Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания - Пол Хэлперн

Почему Шрёдингер внезапно вышел из дуэта и стал работать самостоятельно? Хотя их теоретические интересы были одинаковыми, в жизненных ситуациях Эйнштейна и Шрёдингера в то время наблюдалась явная асимметрия. Эйнштейна мало волновало одобрение начальства. К тому моменту руководство принстонского Института перспективных исследований и физическое сообщество в целом относились к нему как к реликвии (больше для шоу, чем для научных исследований), и он сам это хорошо понимал. Ему также не приходилось беспокоиться о своей научной продуктивности и обеспечении семьи, поскольку Эльза давно умерла. Скорее, это был его собственный «внутренний контролер», который вел бесконечную борьбу, не давая ни минуты покоя.

Шрёдингер, в свою очередь, чувствовал, что ему все еще нужно проявить себя, оправдать жалованье и, может быть, заработать еще больше. Его известная лекция «Что такое жизнь?», упоминавшаяся в международной прессе, укрепила его авторитет. Если бы он сделал что-то подобное тому, что делал Эйнштейн, это помогло бы еще больше. Поэтому он сосредоточился на том, что делал Эйнштейн, и на том, может ли он это сделать лучше. Он стал кем-то вроде ученика мастера боевых искусств, внимательно наблюдающим за каждым его движением, пытающимся повторить каждый его шаг и страстно мечтающим однажды его превзойти.

Не то чтобы Шрёдингер был абсолютно беспринципным человеком. Он был искренне заинтересован в этом проекте, который хорошо сочетался с его математическим талантом. Последнее, чего бы он хотел, — это подвести Эйнштейна или предать его. Он думал, что сможет каким-то образом произвести впечатление на Д эва и покровителей института, не навредив лично Эйнштейну. До самого последнего момента он не понимал, что его заявление об успехе поставит в неловкое положение и даже оскорбит его лучшего друга.

Из переписки обоих ученых мы можем проследить, как развивались их идеи. 22 января 1946 года Эйнштейн отправил Шрёдингеру письмо со своими соображениями насчет того, как можно обобщить теорию относительности, сохранив несимметричные компоненты метрического тензора. Это была работа, которую он только что завершил в сотрудничестве со Штраусом. Напомним, что метрический тензор задает способ измерения расстояний в пространстве-времени, то есть расширение теоремы Пифагора для искривленных пространств. Его можно записать в виде матрицы размером 4x4 с шестнадцатью компонентами. Как правило, из-за симметрии этой матрицы только десять ее компонент являются независимыми. Однако Эйнштейн решил отказаться от требования симметричности метрического тензора, восстановив оставшиеся шесть компонент в статусе независимых величин. Он полагал, что дополнительные независимые компоненты метрического тензора можно будет использовать для описания электромагнитного поля, аналогично тому, как он раньше пытался это сделать с помощью введения дополнительных измерений.

Эйнштейн указал Шрёдингеру на то, что Паули выдвинул возражения по поводу его нового метода. Паули вообще не нравилась идея смешивания симметричных и несимметричных компонент. Он полагал, что система не будет преобразовываться должным образом и поэтому будет нефизичной. Вторя библейскому стиху, Паули однажды сказал Вейлю: «Что Бог соединил, человек да не разъединяет».

«Паули показал мне язык», — пожаловался Эйнштейн Шрёдингеру.

Что в этом было нового? Паули реагировал критикой на каждую новую гипотезу Эйнштейна. К глубокому сожалению Эйнштейна, каждый раз Паули оказывался прав. Но, может, в этом случае «Бич Божнй» каким-то образом что-то упустил? Эйнштейн хотел получить от Шрёдингера консультацию по этому вопросу.

19 февраля Шрёдингер написал ответное письмо с некоторыми предложениями. Он показал, как выразить метрический тензор таким образом, чтобы «Паули прекратил показывать язык». Он также предложил Эйнштейну включить мезонные поля (поля сильного взаимодействия), сделав тем самым объединение фундаментальных взаимодействий более полным.

Мезонное поле оказалось для них камнем преткновения. Эйнштейн не хотел усложнять теорию дополнительным взаимодействием. Он считал, что достаточно будет найти математически обоснованную теорию гравитации и электромагнетизма, в которой бы отсутствовали уже успевшие всем надоесть сингулярности. Для Шрёдингера объединения всего двух из трех фундаментальных взаимодействий было недостаточно. Он хотел сделать хет-трик, чтобы победить все известные силы природы. Всю весну они много спорили об этой проблеме, но каждый был упрям и несгибаем.

С другой стороны, в один прекрасный момент Шрёдингер почувствовал, что попытка Эйнштейна разработать теорию без сингулярностей, которая бы полностью описывала поведение электронов, слишком амбициозна. Верный своему стилю, он обратился к метафоре для описания своих чувств. «Вы затеяли охоту на крупную дичь, как говорят англичане, — писал он Эйнштейну 24 марта. — Вы охотитесь на льва, а я же пока говорю о кроликах».

Несмотря на различия в подходах, Эйнштейн и Шрёдингер продолжали сближаться. Седьмого апреля Эйнштейн начал свое письмо с возвышенного комплимента: «Эта переписка приносит мне большое удовольствие, потому что Вы мой ближайший брат и Ваш мозг устроен так же, как и мой».

Шрёдингер был взволнован и польщен тем, что стал таким доверенным лицом. Невозможно представить более блестящую похвалу для физика, чем слова, что его мозг работает, как у Эйнштейна. Ничто не может быть восхитительнее, чем подобные слова от такого великого человека. В другом месте Эйнштейн назвал Шрёдингера «смышленым шельмецом», чем раздул его самомнение еще сильнее.

В своей обширной переписке (они обменивались подробными письмами раз или два в месяц) ученые нередко смеялись над трудностями, с которыми сталкивались. Чаще всего они использовали выражение «подарок от чертовой бабушки», как однажды обозвал Эйнштейн математическую проблему, над которой они бились.

Эйнштейн имел в виду колдовской сглаз (в смысле закрадывающееся ощущение, что он обречен на провал), и Шрёдингер нашел это выражение забавным.

В ответ Шрёдингер предложил собственную историю. «Давно меня ничто так не смешило, как “подарок от чертовой бабушки” — писал он. — В предыдущих фразах вы в точности описали Голгофу, на которую я пошел лишь для того, чтобы завершить дело, возможно, с таким же бесполезным результатом, как и Вы».

Эйнштейн ответил: «Ваше последнее письмо было необычайно интересным. Я был чрезвычайно тронут вашим энтузиазмом в отношении “чертовой бабушки”».

Оба они постоянно сталкивались с математическими демонами. Одной из проблем, досаждавших физикам, было понятие общей ковариантности. Важной особенностью общепринятой формулировки общей теории относительности является идеальное требование того, чтобы простые преобразования координат (такие, как вращения системы координат) не влияли на результаты физических измерений. Однако в некоторых расширениях общей теории относительности такая инвариантность отсутствует. Одни компоненты преобразуются там иначе, чем другие, что делает теорию далекой от идеала. Это как если взять легковой автомобиль с жилым автоприцепом и надеяться, что при повороте направо прицеп последует за ним в том же темпе, иначе произойдет авария и автопоезд расцепится.