, которую Солнце будет способно производить, пока не исчерпает себя, на скорость, с которой оно себя исчерпывает, и мы получим 3,2 х 1017 секунд. Когда эти секунды закончатся, наше Солнце перестанет существовать (при условии его постоянного свечения и верности наших предположений о его массе). Земля же либо сгорит, либо будет поглощена Солнцем, либо оторвется от него. Если перейти к единицам несколько более крупным, 3,2 х 1017 секунд это примерно 10 миллиардов лет. Поскольку мы находимся где-то на середине жизненного пути Солнца, можно считать, что около 5 миллиардов лет у нас в запасе имеется.

С. 108 «Кто говорит, мир от огня…»: Стихотворение Роберта Фроста «Огонь и лед» в переводе М. Зенкевича цитируется по антологии «Современная американская поэзия», изд. «Прогресс», М. 1975, с.43.

С. 110 У малой звезды такое нарастание давления далеко не заходит…: У звезд «нормальных» дополнительное давление лишь принуждает значительную часть их внутренней материи двигаться быстрее, однако в звездах, уже находящихся под огромным давлением, движение это совершается с такой огромной скоростью, что энергия оказывается не способной ее повысить. И так же, как в случае с нашим воображаемым космическим кораблем из примера, приведенного в главе 5, энергии остается лишь увеличивать массу. Этот момент прекрасно излагается в книге Kip Thorne, «Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy»[128] (New York: Norton, 1994), pp. 151 и 156-76; рассуждения Чандры описаны в Wali, «Chandra», p. 76.

С. 110 «Он был миссионером…»: Wali, «Chandra», p. 75.

С. 110 «звездная буффонада»: Там же, р. 142. Подробно о нападках Эддингтона и о влиянии, которое он оказал на дальнейшую карьеру Чандра, говорится в главах 5 и 6 книги Вали; см. также собственные исполненные достоинства замечания Чандрасекара, сделанные им в 1982 году, на страницах 130–137 его книги «Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations in Science»[129] (Chicago: University of Chicago Press, 1987).

С. 111 …от обычной материи останется мало что…: В этой книге мы, по преимуществу, рассматриваем уравнение E=mc2 как описывающее мост или туннель, идущий в одном направлении, от массы к энергии. Однако, когда Роберт Рекорде ввел в 1555-х свое типографическое новшество, знак «= = =», он имел в виду путь, открытый в обе стороны. Ни одна из них предпочтительной не была.

При нормальных обстоятельствах обратный путь не проходится — заставьте лучи двух фонариков встретиться друг с другом, и никакие твердые тела при этом не возникнут и не полетят, кувыркаясь, по воздуху. Однако в ранние мгновения существования вселенной температуры и давление были до того велики, что самый обычный свет регулярно совершал этот обратный переход по изображаемому знаком равенства мосту и сгущался вплоть до образования массы.

Происходило это не в один миг — вселенная не обладала сходством с мгновенно наполняющейся ванной небожителя. Большая часть возникавшей массы продолжала взрываться, обращаясь в беспримесную энергию. И лишь когда вселенная обрела структуру, постарела на целую секунду, а то и больше, эти трансформации прекратились. Однако к тому времени с правой стороны уравнения 1905 года накопилась немалая масса — вещество, из которого все мы состоим, уже обрело существование. Срабатывали также и другие обстоятельства — вся эта история подробно излагается в книге Alan Guth, «The Inflationary Universe»[130] (London: Jonathan Cape, 1997).

Эпилог: Чем еще славен Эйнштейн

С. 113 «Я сидел за моим столом…»: «The Quotable Einstein»[131], ред. Alice Calaprice (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1996), p. 170.

С. 113 «счастливейшей мыслью всей моей жизни»: Из неопубликованной статьи, которую Эйнштейн в 1920-м написал для журнала «Nature».

С. 113 «Не тревожьтесь…»: «Albert Einstein, the Human Side»[132], Helen Dukas и Banesh Hoffmann (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1979), p. 8.

С. 116 «…привлек к этому замечательному обстоятельству всеобщее внимание…»: Arthur Eddington, «Space, Time and Gravitation»[133] (Cambridge: Cambridge University Press, 1920), p. 114.

С. 117 «Дорогой Рассел!»: «The Autobiography of Bertrand Russel»[134], vol. II (London: George Allen and Unwin, 1968).

С. 118 «Даже в самой организации заседания присутствовало нечто театральное…»: Этим гостем был сотрудник Рассела Алфред Норт Уайтхед: «Science in the Modern World»[135] (London, 1926), p. 13.

С. 118 «Это самый важный результат…»: Albrecht Fölsing, «Albert Einstein: A Biography» (London: Penguin, 1997), p. 444.

С. 118 …в газете Крауч вел раздел гольфа…: Meyer Berger, «The Story of The New York Times, 1851–1951 (New York: Simon amp; Schuster, 1951)»[136], pp. 251-52.